Finite Group Databasebeta

← #15837368

Subgroups — #15837368

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719384—21no—
20#11719382—21no—
21#11719366—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719315—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719250—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718652—21no—
42#11718651—21no—
43#11718643C2211yescharacteristic, complemented
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718621—21no—
47#11718621C2211yescharacteristic, complemented
48#11718619—21no—
49#11718547—21no—
50#11718543—21no—
51#11718526—21no—
52#11718524—21no—
53#11718473—21no—
54#11718467—21no—
55#11718443—21no—
56#11718434—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic
60#11718387C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic, complemented
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125#88180—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151D411yescharacteristic, complemented
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149D411yescharacteristic, complemented
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
148#88144—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18354—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—81no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241Q8×D13—81no—
242#6129—82no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—81no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—81no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6106—81no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333D104—81no—
334#6095—81no—
335#6094—81no—
336#6094—81no—
337#3505—131no—
338#3193—131no—
339#3192—131no—
340#2635—131no—
341#1618—131no—
342#1618D1311yescharacteristic, complemented
343#1615—131no—
344#1615—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1511—131no—
350#1510—131no—
351#1465—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375C22×D13#12011yescharacteristic
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—82no—
430D52—82no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—42no—
441Dic26—41no—
442C8×C13—41no—
443C8×C13—41no—
444#1055—41no—
445#1055—41no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#553—261no—
449#552—261no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—261no—
453#546—261no—
454#539—131no—
455#539—131no—
456#538—131no—
457#538C2×D1311yescharacteristic
458#534—261no—
459#529—261no—
460#525—261no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×#121—131no—
463C2×#121—131no—
464#518—261no—
465C2×C4×D4—131no—
466#484—131no—
467#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#481—131no—
469#481—261no—
470#481C2×D1311yescharacteristic
471#480—261no—
472#469—261no—
473#469—261no—
474#468—261no—
475#468—261no—
476#450—131no—
477#450—131no—
478#448—261no—
479#447—131no—
480#447—131no—
481#447—261no—
482#407—131no—
483#407—131no—
484#400—131no—
485#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#394—131no—
487#394—261no—
488#392—131no—
489#392—261no—
490#388—261no—
491#386—261no—
492#381—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#324—131no—
502#324—131no—
503#323—131no—
504#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—162no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544C4×C13—81no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—261no—
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#125—261no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#124—21no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×Q8—261no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661#107—21no—
662#107—261no—
663#106—21no—
664#106—261no—
665#103—21no—
666#103—261no—
667#102—21no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13#300511yescharacteristic
689C2×C13#302111yescharacteristic
690C2×C13#302611yescharacteristic
691D13—41no—
692D13—41no—
693D13—81no—
694D13—161no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24D4×D1311yescharacteristic
699#41—1042no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—1041no—
703C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4D4×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—1041no—
752C22×C4—1041no—
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757D8—1041no—
758D8—1041no—
759M16—1041no—
760M16—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—521no—
814C22⋊C4—521no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—1041no—
817C22⋊C4—1041no—
818C22⋊C4—1041no—
819C42—21no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—131no—
833C23—131no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—522no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—1041no—
848C23—1041no—
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—521no—
852Q8—522no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1042no—
871D4—1042no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1044no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—2082no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171947311yescharacteristic
951C22#1171948211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—261no—
961C4—261no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1041no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—521no—
973C2—521no—
974C2—1041no—
975C2—2081no—
976C2#1312407911yescharacteristic
977C2#1312420411yescharacteristic
978C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18354
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128674C2semidirect
2. #13125641C2semidirect
3. #13125635C2semidirect
4. #13120726C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113171C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
43. #11718643C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
47. #11718621C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
81. C2×D4×D13D4semidirect
99. #88200D4semidirect
105. #88192D4semidirect
135. #88151D4semidirect
141. #88149D4semidirect
146. C4⋊C4×D13D4semidirect
147. C4⋊C4×D13D4semidirect
342. #1618D13semidirect
467. #484C2×D13semidirect
485. #399C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
504. #323C2×D13semidirect
825. C13#18354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131256412
#131256352
#131207262
#131138822
#131138662
#131138642
#131137842
#131137822
#131137682
#131137662
#131133672
#131133632
#131131712
C13×#16182
#1835413