Finite Group Databasebeta

← #15837309

Subgroups — #15837309

Order 3328.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719355—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719341—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32#11719251—21no—
33#11719245—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C2×#88140—21no—
37C13×#407C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718899—21no—
40#11718868C2211yescharacteristic
41#11718796—21no—
42#11718795—21no—
43#11718710—21no—
44#11718707C2211yescharacteristic
45#11718704C2211yescharacteristic
46#11718700—21no—
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718664—21no—
50#11718655—21no—
51#11718655—21no—
52#11718619—21no—
53#11718398—21no—
54#11718397C2211yescharacteristic
55#11718395—21no—
56#11718393C2211yescharacteristic
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96#88207—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184D411yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178D411yescharacteristic
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101C2311yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88152—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88148—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88141—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—44no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88130—21no—
182#88126—21no—
183#88124—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88058—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18348—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—81no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—81no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—82no—
252#6127—81no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×M16—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—81no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6106—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—42no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—42no—
297#6103—81no—
298#6103—81no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—42no—
306C4⋊Dic13—42no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—81no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—81no—
336#6095—81no—
337#3492—131no—
338#3194—131no—
339#3194—131no—
340#2618—131no—
341#1611—131no—
342#1610—131no—
343#1609—131no—
344#1609—131no—
345#1599—131no—
346#1598—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1513—131no—
350#1513D1311yescharacteristic, complemented
351#1463—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—42no—
433Dic26—41no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#554—261no—
440#554—261no—
441#553—261no—
442#553—261no—
443#552—261no—
444#552—261no—
445#547—261no—
446#547—261no—
447#544—131no—
448#539—131no—
449#539—131no—
450#539—261no—
451#537—131no—
452#525—131no—
453#525—261no—
454#525—261no—
455#525C2×D1311yescharacteristic
456C2×#123—261no—
457C2×#121—131no—
458#520—261no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460#483—131no—
461#483—131no—
462#482—261no—
463#482—261no—
464#480—131no—
465#480—131no—
466#469—261no—
467#469—261no—
468#468—261no—
469#468—261no—
470#450—131no—
471#450—131no—
472#449—261no—
473#449—261no—
474#447—131no—
475#447—131no—
476#407—131no—
477#407C2×D1311yescharacteristic
478#398—131no—
479#398—131no—
480#396—261no—
481#396—261no—
482#394—131no—
483#394—131no—
484#386—261no—
485#380C2×D1311yescharacteristic
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#324—131no—
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324—131no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C13#57511yescharacteristic
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13—81no—
533Dic13—22no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41D5211yescharacteristic
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×D8—261no—
553C2×D8—261no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—261no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—524no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8D5211yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121D5211yescharacteristic
606#121C22×D1311yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—261no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630#117D5211yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651#107—261no—
652#107—261no—
653#106—261no—
654#106—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672#95C22×D1311yescharacteristic
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—41no—
676C2×C13—41no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13#300611yescharacteristic
679C2×C13#302011yescharacteristic
680C2×C13#302611yescharacteristic
681D13—81no—
682D13—161no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—1041no—
689#41—1042no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—521no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4C2×D5211yescharacteristic
733C22×C4C2×D5211yescharacteristic
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738SD16—1041no—
739SD16—1041no—
740D8—1041no—
741D8—1041no—
742M16—81no—
743M16—1041no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—1041no—
805C22⋊C4—1041no—
806C42—21no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C13#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—261no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23#8813611yescharacteristic
827C23#8813611yescharacteristic
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—521no—
831Q8—522no—
832Q8—1041no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1041no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C2×C4C22×D5211yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8813611yescharacteristic
924C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
925C22#1171948211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—1041no—
949C2—2081no—
950C2#1312408911yescharacteristic
951C2#1312420211yescharacteristic
952C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1513C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1513D13
hypocenterC13#18348
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128537C2semidirect
2. #13125652C2semidirect
3. #13125646C2semidirect
4. #13120581C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113834C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113766C2semidirect
13. #13113377C2semidirect
14. #13113165C2semidirect
15. C13×#1513C2semidirect
350. #1513D13semidirect
812. C13#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131256522
#131256462
#131205812
#131138452
#131138402
#131138362
#131138342
#131137772
#131137722
#131137682
#131137662
#131133772
#131131652
C13×#15132
#1834813