Finite Group Databasebeta

← #15837314

Subgroups — #15837314

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic
2#13125666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719355—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719341—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32#11719251—21no—
33#11719245—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#481C2211yescharacteristic
39C13×#470—21no—
40C13×#468—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451C2211yescharacteristic
43C13×#448C2211yescharacteristic
44C13×#407C2211yescharacteristic
45#11718890C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718873C2211yescharacteristic
50#11718868C2211yescharacteristic
51#11718713—21no—
52#11718710—21no—
53#11718708—21no—
54#11718706—21no—
55#11718645—21no—
56#11718645—21no—
57#11718643C2211yescharacteristic
58#11718643C2211yescharacteristic
59#11718631C2211yescharacteristic
60#11718629C2211yescharacteristic
61#11718607—21no—
62#11718604—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121D411yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88200—21no—
105#88198—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120#88184D411yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88180D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129#88178—21no—
130#88178D411yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101C2311yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C2×#6099—21no—
144#88152—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88148—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88142—21no—
155#88141—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88130—21no—
177#88126—21no—
178#88124—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18349—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—82no—
250#6127—81no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C13×Q16—81no—
259C13×SD16—81no—
260C13×M16—81no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—41no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4—41no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—81no—
288#6106—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—81no—
321#6101—81no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327#6099—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3492—131no—
331#3196—131no—
332#3196D1311yescharacteristic, complemented
333#2627—131no—
334#1617—131no—
335#1616—131no—
336#1615—131no—
337#1615—131no—
338#1605—131no—
339#1604—131no—
340#1603—131no—
341#1603—131no—
342#1513—131no—
343#1513—131no—
344#1463—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13#12011yescharacteristic
351C23×C13#12011yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13#13712yes—
414D52—41no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418Dic26—42no—
419Dic26—41no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#554—261no—
426#554—261no—
427#553—261no—
428#553—261no—
429#552—261no—
430#552—261no—
431#547—261no—
432#547—261no—
433#544—131no—
434#539—131no—
435#539—131no—
436#539—261no—
437#537—131no—
438#525—131no—
439#525—261no—
440#525—261no—
441#525C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
443#520—261no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445#485—21no—
446#485—261no—
447#484—131no—
448#484C2×D1311yescharacteristic
449#481—131no—
450#481C2×D1311yescharacteristic
451#470—21no—
452#470—261no—
453#468—21no—
454#468—261no—
455#452—21no—
456#452—261no—
457#451—131no—
458#451C2×D1311yescharacteristic
459#448—131no—
460#448C2×D1311yescharacteristic
461#407—131no—
462#407C2×D1311yescharacteristic
463#400—131no—
464#400—131no—
465#398—261no—
466#398—261no—
467#395—131no—
468#395—131no—
469#385—261no—
470#381—261no—
471#380—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#324—131no—
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13C2×#13711yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—81no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—261no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—261no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#123—21no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22⋊D1311yescharacteristic
584#121C22×D1311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117C22⋊D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626#107—21no—
627#107—261no—
628#106—21no—
629#106—261no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—261no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644#95—131no—
645#95—131no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—81no—
657C2×C13#300711yescharacteristic
658C2×C13#302011yescharacteristic
659C2×C13#302611yescharacteristic
660D13—81no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—81no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—1041no—
666#41—1042no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—1041no—
714SD16—81no—
715SD16—1041no—
716M16—81no—
717M16—1041no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—1041no—
753C4⋊C4—1041no—
754C4⋊C4—1041no—
755C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—522no—
778C42—21no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C13#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—261no—
791C23#8819111yescharacteristic
792C23#8819111yescharacteristic
793C23C2×D4×D1311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—521no—
800Q8—522no—
801Q8—1041no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—521no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1041no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4#8819111yescharacteristic
858C2×C4#8819111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22D13×#13711yescharacteristic
882C22#1171948211yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—1041no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—1041no—
908C2#1312409211yescharacteristic
909C2#1312419811yescharacteristic
910C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3196C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128537C2
hypercenter#3196D13
hypocenterC13#18349
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125666C2semidirect
3. #13120651C2semidirect
4. #13113876C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113808C2semidirect
9. #13113803C2semidirect
10. #13113798C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113380C2semidirect
13. #13113379C2semidirect
14. #13113165C2semidirect
15. C13×#3196C2semidirect
332. #3196D13semidirect
784. C13#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131256662
#131206512
#131138762
#131138712
#131138662
#131138642
#131138082
#131138032
#131137982
#131137962
#131133802
#131133792
#131131652
C13×#31962
#1834913