Finite Group Databasebeta

← #15837298

Subgroups — #15837298

Order 3328.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13125668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#11718900—21no—
39#11718868C2211yescharacteristic, complemented
40#11718798—21no—
41#11718795—21no—
42#11718713—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic, complemented
44#11718705C2211yescharacteristic, complemented
45#11718703—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718657—21no—
49#11718655—21no—
50#11718655—21no—
51#11718616—21no—
52#11718611—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718394—21no—
57#11718384—21no—
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718338C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718334C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121D411yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101C2×#6107—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88184—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×#6103C2311yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88180D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178D411yescharacteristic
143#88178C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6099—21no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88151—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88149—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181#88129—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18347—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—81no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—82no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—82no—
252D4×D13—82no—
253#6127—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—81no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6107—81no—
291#6105—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—81no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—81no—
319C4⋊Dic13—81no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—41no—
329#6101—41no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333#6099—81no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336Dic52—81no—
337#6095—81no—
338#3490—131no—
339#3196—131no—
340#3196—131no—
341#2626—131no—
342#1618—131no—
343#1618—131no—
344#1614—131no—
345#1613—131no—
346#1606—131no—
347#1606—131no—
348#1602—131no—
349#1601—131no—
350#1513—131no—
351#1513D1311yescharacteristic, complemented
352#1462—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13#13712yes—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433D52—41no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460#543—131no—
461#538—131no—
462#538—131no—
463#538—261no—
464#534—131no—
465#525—131no—
466#525—261no—
467#525C2×D1311yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—131no—
469C2×#120—261no—
470#518—261no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472#485—261no—
473#485—261no—
474#484—131no—
475#484—131no—
476#481—131no—
477#481—131no—
478#470—261no—
479#470—261no—
480#468—261no—
481#468—261no—
482#452—261no—
483#452—261no—
484#451—131no—
485#451—131no—
486#448—131no—
487#448—131no—
488#407—131no—
489#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#399—131no—
491#399—131no—
492#396—261no—
493#396—261no—
494#393—131no—
495#393—131no—
496#385—261no—
497#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#379—261no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13C2×#13711yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—84no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—162no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13—81no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C25—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41D5211yescharacteristic
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#123—21no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8D5211yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121D5211yescharacteristic
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—131no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117D5211yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668#107—261no—
669#107—261no—
670#106—261no—
671#106—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95C22×D1311yescharacteristic
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—41no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13#300711yescharacteristic
696C2×C13#301911yescharacteristic
697C2×C13#302611yescharacteristic
698D13—42no—
699D13—81no—
700D13—81no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—262no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708C24—1041no—
709C24—1041no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—81no—
712#41—1041no—
713#41—1042no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—1041no—
719C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4C2×D5211yescharacteristic
757C22×C4C2×D5211yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762Q16—1041no—
763Q16—1041no—
764SD16—1041no—
765SD16—1041no—
766M16—81no—
767M16—1041no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
792C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—1041no—
825C22⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—21no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—132no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23—1044no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1044no—
860C23#8813611yescharacteristic
861C23#8813611yescharacteristic
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—521no—
865Q8—521no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4#8813611yescharacteristic
925C2×C4#8813611yescharacteristic
926C2×C4C22×D5211yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—262no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1044no—
959C22—1044no—
960C22—2082no—
961C22C2×#8813611yescharacteristic
962C22#1171947811yescharacteristic
963C22D13×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—522no—
986C2—1041no—
987C2—1041no—
988C2#1312409711yescharacteristic
989C2#1312419511yescharacteristic
990C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#18347
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125668C2semidirect
3. #13125662C2semidirect
4. #13120644C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113377C2semidirect
14. #13113162C2semidirect
15. C13×#1513C2semidirect
20. C2×#88178C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
39. #11718868C22semidirect
43. #11718711C22semidirect
44. #11718705C22semidirect
46. #11718701C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
53. #11718400C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
60. #11718338C22semidirect
62. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
351. #1513D13semidirect
489. #407C2×D13semidirect
497. #380C2×D13semidirect
501. #328C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
505. #327C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
832. C13#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256682
#131256622
#131206442
#131138872
#131138852
#131138622
#131138572
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131133772
#131131622
C13×#15132
#1834713