Finite Group Databasebeta

← #15837501

Subgroups — #15837501

Order 3328.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128551C211yesmaximal, characteristic
2#13126060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719376—21no—
20#11719375—21no—
21#11719366—21no—
22#11719355—21no—
23#11719329C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719321—21no—
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719291—21no—
31#11719251—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88132—21no—
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718694C2211yescharacteristic
42#11718641C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718614C2211yescharacteristic
46#11718613—21no—
47#11718537—21no—
48#11718536—21no—
49#11718531—21no—
50#11718517—21no—
51#11718456—21no—
52#11718455—21no—
53#11718426—21no—
54#11718422—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718380C2211yescharacteristic
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718318—21no—
61#11718311C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#124—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94#88198—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88190—21no—
102#88190D411yescharacteristic
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109#88184C2311yescharacteristic
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113#88180—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88150—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88144D411yescharacteristic
132#88144D411yescharacteristic
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88141D411yescharacteristic
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—44no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88057—21no—
196#88056—21no—
197#88055—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18371—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×Dic26—41no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—42no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—42no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3493—131no—
323#3238—131no—
324#3238—131no—
325#2621—131no—
326#1612—131no—
327#1612—131no—
328#1612—131no—
329#1612D1311yescharacteristic, complemented
330#1611—131no—
331#1611—131no—
332#1610—131no—
333#1610—131no—
334#1512—131no—
335#1512—131no—
336#1464—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D52—41no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401Dic26—42no—
402Dic26—41no—
403Dic26—82no—
404Dic26—82no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410#556—261no—
411#556—261no—
412#555—261no—
413#555—261no—
414#553—261no—
415#553—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#544—131no—
419#538—131no—
420#538—261no—
421#538C2×D1311yescharacteristic
422#537—131no—
423C2×C4⋊Q8—131no—
424#529—131no—
425#529—131no—
426#529—261no—
427#525—261no—
428C2×C22⋊Q8—261no—
429#520—261no—
430C2×#117—131no—
431#501—261no—
432#501—261no—
433#489—261no—
434#489—261no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#483C2×D1311yescharacteristic
439#480—131no—
440#480—131no—
441#480—131no—
442#480C2×D1311yescharacteristic
443#477—261no—
444#477—261no—
445#476—261no—
446#476—261no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#398—131no—
450#398—131no—
451#398—261no—
452#397—131no—
453#397—261no—
454#397C2×D1311yescharacteristic
455#391—261no—
456#382—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328C2×D1311yescharacteristic
461#327—131no—
462#327—131no—
463#327—131no—
464#327C2×D1311yescharacteristic
465#324—131no—
466#324—131no—
467#323—131no—
468#323C2×D1311yescharacteristic
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C13#57511yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493Dic13—22no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—261no—
505C22×Q8—261no—
506C23×C4—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513#126—21no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#125—131no—
522#125—131no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#124—21no—
527#124—131no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—21no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—524no—
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—21no—
548#121—131no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121C22×D1311yescharacteristic
558#120—21no—
559#120—261no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605#107—21no—
606#107—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#106—21no—
610#106—261no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#102—21no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627#97—261no—
628#97—261no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#300611yescharacteristic
641C2×C13#302211yescharacteristic
642C2×C13#302811yescharacteristic
643D13—81no—
644C24D4×D1311yescharacteristic
645#41—522no—
646#41—522no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—521no—
651C2×Q8—521no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—522no—
746C42—21no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#1837111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23C2×D4×D1311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—521no—
769Q8—522no—
770Q8—1041no—
771Q8—1042no—
772Q8—1042no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—521no—
779D4—522no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171947311yescharacteristic
847C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—262no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1041no—
872C2#1312408511yescharacteristic
873C2#1312421111yescharacteristic
874C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128551C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126060C2semidirect
3. #13126055C2semidirect
4. #13120601C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113848C2semidirect
8. #13113845C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
10. #13113840C2semidirect
11. #13113837C2semidirect
12. #13113373C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113167C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
329. #1612D13semidirect
758. C13#18371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285512
#131260602
#131260552
#131206012
#131138522
#131138502
#131138482
#131138452
#131138422
#131138402
#131138372
#131133732
#131133712
#131131672
C13×#16122
#1837113