Finite Group Databasebeta

← #15837495

Subgroups — #15837495

Order 3328.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719407—21no—
20#11719386—21no—
21#11719375—21no—
22#11719369—21no—
23#11719360—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719304—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719297—21no—
31#11719291—21no—
32#11719252—21no—
33#11719251—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718846—21no—
44#11718837—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718621—21no—
49#11718621C2211yescharacteristic
50#11718619—21no—
51#11718480—21no—
52#11718459—21no—
53#11718456—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718332C2211yescharacteristic
61#11718326—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88201—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104#88198D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194D411yescharacteristic, complemented
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—21no—
122#88184C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88143—21no—
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88141—21no—
151#88141D411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88055—21no—
202#88054—21no—
203#88054—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18370—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—82no—
249#6127—82no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—81no—
269C13×SD16—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—81no—
291#6106—81no—
292#6106—81no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308#6103—81no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337#6095—81no—
338#3506—131no—
339#3215—131no—
340#3213—131no—
341#2631—131no—
342#1606—131no—
343#1606—131no—
344#1606—131no—
345#1606D1311yescharacteristic, complemented
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1515—131no—
351#1514—131no—
352#1466—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435D52—84no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441Dic26—42no—
442Dic26—42no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#559—261no—
449#559—261no—
450#556—261no—
451#555—261no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#550—261no—
455#547—261no—
456#538—131no—
457#538—131no—
458#538—131no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#535—261no—
461#533—131no—
462#532—131no—
463C2×#124—131no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466#520—261no—
467C2×C4×D4—131no—
468#497—261no—
469#496—261no—
470#489—261no—
471#489—261no—
472#464—261no—
473#464—261no—
474#463—261no—
475#463—261no—
476#451—131no—
477#451C2×D1311yescharacteristic
478#450—131no—
479#450—131no—
480#448—131no—
481#448C2×D1311yescharacteristic
482#447—131no—
483#447—131no—
484#432—131no—
485#432—131no—
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393C2×D1311yescharacteristic
489#392—131no—
490#392—131no—
491#392—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494#383—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328C2×D1311yescharacteristic
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323—131no—
506#323C2×D1311yescharacteristic
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#57511yescharacteristic
519C22×C13#57511yescharacteristic
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×D8—261no—
570C4⋊Q8—131no—
571C4⋊Q8—131no—
572C4⋊Q8—131no—
573#127—131no—
574#127—261no—
575#127—261no—
576#126—21no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—261no—
581#124—21no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—21no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622C4×Q8—131no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—261no—
625C4×Q8—261no—
626C4×Q8—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C42—131no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#97—261no—
676#97—261no—
677#95—21no—
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#300511yescharacteristic
688C2×C13#301911yescharacteristic
689C2×C13#302711yescharacteristic
690D13—81no—
691D13—81no—
692D13—161no—
693C24—131no—
694C24—261no—
695C24D4×D1311yescharacteristic
696#41—522no—
697#41—522no—
698#41—1042no—
699#41—1042no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4—1041no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4C23×D1311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—1041no—
756SD16—81no—
757SD16—1041no—
758SD16—1041no—
759SD16—1041no—
760D8—1041no—
761D8—1041no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#1837011yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—521no—
851Q8—522no—
852Q8—522no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1044no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—1041no—
876D4—1044no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—522no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22#1171947311yescharacteristic
947C22#1171948211yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—1041no—
970C2—1041no—
971C2—2081no—
972C2#1312407911yescharacteristic
973C2#1312419411yescharacteristic
974C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13125838C2semidirect
3. #13125822C2semidirect
4. #13120694C2semidirect
5. #13113815C2semidirect
6. #13113814C2semidirect
7. #13113813C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113782C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88198D4semidirect
110. #88194D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
144. #88147D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
151. #88141D4semidirect
345. #1606D13semidirect
824. C13#18370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131258382
#131258222
#131206942
#131138152
#131138142
#131138132
#131137852
#131137842
#131137832
#131137822
#131133852
#131133812
#131131752
C13×#16062
#1837013