Finite Group Databasebeta

← #15837490

Subgroups — #15837490

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719407—21no—
20#11719386—21no—
21#11719375—21no—
22#11719369—21no—
23#11719360—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719304—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719297—21no—
31#11719291—21no—
32#11719252—21no—
33#11719251—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718828—21no—
45#11718827—21no—
46#11718815—21no—
47#11718814—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718701C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718613—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic
53#11718448—21no—
54#11718428—21no—
55#11718426—21no—
56#11718426—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104#88198D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6107—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic, complemented
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88191—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190—21no—
118#88190—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88143—21no—
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18370—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6129—82no—
252#6127—82no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—81no—
269C13×D8—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13—81no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6107—81no—
297#6105—81no—
298#6105—81no—
299#6104—81no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336Dic52—81no—
337#6095—81no—
338#3506—131no—
339#3215—131no—
340#3213—131no—
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606—131no—
344#1606—131no—
345#1606—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1600D1311yescharacteristic, complemented
350#1515—131no—
351#1514—131no—
352#1466—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—84no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—84no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—41no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—42no—
438Dic26—42no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#559—261no—
449#559—261no—
450#556—261no—
451#555—261no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#550—261no—
455#547—261no—
456#538—131no—
457#538—131no—
458#538—131no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#535—261no—
461#533—131no—
462#532—131no—
463C2×#124—131no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466#520—261no—
467C2×C4×D4—131no—
468#497—261no—
469#496—261no—
470#489—261no—
471#489—261no—
472#464—261no—
473#464—261no—
474#463—261no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451—131no—
478#450—131no—
479#450C2×D1311yescharacteristic
480#448—131no—
481#448—131no—
482#447—131no—
483#447C2×D1311yescharacteristic
484#432—131no—
485#432—131no—
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393—131no—
489#392—131no—
490#392—261no—
491#392C2×D1311yescharacteristic
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13#57511yescharacteristic
526C22×C13#57511yescharacteristic
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—81no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—81no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C22×Q8—131no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—261no—
570C4⋊Q8—131no—
571C4⋊Q8—131no—
572C4⋊Q8—131no—
573#127—131no—
574#127—261no—
575#127—261no—
576#126—21no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—261no—
581#124—21no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—21no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622C4×Q8—131no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—261no—
625C4×Q8—261no—
626C4×Q8—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—261no—
676#97—261no—
677#95—131no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—161no—
688C2×C13#300511yescharacteristic
689C2×C13#301911yescharacteristic
690C2×C13#302711yescharacteristic
691D13—81no—
692D13—81no—
693C24—21no—
694C24—131no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—522no—
697#41—522no—
698#41—1042no—
699#41—1042no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—1041no—
706C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4—1041no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4C23×D1311yescharacteristic
754Q16—1041no—
755Q16—1041no—
756SD16—81no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759SD16—1041no—
760D8—81no—
761D8—1041no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#1837011yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849Q8—521no—
850Q8—521no—
851Q8—522no—
852Q8—522no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—521no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1044no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—522no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1041no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22#1171947311yescharacteristic
947C22#1171947811yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—1041no—
964C4—1041no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—1041no—
971C2—1041no—
972C2#1312407411yescharacteristic
973C2#1312419011yescharacteristic
974C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13125836C2semidirect
3. #13125820C2semidirect
4. #13120693C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113818C2semidirect
7. #13113817C2semidirect
8. #13113816C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88198D4semidirect
108. #88194D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
144. #88147D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
151. #88141D4semidirect
349. #1600D13semidirect
824. C13#18370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131258362
#131258202
#131206932
#131138192
#131138182
#131138172
#131138162
#131137812
#131137802
#131137792
#131133852
#131133812
#131131752
C13×#16002
#1837013