Finite Group Databasebeta

← #15837293

Subgroups — #15837293

Order 3328.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13125669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18#11719410—21no—
19#11719410—21no—
20#11719384—21no—
21#11719381—21no—
22#11719364—21no—
23#11719359—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719317—21no—
27#11719315—21no—
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719298—21no—
31D13×#120—21no—
32#11719252—21no—
33#11719250—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718850—21no—
43#11718848—21no—
44#11718835—21no—
45#11718834—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718616—21no—
49#11718610C2211yescharacteristic, complemented
50#11718609—21no—
51#11718477—21no—
52#11718476—21no—
53#11718475—21no—
54#11718473—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718337—21no—
61#11718329—21no—
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88190—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138#88151—21no—
139#88151D411yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149D411yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18347—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—81no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—82no—
247D4×D13—82no—
248#6127—82no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—81no—
269C13×SD16—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6107—81no—
294#6106—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—81no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—41no—
328#6101—41no—
329#6101—81no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—81no—
337#6094—81no—
338#3490—131no—
339#3196—131no—
340#3196—131no—
341#2626—131no—
342#1618—131no—
343#1618—131no—
344#1614—131no—
345#1613—131no—
346#1606—131no—
347#1606D1311yescharacteristic, complemented
348#1602—131no—
349#1601—131no—
350#1513—131no—
351#1513—131no—
352#1462—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13#12011yescharacteristic
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#13712yes—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431D52—41no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460#543—131no—
461#538—131no—
462#538—261no—
463#538C2×D1311yescharacteristic
464#534—131no—
465#525—131no—
466#525—131no—
467#525—261no—
468C2×C22⋊Q8—131no—
469C2×#120—261no—
470#518—261no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472#485—261no—
473#485—261no—
474#484—131no—
475#484—131no—
476#481—131no—
477#481—131no—
478#470—261no—
479#470—261no—
480#468—261no—
481#468—261no—
482#452—261no—
483#452—261no—
484#451—131no—
485#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#448—131no—
487#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#407—131no—
489#407—131no—
490#399—131no—
491#399—131no—
492#396—261no—
493#396—261no—
494#393—131no—
495#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#385—261no—
497#380—131no—
498#379—261no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#13711yescharacteristic
523C22×C13#57511yescharacteristic
524C2×D13—22no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13—84no—
542C2×D13—162no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13—81no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C25—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—261no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575#126—21no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#124—21no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#123—21no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—131no—
640#117—131no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
668#107—261no—
669#107—261no—
670#106—261no—
671#106—261no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686#95—21no—
687#95—131no—
688#95—261no—
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13#300711yescharacteristic
695C2×C13#301911yescharacteristic
696C2×C13#302611yescharacteristic
697D13—41no—
698D13—41no—
699D13—42no—
700D13—81no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—262no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708C24—1041no—
709C24—1041no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—1042no—
712#41—1041no—
713#41—1041no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—81no—
717C2×Q8—131no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762Q16—81no—
763Q16—1041no—
764SD16—81no—
765SD16—1041no—
766M16—1041no—
767M16—1041no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—521no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—1041no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—21no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23—132no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1044no—
859C23—1041no—
860C23—1041no—
861C23—1044no—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—262no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1044no—
959C22—1044no—
960C22—2082no—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22#1171947311yescharacteristic
963C22D13×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—521no—
985C2—521no—
986C2—522no—
987C2—1041no—
988C2#1312409311yescharacteristic
989C2#1312419411yescharacteristic
990C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18347
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125669C2semidirect
3. #13125663C2semidirect
4. #13120640C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113791C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113378C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718705C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
49. #11718610C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
347. #1606D13semidirect
485. #451C2×D13semidirect
487. #448C2×D13semidirect
495. #393C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
510. #323C2×D13semidirect
832. C13#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131256692
#131256632
#131206402
#131138862
#131138842
#131138622
#131138572
#131138142
#131137912
#131137862
#131133782
#131133762
#131131612
C13×#16062
#1834713