Finite Group Databasebeta

← #15837292

Subgroups — #15837292

Order 3328.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13125666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#470—21no—
40C13×#468—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718892C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49#11718873C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718713—21no—
52#11718710—21no—
53#11718708—21no—
54#11718706—21no—
55#11718655—21no—
56#11718655—21no—
57#11718653C2211yescharacteristic
58#11718653C2211yescharacteristic, complemented
59#11718631C2211yescharacteristic, complemented
60#11718629C2211yescharacteristic, complemented
61#11718616—21no—
62#11718607—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121D411yescharacteristic
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120#88184—21no—
121#88184D411yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103C2311yescharacteristic
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141#88180D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143#88178D411yescharacteristic
144#88178C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6099—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88151—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88149—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181#88129—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#88075—21no—
194#88075—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18347—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—81no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—81no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—81no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6129—82no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—82no—
256#6127—81no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—81no—
269C13×SD16—81no—
270C13×M16—81no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4—41no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6107—81no—
296#6106—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—81no—
316#6103—81no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—81no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335#6099—81no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#3490—131no—
339#3196—131no—
340#3196D1311yescharacteristic, complemented
341#2626—131no—
342#1618—131no—
343#1618—131no—
344#1614—131no—
345#1613—131no—
346#1606—131no—
347#1606—131no—
348#1602—131no—
349#1601—131no—
350#1513—131no—
351#1513—131no—
352#1462—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13712yes—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437D52—41no—
438D52—42no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441C4×D13—42no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460#543—131no—
461#538—131no—
462#538—131no—
463#538—261no—
464#534—131no—
465#525—131no—
466#525—261no—
467#525C2×D1311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#120—261no—
470#518—261no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472#485—21no—
473#485—261no—
474#484—131no—
475#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#481—131no—
477#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#470—21no—
479#470—261no—
480#468—21no—
481#468—261no—
482#452—21no—
483#452—261no—
484#451—131no—
485#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#448—131no—
487#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#407—131no—
489#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#399—131no—
491#399—131no—
492#396—261no—
493#396—261no—
494#393—131no—
495#393—131no—
496#385—261no—
497#380—131no—
498#379—261no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13C2×#13711yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—84no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—162no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13—81no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C25—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
563C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—261no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—261no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#123—21no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121C22⋊D1311yescharacteristic
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—131no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C22⋊D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668#107—21no—
669#107—261no—
670#106—21no—
671#106—261no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#102—21no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686#95—131no—
687#95—131no—
688#95—261no—
689#95—261no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—41no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13#300711yescharacteristic
696C2×C13#301911yescharacteristic
697C2×C13#302611yescharacteristic
698D13—42no—
699D13—81no—
700D13—81no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—262no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708C24—1041no—
709C24—1041no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—81no—
712#41—1041no—
713#41—1042no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—81no—
717C2×Q8—131no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762Q16—81no—
763Q16—1041no—
764SD16—81no—
765SD16—1041no—
766M16—81no—
767M16—1041no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—1041no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—1041no—
825C22⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—21no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—132no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23—1044no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1044no—
860C23#8819111yescharacteristic
861C23#8819111yescharacteristic
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4#8819111yescharacteristic
925C2×C4#8819111yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—262no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1044no—
959C22—1044no—
960C22—2082no—
961C22D13×#13711yescharacteristic
962C22#1171948211yescharacteristic
963C22C2×#8819111yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—522no—
986C2—1041no—
987C2—1041no—
988C2#1312409211yescharacteristic
989C2#1312419111yescharacteristic
990C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3196C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#3196D13
hypocenterC13#18347
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125666C2semidirect
3. #13120643C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113815C2semidirect
9. #13113813C2semidirect
10. #13113791C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113380C2semidirect
13. #13113379C2semidirect
14. #13113162C2semidirect
15. C13×#3196C2semidirect
17. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
37. C13×#484C22semidirect
38. C13×#481C22semidirect
42. C13×#451C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C13×#407C22semidirect
46. #11718892C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
49. #11718873C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
58. #11718653C22semidirect
59. #11718631C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
340. #3196D13semidirect
468. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
475. #484C2×D13semidirect
477. #481C2×D13semidirect
485. #451C2×D13semidirect
487. #448C2×D13semidirect
489. #407C2×D13semidirect
832. C13#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256662
#131206432
#131138832
#131138812
#131138592
#131138542
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131133802
#131133792
#131131622
C13×#31962
#1834713