Finite Group Databasebeta

← #15837360

Subgroups — #15837360

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719410—21no—
20#11719400—21no—
21#11719398—21no—
22#11719366—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25#11719354—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719342—21no—
28#11719338—21no—
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719252—21no—
33#11719250—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic, complemented
40#11718879C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718835—21no—
43#11718831—21no—
44#11718820—21no—
45#11718817—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718617—21no—
52#11718612—21no—
53#11718443—21no—
54#11718441—21no—
55#11718438—21no—
56#11718435—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6127—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—21no—
101#88200D411yescharacteristic, complemented
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic, complemented
109#88191—21no—
110D4×Dic13—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×#6094—21no—
128C2×#6094—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151D411yescharacteristic, complemented
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic, complemented
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88141—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18354—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—81no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—81no—
243#6127—82no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—81no—
268C13×D8—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—81no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6105—81no—
294#6104—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—81no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#3193—131no—
339#3192—131no—
340#2635—131no—
341#1618—131no—
342#1618—131no—
343#1615—131no—
344#1615—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1597—131no—
348#1597D1311yescharacteristic, complemented
349#1511—131no—
350#1510—131no—
351#1465—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375C22×D13#12011yescharacteristic
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—82no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—41no—
424D52—42no—
425D52—42no—
426D52—42no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—42no—
441Dic26—41no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#553—261no—
449#552—261no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—261no—
453#546—261no—
454#539—131no—
455#539C2×D1311yescharacteristic
456#538—131no—
457#538—131no—
458#534—261no—
459#529—261no—
460#525—261no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464#518—261no—
465C2×C4×D4—131no—
466#484—131no—
467#484—131no—
468#481—131no—
469#481—131no—
470#481—261no—
471#480—261no—
472#469—261no—
473#469—261no—
474#468—261no—
475#468—261no—
476#450—131no—
477#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#448—261no—
479#447—131no—
480#447—261no—
481#447C2×D1311yescharacteristic
482#407—131no—
483#407—131no—
484#400—131no—
485#399—131no—
486#394—261no—
487#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#392—131no—
489#392—261no—
490#388—261no—
491#386—261no—
492#381—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#324—131no—
502#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#323—131no—
504#323—131no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—162no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—81no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#125—21no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×Q8—261no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C42—131no—
661#107—261no—
662#107—261no—
663#106—261no—
664#106—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—161no—
688C2×C13#300511yescharacteristic
689C2×C13#302111yescharacteristic
690C2×C13#302611yescharacteristic
691D13—41no—
692D13—41no—
693D13—81no—
694D13—81no—
695C24—21no—
696C24—131no—
697C24—131no—
698C24—261no—
699#41—1042no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—1041no—
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4—1041no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—81no—
756SD16—1041no—
757D8—81no—
758D8—1041no—
759M16—1041no—
760M16—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—1041no—
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—521no—
815C22⋊C4—521no—
816C22⋊C4—1041no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C42—21no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—131no—
835C23—131no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—522no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—521no—
852Q8—522no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—521no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1042no—
873D4—1042no—
874D4—1044no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—522no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—2082no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171947311yescharacteristic
951C22#1171947811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—261no—
961C4—261no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—1041no—
967C4—1041no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—521no—
973C2—521no—
974C2—1041no—
975C2—1041no—
976C2#1312407411yescharacteristic
977C2#1312420611yescharacteristic
978C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128668C2semidirect
2. #13125639C2semidirect
3. #13125634C2semidirect
4. #13120728C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113867C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113173C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
36. C13×#450C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
39. #11718884C22semidirect
40. #11718879C22semidirect
46. #11718705C22semidirect
48. #11718647C22semidirect
60. #11718383C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
80. C2×D4×D13D4semidirect
101. #88200D4semidirect
108. #88192D4semidirect
133. #88151D4semidirect
140. #88149D4semidirect
154. C4⋊C4×D13D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
348. #1597D13semidirect
477. #450C2×D13semidirect
487. #394C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
502. #324C2×D13semidirect
825. C13#18354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
#131256392
#131256342
#131207282
#131138872
#131138852
#131138692
#131138672
#131137812
#131137792
#131137632
#131133672
#131133632
#131131732
C13×#15972
#1835413