Finite Group Databasebeta

← #15837379

Subgroups — #15837379

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic
2#13125659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719384—21no—
20#11719382—21no—
21#11719366—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719315—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719250—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718620—21no—
45#11718611—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic, complemented
47#11718547—21no—
48#11718545—21no—
49#11718529—21no—
50#11718523—21no—
51#11718477—21no—
52#11718469—21no—
53#11718441—21no—
54#11718437—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59#11718335—21no—
60#11718325C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718316—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120#88180—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×Dic52—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×#6094—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18355—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—81no—
239#6129—82no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—81no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—81no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—81no—
285#6107—81no—
286#6105—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—81no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—41no—
305C4⋊Dic13—41no—
306C4⋊Dic13—81no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—42no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—81no—
328#6095—81no—
329#6094—81no—
330#6094—81no—
331#3505—131no—
332#3195—131no—
333#3193—131no—
334#2638—131no—
335#1612—131no—
336#1612D1311yescharacteristic, complemented
337#1609—131no—
338#1609—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1603—131no—
342#1603—131no—
343#1511—131no—
344#1510—131no—
345#1465—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362C22×D13#12011yescharacteristic
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—42no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—42no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#553—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#552—261no—
437#551—261no—
438#551—261no—
439#548—261no—
440#546—261no—
441#539—131no—
442#539—131no—
443#538—131no—
444#538C2×D1311yescharacteristic
445#534—261no—
446#529—261no—
447#525—261no—
448C2×C22⋊Q8—131no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×#121—131no—
451#518—261no—
452C2×C4×D4—131no—
453#484—261no—
454#483—131no—
455#483—261no—
456#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#480—131no—
458#480C2×D1311yescharacteristic
459#470—261no—
460#470—261no—
461#468—261no—
462#468—261no—
463#451—131no—
464#451—131no—
465#451—261no—
466#450—261no—
467#448—131no—
468#448—131no—
469#407—131no—
470#407—131no—
471#398—131no—
472#397—261no—
473#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#395—131no—
475#394—261no—
476#393—131no—
477#387—261no—
478#385—261no—
479#381—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327C2×D1311yescharacteristic
488#324—131no—
489#324—131no—
490#323—131no—
491#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13#57511yescharacteristic
504C22×C13#57511yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—162no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534C2×#41—261no—
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×SD16—261no—
545C2×SD16—261no—
546C2×M16—261no—
547C2×M16—261no—
548#126—21no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#124—21no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121C22×D1311yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—261no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C42—131no—
640#107—21no—
641#107—261no—
642#106—21no—
643#106—261no—
644#103—21no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#103—261no—
650#102—21no—
651#102—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—131no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95—261no—
664#95C22×D1311yescharacteristic
665C2×C13—21no—
666C2×C13—21no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13#300511yescharacteristic
670C2×C13#302211yescharacteristic
671C2×C13#302611yescharacteristic
672D13—41no—
673D13—41no—
674D13—81no—
675C24—131no—
676C24—261no—
677C24D4×D1311yescharacteristic
678#41—1042no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—1041no—
684C2×Q8—1041no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—1041no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4C23×D1311yescharacteristic
728Q16—1041no—
729Q16—1041no—
730SD16—1041no—
731SD16—1041no—
732M16—1041no—
733M16—1041no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—1041no—
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—521no—
790C22⋊C4—521no—
791C22⋊C4—1041no—
792C22⋊C4—1041no—
793C42—21no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C13#1835511yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—131no—
807C23—131no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—522no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8—522no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—521no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—522no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—2082no—
909C22D13×#12011yescharacteristic
910C22#1171947311yescharacteristic
911C22#1171947811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4—1041no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—521no—
934C2—521no—
935C2—1041no—
936C2#1312407411yescharacteristic
937C2#1312421111yescharacteristic
938C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128674C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18355
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125659C2semidirect
3. #13125644C2semidirect
4. #13120758C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113367C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113171C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
46. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
336. #1612D13semidirect
456. #483C2×D13semidirect
473. #397C2×D13semidirect
483. #328C2×D13semidirect
491. #323C2×D13semidirect
799. C13#18355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131256592
#131256442
#131207582
#131138482
#131138322
#131138302
#131138182
#131138162
#131138022
#131138002
#131133672
#131133632
#131131712
C13×#16122
#1835513