Finite Group Databasebeta

← #15837303

Subgroups — #15837303

Order 3328.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19C2×#88189—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C22×#6101C2211yescharacteristic
22#11719360—21no—
23#11719355—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719341—21no—
26#11719328C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719291—21no—
31#11719291—21no—
32#11719269—21no—
33#11719251—21no—
34#11719245—21no—
35#11719244—21no—
36#11719236—21no—
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#482—21no—
39C13×#480C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#450C2211yescharacteristic
43C13×#449—21no—
44C13×#447C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46#11718883C2211yescharacteristic
47#11718883C2211yescharacteristic
48#11718881—21no—
49#11718879C2211yescharacteristic
50#11718878C2211yescharacteristic
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718868C2211yescharacteristic
53#11718703—21no—
54#11718700—21no—
55#11718698—21no—
56#11718696—21no—
57#11718641C2211yescharacteristic
58#11718641C2211yescharacteristic
59#11718632C2211yescharacteristic
60#11718628C2211yescharacteristic
61#11718609—21no—
62#11718609—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121D411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117D411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—44no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132#88180D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134#88178—21no—
135#88178D411yescharacteristic
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101C2311yescharacteristic
147C2×#6101C2311yescharacteristic
148C2×#6099—21no—
149#88152—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88148—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88144—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88141—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88126—21no—
183#88124—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#106—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071—21no—
198#88071C2311yescharacteristic
199#88071C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18348—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—81no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—81no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—82no—
255#6127—81no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×SD16—81no—
264C13×D8—81no—
265C13×M16—81no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—42no—
292C22⋊Dic13—81no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6105—81no—
295#6104—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—81no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—42no—
328#6101—42no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—81no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3492—131no—
338#3194—131no—
339#3194D1311yescharacteristic, complemented
340#2618—131no—
341#1611—131no—
342#1610—131no—
343#1609—131no—
344#1609—131no—
345#1599—131no—
346#1598—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1513—131no—
350#1513—131no—
351#1463—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13#12011yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—82no—
379D4×C13—82no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—81no—
427C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
428D52—41no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—42no—
433Dic26—41no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#554—261no—
440#554—261no—
441#553—261no—
442#553—261no—
443#552—261no—
444#552—261no—
445#547—261no—
446#547—261no—
447#544—131no—
448#539—131no—
449#539—131no—
450#539—261no—
451#537—131no—
452#525—131no—
453#525—261no—
454#525—261no—
455#525C2×D1311yescharacteristic
456C2×#123—261no—
457C2×#121C2×D1311yescharacteristic
458#520—261no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460#483—131no—
461#483C2×D1311yescharacteristic
462#482—21no—
463#482—261no—
464#480—131no—
465#480C2×D1311yescharacteristic
466#469—21no—
467#469—261no—
468#468—21no—
469#468—261no—
470#450—131no—
471#450C2×D1311yescharacteristic
472#449—21no—
473#449—261no—
474#447—131no—
475#447C2×D1311yescharacteristic
476#407—131no—
477#407C2×D1311yescharacteristic
478#398—131no—
479#398—131no—
480#396—261no—
481#396—261no—
482#394—131no—
483#394—131no—
484#386—261no—
485#380—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#324—131no—
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324—131no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57511yescharacteristic
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—22no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—261no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—261no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—524no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121C22⋊D1311yescharacteristic
606#121C22×D1311yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651#107—21no—
652#107—261no—
653#106—21no—
654#106—261no—
655#103—21no—
656#103—261no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—261no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669#95—131no—
670#95—131no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—41no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13—161no—
679C2×C13#300611yescharacteristic
680C2×C13#302011yescharacteristic
681C2×C13#302611yescharacteristic
682D13—81no—
683C24—21no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1042no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—521no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—1041no—
740D8—81no—
741D8—1041no—
742M16—81no—
743M16—1041no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—1041no—
779C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—21no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C13#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—261no—
826C23#8819111yescharacteristic
827C23#8819111yescharacteristic
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832Q8—1041no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1041no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4#8819111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
924C22#1171947811yescharacteristic
925C22C2×#8819111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—1041no—
950C2#1312408411yescharacteristic
951C2#1312419811yescharacteristic
952C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3194C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3194D13
hypocenterC13#18348
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128537C2semidirect
2. #13125650C2semidirect
3. #13120580C2semidirect
4. #13113842C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113774C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113380C2semidirect
13. #13113379C2semidirect
14. #13113165C2semidirect
15. C13×#3194C2semidirect
339. #3194D13semidirect
812. C13#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131256502
#131205802
#131138422
#131138372
#131138322
#131138302
#131137742
#131137692
#131137642
#131137622
#131133802
#131133792
#131131652
C13×#31942
#1834813