Finite Group Databasebeta

← #15837258

Subgroups — #15837258

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128247C211yesmaximal, characteristic
2#13126069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719411—21no—
19#11719385—21no—
20#11719383—21no—
21#11719365—21no—
22#11719361—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719318—21no—
26#11719311—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C2×#88150—21no—
34C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×#88132—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718705C2211yescharacteristic, complemented
42#11718695C2211yescharacteristic
43#11718653C2211yescharacteristic
44#11718637—21no—
45#11718631C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic
47#11718618—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic, complemented
49#11718551—21no—
50#11718537—21no—
51#11718517—21no—
52#11718515—21no—
53#11718456—21no—
54#11718452—21no—
55#11718426—21no—
56#11718420—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718380C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88190D411yescharacteristic
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—44no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147D411yescharacteristic
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88144D411yescharacteristic
142#88144D411yescharacteristic
143#88143—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—44no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—21no—
181#88124—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88055—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#88047—21no—
208#18343—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—82no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—82no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—24no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—42no—
319#6101—42no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—42no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3459—131no—
333#3239—131no—
334#3239—131no—
335#2542—131no—
336#1618—131no—
337#1618—131no—
338#1618—131no—
339#1618D1311yescharacteristic, complemented
340#1614—131no—
341#1614—131no—
342#1613—131no—
343#1613—131no—
344#1509—131no—
345#1509—131no—
346#1466—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13#13712yes—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—41no—
414D52—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—82no—
424Dic26—81no—
425Dic26—82no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#543—131no—
431#539—261no—
432#539—261no—
433#539—261no—
434#538—131no—
435#538—261no—
436#538—261no—
437#538C2×D1311yescharacteristic
438#534—131no—
439#534—261no—
440C2×C4⋊Q8—131no—
441#529—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#525—261no—
446#525—261no—
447#525—261no—
448C2×C22⋊Q8—261no—
449C2×C22⋊Q8—261no—
450C2×C4×D4—131no—
451C2×C4×D4—261no—
452#501—261no—
453#501—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#484—131no—
457#484—131no—
458#484—131no—
459#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#481—131no—
461#481—131no—
462#481—131no—
463#481C2×D1311yescharacteristic
464#475—261no—
465#475—261no—
466#474—261no—
467#474—261no—
468#432—131no—
469#432—131no—
470#399—131no—
471#399—131no—
472#399—131no—
473#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#390—261no—
475#384—261no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327C2×D1311yescharacteristic
485#323—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#13711yescharacteristic
501C22×C13#57511yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—84no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13#45312yes—
529C2×#41—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#124—21no—
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—524no—
576C22⋊Q8—524no—
577C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121C22×D1311yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C42—131no—
634C2×C42—261no—
635C2×C42—261no—
636#107—21no—
637#107—261no—
638#107—261no—
639#107—261no—
640#106—21no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#106—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646#103—21no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—21no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—131no—
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
658#97—261no—
659#97—261no—
660#95—131no—
661#95C22×D1311yescharacteristic
662C2×C13—21no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13#300711yescharacteristic
667C2×C13C2×#45311yescharacteristic
668C2×C13#302811yescharacteristic
669D13—42no—
670D13—81no—
671C24—131no—
672C24—261no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674#41—1042no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—521no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—1042no—
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—264no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C22⋊C4—522no—
785C42—21no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—522no—
794C13#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—132no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—522no—
808C23—1041no—
809C23—1041no—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—521no—
813Q8—1041no—
814Q8—1042no—
815Q8—1042no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—262no—
889C22—522no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—1041no—
896C22—1044no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171947311yescharacteristic
899C22D13×#13711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—132no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—522no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—522no—
923C2—1041no—
924C2#1312409311yescharacteristic
925C2D13×#45311yescharacteristic
926C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128247C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18343
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126069C2semidirect
3. #13126064C2semidirect
4. #13119784C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113882C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113859C2semidirect
10. #13113857C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113358C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
34. C2×#88142C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718705C22semidirect
45. #11718631C22semidirect
48. #11718610C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718380C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
339. #1618D13semidirect
459. #484C2×D13semidirect
473. #399C2×D13semidirect
480. #328C2×D13semidirect
488. #323C2×D13semidirect
794. C13#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282472
#131260692
#131260642
#131197842
#131138862
#131138842
#131138822
#131138622
#131138592
#131138572
#131138542
#131133602
#131133582
#131131752
C13×#16182
#1834313