Finite Group Databasebeta

← #15837282

Subgroups — #15837282

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88191—21no—
19#11719410—21no—
20#11719410—21no—
21#11719384—21no—
22#11719381—21no—
23#11719364—21no—
24#11719359—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719332C2211yescharacteristic
27#11719317—21no—
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32D13×#120—21no—
33#11719252—21no—
34#11719250—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718883—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718835—21no—
45#11718833—21no—
46#11718820—21no—
47#11718819—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718617—21no—
52#11718614C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718441—21no—
56#11718440—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718387C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60#11718382C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88200—21no—
106#88200D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192D411yescharacteristic, complemented
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—44no—
120#88190—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×#6094—21no—
139#88151—21no—
140#88151D411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151#88146D411yescharacteristic, complemented
152#88146D411yescharacteristic, complemented
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184#88126—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18346—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—41no—
215C23×D13—81no—
216C23×D13—81no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13—81no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253#6131—81no—
254#6129—81no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—82no—
258D4×D13—82no—
259#6127—82no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—81no—
280C13×D8—81no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—81no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304C22⋊Dic13—41no—
305C22⋊Dic13—41no—
306C22⋊Dic13—81no—
307#6105—81no—
308#6104—81no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—42no—
324#6103—42no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—81no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—81no—
344#6094—81no—
345#3490—131no—
346#3194—131no—
347#3194—131no—
348#2617—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1608—131no—
352#1607—131no—
353#1600—131no—
354#1600D1311yescharacteristic, complemented
355#1596—131no—
356#1595—131no—
357#1513—131no—
358#1513—131no—
359#1462—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—81no—
406D4×C13—81no—
407D4×C13—84no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—81no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—82no—
429C22⋊D13—82no—
430C22⋊D13—84no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—41no—
447D52—42no—
448D52—42no—
449D52—42no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461Dic26—41no—
462Dic26—81no—
463C8×C13—41no—
464C8×C13—41no—
465#1055—41no—
466#1055—41no—
467#551—261no—
468#551—261no—
469#551—261no—
470#551—261no—
471#546—261no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#543—131no—
476#538—131no—
477#538—261no—
478#538C2×D1311yescharacteristic
479#534—131no—
480#525—131no—
481#525—131no—
482#525—261no—
483C2×#121—131no—
484C2×#120—261no—
485C2×#120—261no—
486#518—261no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488#483—131no—
489#483—131no—
490#482—261no—
491#482—261no—
492#480—131no—
493#480—131no—
494#469—261no—
495#469—261no—
496#468—261no—
497#468—261no—
498#450—131no—
499#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#449—261no—
501#449—261no—
502#447—131no—
503#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#407—131no—
505#407—131no—
506#397—131no—
507#397—131no—
508#394—261no—
509#394—261no—
510#392—131no—
511#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#386—261no—
513#380—131no—
514#328—131no—
515#328—131no—
516#328—131no—
517#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#323—131no—
523#323—131no—
524#323—131no—
525#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C22×C13#57511yescharacteristic
546C2×D13—22no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—84no—
563C2×D13—84no—
564C2×D13—162no—
565C4×C13—21no—
566C4×C13—21no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—41no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—81no—
572Dic13—21no—
573Dic13—21no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—81no—
579Dic13—81no—
580C25—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—261no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—261no—
599#126—21no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#124—21no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—21no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—131no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—131no—
629#121—131no—
630#121—131no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121C22×D1311yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—524no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664#117—131no—
665#117—131no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690#107—261no—
691#107—261no—
692#106—261no—
693#106—261no—
694#103—261no—
695#103—261no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—261no—
699#102—261no—
700#102—261no—
701#102—261no—
702C22⋊C8—131no—
703C22⋊C8—131no—
704C22⋊C8—261no—
705C22⋊C8—261no—
706C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
708#95—131no—
709#95—261no—
710#95—261no—
711#95C22×D1311yescharacteristic
712C2×C13—21no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—81no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13—161no—
717C2×C13#300611yescharacteristic
718C2×C13#301911yescharacteristic
719C2×C13#302611yescharacteristic
720D13—41no—
721D13—41no—
722D13—42no—
723D13—81no—
724C24—21no—
725C24—131no—
726C24—131no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—262no—
730C24—261no—
731C24—521no—
732C24—1041no—
733C24—1041no—
734C24D4×D1311yescharacteristic
735#41—1042no—
736#41—1041no—
737#41—1041no—
738C2×Q8—131no—
739C2×Q8—261no—
740C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—521no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—1041no—
769C2×D4—1041no—
770C2×D4—1042no—
771C2×D4—1042no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—1041no—
792C22×C4—1041no—
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4C23×D1311yescharacteristic
795SD16—81no—
796SD16—1041no—
797D8—81no—
798D8—1041no—
799M16—1041no—
800M16—1041no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—1041no—
820C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—522no—
852C22⋊C4—522no—
853C22⋊C4—521no—
854C22⋊C4—521no—
855C22⋊C4—522no—
856C22⋊C4—1041no—
857C42—21no—
858C42—261no—
859C42—261no—
860C42—261no—
861C13#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—131no—
876C23—131no—
877C23—132no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23—1041no—
894C23—1044no—
895C23—1041no—
896C23—1041no—
897C23—1044no—
898C23C2×D4×D1311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—521no—
901Q8—1041no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—521no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1042no—
925D4—1042no—
926D4—1044no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—521no—
968C8—521no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—262no—
991C22—261no—
992C22—261no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—1041no—
1002C22—1044no—
1003C22—1044no—
1004C22—2082no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171947311yescharacteristic
1007C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—1041no—
1022C4—1041no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—521no—
1029C2—521no—
1030C2—522no—
1031C2—1041no—
1032C2#1312408511yescharacteristic
1033C2#1312419011yescharacteristic
1034C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18346
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128522C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125647C2semidirect
4. #13120569C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113378C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88192C22semidirect
37. C13×#450C22semidirect
38. C13×#447C22semidirect
39. C13×#392C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
52. #11718614C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
58. #11718387C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. #11718382C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
81. C2×#6129D4semidirect
106. #88200D4semidirect
114. #88192D4semidirect
140. #88151D4semidirect
144. #88149D4semidirect
151. #88146D4semidirect
152. #88146D4semidirect
354. #1600D13semidirect
499. #450C2×D13semidirect
503. #447C2×D13semidirect
511. #392C2×D13semidirect
517. #328C2×D13semidirect
521. #327C2×D13semidirect
525. #323C2×D13semidirect
861. C13#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131256532
#131256472
#131205692
#131138522
#131138502
#131138282
#131138232
#131137802
#131137572
#131137522
#131133782
#131133762
#131131612
C13×#16002
#1834613