Finite Group Databasebeta

← #15837281

Subgroups — #15837281

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88191—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22#11719363—21no—
23#11719359—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719342—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#120—21no—
31#11719291—21no—
32#11719265—21no—
33#11719261—21no—
34#11719259—21no—
35#11719250—21no—
36#11719232—21no—
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#482—21no—
39C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#449—21no—
44C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#11718884C2211yescharacteristic
47#11718884C2211yescharacteristic, complemented
48#11718881—21no—
49#11718879C2211yescharacteristic, complemented
50#11718878C2211yescharacteristic, complemented
51#11718873C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718703—21no—
54#11718700—21no—
55#11718698—21no—
56#11718696—21no—
57#11718654C2211yescharacteristic
58#11718654C2211yescharacteristic, complemented
59#11718632C2211yescharacteristic, complemented
60#11718628C2211yescharacteristic, complemented
61#11718622—21no—
62#11718622—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C2×C13×M16—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—44no—
120#88189—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126#88184D411yescharacteristic, complemented
127#88184C2311yescharacteristic
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103C2311yescharacteristic
143C2×#6103C2311yescharacteristic
144#88180D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146#88178D411yescharacteristic, complemented
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6099—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88151—21no—
153#88150—21no—
154#88150—21no—
155#88149—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88147—21no—
160#88146—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184#88126—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071C2311yescharacteristic
199#88071C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18346—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—81no—
216C23×D13—81no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C13×#41—81no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—81no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—81no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—81no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6129—82no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—82no—
266D4×D13—82no—
267#6127—81no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—81no—
280C13×D8—81no—
281C13×M16—81no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—41no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304C22⋊Dic13—81no—
305C22⋊Dic13—81no—
306#6105—81no—
307#6104—81no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—42no—
327#6103—42no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—81no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342#6099—81no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345#3490—131no—
346#3194—131no—
347#3194D1311yescharacteristic, complemented
348#2617—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1608—131no—
352#1607—131no—
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1596—131no—
356#1595—131no—
357#1513—131no—
358#1513—131no—
359#1462—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13#12011yescharacteristic
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—84no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—84no—
396C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—82no—
408D4×C13—82no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—81no—
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13#12011yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—84no—
435C22⋊D13—84no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—81no—
451C2×Dic13—81no—
452D52—41no—
453D52—42no—
454D52—81no—
455D52—81no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461Dic26—41no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467#551—261no—
468#551—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#546—261no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#543—131no—
476#538—131no—
477#538—131no—
478#538—261no—
479#534—131no—
480#525—131no—
481#525—261no—
482#525C2×D1311yescharacteristic
483C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C2×#120—261no—
485C2×#120—261no—
486#518—261no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488#483—131no—
489#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#482—21no—
491#482—261no—
492#480—131no—
493#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#469—261no—
496#468—21no—
497#468—261no—
498#450—131no—
499#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#449—21no—
501#449—261no—
502#447—131no—
503#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#407—131no—
505#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#397—131no—
507#397—131no—
508#394—261no—
509#394—261no—
510#392—131no—
511#392—131no—
512#386—261no—
513#380—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328—131no—
517#328—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327—131no—
522#323—131no—
523#323—131no—
524#323—131no—
525#323—131no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C22×C13#57511yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13—84no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—162no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—21no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—81no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
580C25—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
584C22×D4—21no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—261no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—21no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
626C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
640#121C22×D1311yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—524no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690#107—21no—
691#107—261no—
692#106—21no—
693#106—261no—
694#103—21no—
695#103—261no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—131no—
704C22⋊C8—131no—
705C22⋊C8—261no—
706C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
708#95—131no—
709#95—131no—
710#95—261no—
711#95—261no—
712C2×C13—21no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—41no—
715C2×C13—41no—
716C2×C13—81no—
717C2×C13—161no—
718C2×C13#300611yescharacteristic
719C2×C13#301911yescharacteristic
720C2×C13#302611yescharacteristic
721D13—42no—
722D13—81no—
723D13—81no—
724C24—21no—
725C24—131no—
726C24—131no—
727C24—262no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—521no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24D4×D1311yescharacteristic
735#41—81no—
736#41—1041no—
737#41—1042no—
738C2×Q8—131no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—131no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—1041no—
767C2×D4—1041no—
768C2×D4—1041no—
769C2×D4—1041no—
770C2×D4—1042no—
771C2×D4—1042no—
772C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—1041no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
794C22×C4C23×D1311yescharacteristic
795SD16—81no—
796SD16—1041no—
797D8—81no—
798D8—1041no—
799M16—81no—
800M16—1041no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—1041no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
821C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—522no—
853C22⋊C4—522no—
854C22⋊C4—522no—
855C22⋊C4—1041no—
856C22⋊C4—1041no—
857C42—21no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C13#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—132no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—522no—
882C23—522no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—1041no—
891C23—1041no—
892C23—1044no—
893C23—1041no—
894C23—1041no—
895C23—1044no—
896C23#8819111yescharacteristic
897C23#8819111yescharacteristic
898C23C2×D4×D1311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—521no—
901Q8—1041no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—521no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1041no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925D4—1044no—
926D4—1044no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—1041no—
956C2×C4—1041no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4#8819111yescharacteristic
962C2×C4#8819111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—521no—
968C8—521no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—262no—
990C22—522no—
991C22—522no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1044no—
1003C22—1044no—
1004C22—2082no—
1005C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C22#1171947811yescharacteristic
1007C22C2×#8819111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—1041no—
1022C4—1041no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2#1312408411yescharacteristic
1033C2#1312419111yescharacteristic
1034C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3194C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3194D13
hypocenterC13#18346
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13125650C2semidirect
3. #13120572C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113847C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113380C2semidirect
13. #13113379C2semidirect
14. #13113162C2semidirect
15. C13×#3194C2semidirect
17. C2×C13×#121C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#480C22semidirect
42. C13×#450C22semidirect
44. C13×#447C22semidirect
45. C13×#407C22semidirect
47. #11718884C22semidirect
49. #11718879C22semidirect
50. #11718878C22semidirect
51. #11718873C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
58. #11718654C22semidirect
59. #11718632C22semidirect
60. #11718628C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
87. C2×#6127D4semidirect
92. C13×C22⋊Q8D4semidirect
98. C13×#121D4semidirect
103. C13×#117D4semidirect
126. #88184D4semidirect
144. #88180D4semidirect
146. #88178D4semidirect
347. #3194D13semidirect
483. C2×#121C2×D13semidirect
489. #483C2×D13semidirect
493. #480C2×D13semidirect
499. #450C2×D13semidirect
503. #447C2×D13semidirect
505. #407C2×D13semidirect
583. C2×#41C22⋊D13semidirect
625. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
639. #121C22⋊D13semidirect
668. #117C22⋊D13semidirect
861. C13#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256502
#131205722
#131138492
#131138472
#131138252
#131138202
#131137812
#131137792
#131137572
#131137522
#131133802
#131133792
#131131622
C13×#31942
#1834613