Finite Group Databasebeta

← #15837299

Subgroups — #15837299

Order 3328.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13125671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719384—21no—
20#11719381—21no—
21#11719364—21no—
22#11719359—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718655—21no—
42#11718653C2211yescharacteristic
43#11718650—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718616—21no—
47#11718609—21no—
48#11718608C2211yescharacteristic, complemented
49#11718549—21no—
50#11718547—21no—
51#11718529—21no—
52#11718528—21no—
53#11718477—21no—
54#11718471—21no—
55#11718444—21no—
56#11718441—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60#11718387C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102C2×#6107—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×Dic52—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151D411yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149D411yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18347—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—81no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—81no—
240#6129—81no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—82no—
245#6127—82no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—81no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6107—81no—
295#6105—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—42no—
311#6103—41no—
312#6103—41no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—41no—
318C4⋊Dic13—41no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—81no—
328#6101—81no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334Dic52—81no—
335#6095—81no—
336#6094—81no—
337#6094—81no—
338#3490—131no—
339#3196—131no—
340#3196—131no—
341#2626—131no—
342#1618—131no—
343#1618D1311yescharacteristic, complemented
344#1614—131no—
345#1613—131no—
346#1606—131no—
347#1606—131no—
348#1602—131no—
349#1601—131no—
350#1513—131no—
351#1513—131no—
352#1462—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—84no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13#12011yescharacteristic
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#13712yes—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450#1055—41no—
451#1055—41no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460#543—131no—
461#538—131no—
462#538—261no—
463#538C2×D1311yescharacteristic
464#534—131no—
465#525—131no—
466#525—131no—
467#525—261no—
468C2×C22⋊Q8—131no—
469C2×#120—261no—
470#518—261no—
471C22×C22⋊C4—131no—
472#485—261no—
473#485—261no—
474#484—131no—
475#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#481—131no—
477#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#470—261no—
479#470—261no—
480#468—261no—
481#468—261no—
482#452—261no—
483#452—261no—
484#451—131no—
485#451—131no—
486#448—131no—
487#448—131no—
488#407—131no—
489#407—131no—
490#399—131no—
491#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#396—261no—
493#396—261no—
494#393—131no—
495#393—131no—
496#385—261no—
497#380—131no—
498#379—261no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#13711yescharacteristic
523C22×C13#57511yescharacteristic
524C2×D13—22no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—84no—
541C2×D13—84no—
542C2×D13—162no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—81no—
550C4×C13—81no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C25—131no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575#126—21no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#124—21no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#123—21no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639#117—131no—
640#117—131no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—261no—
670#106—21no—
671#106—261no—
672#103—21no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#103—261no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#102—21no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
686#95—131no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13#300711yescharacteristic
695C2×C13#301911yescharacteristic
696C2×C13#302611yescharacteristic
697D13—41no—
698D13—41no—
699D13—42no—
700D13—81no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—262no—
706C24—261no—
707C24—521no—
708C24—1041no—
709C24—1041no—
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—1042no—
712#41—1041no—
713#41—1041no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—1041no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—1042no—
737C2×D4—1042no—
738C2×D4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4C23×D1311yescharacteristic
762Q16—1041no—
763Q16—1041no—
764SD16—1041no—
765SD16—1041no—
766M16—1041no—
767M16—1041no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—81no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C42—21no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23—132no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1044no—
859C23—1041no—
860C23—1041no—
861C23—1044no—
862C23C2×D4×D1311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—521no—
865Q8—521no—
866Q8—521no—
867Q8—521no—
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—262no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1044no—
959C22—1044no—
960C22—2082no—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22#1171947311yescharacteristic
963C22D13×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—521no—
985C2—521no—
986C2—522no—
987C2—1041no—
988C2#1312409311yescharacteristic
989C2#1312419011yescharacteristic
990C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18347
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125671C2semidirect
3. #13125665C2semidirect
4. #13120642C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113794C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113378C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113161C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
48. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. #11718387C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
343. #1618D13semidirect
475. #484C2×D13semidirect
477. #481C2×D13semidirect
491. #399C2×D13semidirect
502. #328C2×D13semidirect
506. #327C2×D13semidirect
510. #323C2×D13semidirect
832. C13#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131256712
#131256652
#131206422
#131138822
#131138592
#131138542
#131138182
#131138162
#131137942
#131137892
#131133782
#131133762
#131131612
C13×#16182
#1834713