Finite Group Databasebeta

← #15837384

Subgroups — #15837384

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
18#11719413—21no—
19#11719410—21no—
20#11719399—21no—
21#11719398—21no—
22#11719370—21no—
23#11719364—21no—
24#11719363—21no—
25D13×#123—21no—
26#11719344—21no—
27#11719342—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719250—21no—
33#11719243—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic, complemented
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718837—21no—
44#11718824—21no—
45#11718815—21no—
46#11718811—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718652C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718447—21no—
54#11718425—21no—
55#11718425—21no—
56#11718423—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718380C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201D411yescharacteristic, complemented
98#88200—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88190D411yescharacteristic, complemented
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125#88180—21no—
126C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×D104—21no—
132C2×#6095—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88147D411yescharacteristic, complemented
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144—21no—
157#88144D411yescharacteristic, complemented
158#88144D411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88141D411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88138—44no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184C4×D52—21no—
185#88126—21no—
186#88126—21no—
187C4×Dic26—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88055—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205#88049—21no—
206#88049—21no—
207#18356—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×SD16—81no—
264C13×D8—81no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—81no—
289#6106—81no—
290#6105—81no—
291#6104—81no—
292#6104—81no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—42no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340D104—81no—
341#6095—81no—
342#3491—131no—
343#3217—131no—
344#3217—131no—
345#2619—131no—
346#1597—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1597D1311yescharacteristic, complemented
350#1596—131no—
351#1596—131no—
352#1595—131no—
353#1595—131no—
354#1512—131no—
355#1512—131no—
356#1464—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—82no—
409C22⋊D13—82no—
410C22⋊D13—82no—
411C22⋊D13—82no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—84no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—42no—
436D52—84no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#552—261no—
451#552—261no—
452#552—261no—
453#552—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#543—131no—
459#539—131no—
460#539—261no—
461#539C2×D1311yescharacteristic
462#534—131no—
463C2×#127—131no—
464#529—131no—
465#529—131no—
466#529—261no—
467C2×#123—261no—
468C2×#121—261no—
469#518—261no—
470C2×#117—131no—
471#496—261no—
472#496—261no—
473#490—261no—
474#490—261no—
475#460—261no—
476#460—261no—
477#459—261no—
478#459—261no—
479#450—131no—
480#450—131no—
481#450—131no—
482#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#447—131no—
484#447—131no—
485#447—131no—
486#447C2×D1311yescharacteristic
487#432—131no—
488#432—131no—
489#394—131no—
490#394—261no—
491#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#392—131no—
493#392—131no—
494#392—261no—
495#390—261no—
496#382—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C22×C13#57511yescharacteristic
524C2×D13—22no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—162no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—81no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564C23×C4—131no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573#127—261no—
574#127—261no—
575#127—261no—
576#127—261no—
577#126—21no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#126—261no—
584#126—261no—
585#125—21no—
586#125—131no—
587#125—131no—
588#125—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—131no—
594#124—261no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
620#121—131no—
621#121—261no—
622#121—524no—
623#121C22×D1311yescharacteristic
624#120—261no—
625#120—261no—
626C4×Q8—131no—
627C4×Q8—131no—
628C4×Q8—261no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—131no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#97—261no—
685#97—261no—
686#95—131no—
687#95—261no—
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—161no—
693C2×C13#300611yescharacteristic
694C2×C13#302111yescharacteristic
695C2×C13#302711yescharacteristic
696D13—42no—
697D13—81no—
698D13—161no—
699C24—21no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—521no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4C23×D1311yescharacteristic
754SD16—81no—
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758D8—81no—
759D8—1041no—
760D8—1041no—
761D8—1041no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—1041no—
821C22⋊C4—1041no—
822C22⋊C4—1041no—
823C42—21no—
824C42—131no—
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#1835611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—522no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—521no—
861Q8—1041no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—521no—
870D4—521no—
871D4—521no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1044no—
879D4—1042no—
880D4—1042no—
881D4—1042no—
882D4—1042no—
883D4—1041no—
884D4—1044no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—262no—
940C22—522no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—2082no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171947311yescharacteristic
957C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—1041no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—81no—
978C2—161no—
979C2—522no—
980C2—1041no—
981C2—2081no—
982C2#1312408511yescharacteristic
983C2#1312420611yescharacteristic
984C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18356
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128530C2semidirect
2. #13125857C2semidirect
3. #13125852C2semidirect
4. #13120588C2semidirect
5. #13113767C2semidirect
6. #13113765C2semidirect
7. #13113763C2semidirect
8. #13113760C2semidirect
9. #13113757C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113373C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113169C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C2×#88194C22semidirect
37. C13×#450C22semidirect
39. C13×#394C22semidirect
41. #11718879C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
49. #11718652C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718380C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
97. #88201D4semidirect
99. Q8×Dic13D4semidirect
107. #88190D4semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
147. #88147D4semidirect
157. #88144D4semidirect
158. #88144D4semidirect
162. #88141D4semidirect
349. #1597D13semidirect
482. #450C2×D13semidirect
491. #394C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
506. #324C2×D13semidirect
833. C13#18356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285302
#131258572
#131258522
#131205882
#131137672
#131137652
#131137632
#131137602
#131137572
#131137552
#131137522
#131133732
#131133712
#131131692
C13×#15972
#1835613