Finite Group Databasebeta

← #15837366

Subgroups — #15837366

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719400—21no—
20#11719398—21no—
21#11719366—21no—
22#11719359—21no—
23#11719358—21no—
24#11719354—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719338—21no—
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718652C2211yescharacteristic, complemented
43#11718631C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718547—21no—
46#11718543—21no—
47#11718526—21no—
48#11718524—21no—
49#11718473—21no—
50#11718467—21no—
51#11718443—21no—
52#11718434—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718392C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57#11718333—21no—
58#11718332—21no—
59#11718332C2211yescharacteristic, complemented
60#11718330—21no—
61#11718326—21no—
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
78C2×#6127—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6106—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192D411yescharacteristic, complemented
101#88191—21no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6104—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118#88178C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×#6094—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151D411yescharacteristic, complemented
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic, complemented
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88141—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18354—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229Q8×D13—81no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—81no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6106—81no—
289#6104—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—81no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333D104—81no—
334#6095—81no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#3193—131no—
339#3192—131no—
340#2635—131no—
341#1618—131no—
342#1618—131no—
343#1615—131no—
344#1615D1311yescharacteristic, complemented
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1511—131no—
350#1510—131no—
351#1465—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375C22×D13#12011yescharacteristic
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—42no—
422D52—42no—
423D52—42no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—82no—
427D52—82no—
428D52—84no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—42no—
441Dic26—41no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#553—261no—
449#552—261no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—261no—
453#546—261no—
454#539—131no—
455#539C2×D1311yescharacteristic
456#538—131no—
457#538—131no—
458#534—261no—
459#529—261no—
460#525—261no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464#518—261no—
465C2×C4×D4—131no—
466#484—131no—
467#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#481—131no—
469#481—261no—
470#481C2×D1311yescharacteristic
471#480—261no—
472#469—261no—
473#469—261no—
474#468—261no—
475#468—261no—
476#450—131no—
477#450—131no—
478#448—261no—
479#447—131no—
480#447—131no—
481#447—261no—
482#407—131no—
483#407—131no—
484#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#399—131no—
486#394—131no—
487#394—261no—
488#392—131no—
489#392—261no—
490#388—261no—
491#386—261no—
492#381—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#324—131no—
502#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#323—131no—
504#323—131no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#57511yescharacteristic
512C22×C13#57511yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—162no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#125—21no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×Q8—261no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C42—131no—
661#107—21no—
662#107—261no—
663#106—21no—
664#106—261no—
665#103—21no—
666#103—261no—
667#102—21no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—131no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#300511yescharacteristic
688C2×C13#302111yescharacteristic
689C2×C13#302611yescharacteristic
690D13—41no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693D13—81no—
694D13—161no—
695C24—131no—
696C24—131no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699#41—1042no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—1041no—
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4—1041no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757D8—1041no—
758D8—1041no—
759M16—1041no—
760M16—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—1041no—
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—521no—
814C22⋊C4—521no—
815C22⋊C4—1041no—
816C22⋊C4—1041no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C42—21no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—522no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—521no—
852Q8—522no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1042no—
871D4—1042no—
872D4—1044no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—522no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—2082no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171947311yescharacteristic
951C22#1171948211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1041no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—521no—
972C2—521no—
973C2—1041no—
974C2—1041no—
975C2—2081no—
976C2#1312407911yescharacteristic
977C2#1312420611yescharacteristic
978C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128668C2semidirect
2. #13125641C2semidirect
3. #13125635C2semidirect
4. #13120729C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113881C2semidirect
7. #13113865C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113173C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718652C22semidirect
43. #11718631C22semidirect
54. #11718392C22semidirect
59. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
75. C2×Q8×D13D4semidirect
77. C2×D4×D13D4semidirect
96. #88200D4semidirect
100. #88192D4semidirect
129. #88151D4semidirect
140. #88149D4semidirect
154. C4⋊C4×D13D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
344. #1615D13semidirect
467. #484C2×D13semidirect
484. #400C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
502. #324C2×D13semidirect
825. C13#18354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
#131256412
#131256352
#131207292
#131138832
#131138812
#131138652
#131137852
#131137832
#131137672
#131137652
#131133672
#131133632
#131131732
C13×#16152
#1835413