Finite Group Databasebeta

← #15837302

Subgroups — #15837302

Order 3328.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719413—21no—
20#11719398—21no—
21#11719395—21no—
22#11719370—21no—
23#11719366—21no—
24#11719361—21no—
25#11719360—21no—
26#11719341—21no—
27#11719336—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719328C2211yescharacteristic
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719252—21no—
33#11719251—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88137—21no—
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#394C2211yescharacteristic
40#11718883C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718835—21no—
44#11718833—21no—
45#11718820—21no—
46#11718819—21no—
47#11718704C2211yescharacteristic
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718644C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718609—21no—
52#11718609—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718441—21no—
56#11718440—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic
61#11718328C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88191—21no—
110D4×Dic13—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×#6094—21no—
129C2×#6094—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151D411yescharacteristic
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88141—21no—
160#88140—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—44no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18348—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—81no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—81no—
241#6127—82no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×SD16—81no—
264C13×D8—81no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6105—81no—
291#6104—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—42no—
327#6101—81no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3492—131no—
338#3194—131no—
339#3194—131no—
340#2618—131no—
341#1611—131no—
342#1610—131no—
343#1609—131no—
344#1609—131no—
345#1599—131no—
346#1598—131no—
347#1597—131no—
348#1597D1311yescharacteristic, complemented
349#1513—131no—
350#1513—131no—
351#1463—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367C22×D13#12011yescharacteristic
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D52—41no—
419D52—42no—
420D52—42no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—42no—
433Dic26—41no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#554—261no—
440#554—261no—
441#553—261no—
442#553—261no—
443#552—261no—
444#552—261no—
445#547—261no—
446#547—261no—
447#544—131no—
448#539—131no—
449#539—261no—
450#539C2×D1311yescharacteristic
451#537—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454#525—261no—
455#525—261no—
456C2×#123—261no—
457C2×#121—131no—
458#520—261no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460#483—131no—
461#483—131no—
462#482—261no—
463#482—261no—
464#480—131no—
465#480—131no—
466#469—261no—
467#469—261no—
468#468—261no—
469#468—261no—
470#450—131no—
471#450C2×D1311yescharacteristic
472#449—261no—
473#449—261no—
474#447—131no—
475#447C2×D1311yescharacteristic
476#407—131no—
477#407—131no—
478#398—131no—
479#398—131no—
480#396—261no—
481#396—261no—
482#394—131no—
483#394C2×D1311yescharacteristic
484#386—261no—
485#380—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#324—131no—
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324C2×D1311yescharacteristic
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—22no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—261no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—261no—
554C2×M16—261no—
555C2×M16—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#126—21no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—21no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—524no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121C22×D1311yescharacteristic
607#120—261no—
608#120—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651#107—261no—
652#107—261no—
653#106—261no—
654#106—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669#95—131no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95C22×D1311yescharacteristic
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—161no—
677C2×C13#300611yescharacteristic
678C2×C13#302011yescharacteristic
679C2×C13#302611yescharacteristic
680D13—41no—
681D13—41no—
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24—131no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—1042no—
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—521no—
733C22×C4—1041no—
734C22×C4—1041no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—1041no—
740D8—81no—
741D8—1041no—
742M16—1041no—
743M16—1041no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—1041no—
779C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—21no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C13#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832Q8—1041no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—521no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1041no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171947311yescharacteristic
925C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—262no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—521no—
948C2—521no—
949C2—1041no—
950C2#1312408511yescharacteristic
951C2#1312419711yescharacteristic
952C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18348
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128541C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125647C2semidirect
4. #13120577C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113835C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
10. #13113769C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113378C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113164C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
348. #1597D13semidirect
812. C13#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131256532
#131256472
#131205772
#131138452
#131138402
#131138352
#131138332
#131137742
#131137692
#131137632
#131133782
#131133762
#131131642
C13×#15972
#1834813