Finite Group Databasebeta

← #15837534

Subgroups — #15837534

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic
2#13126041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719386—21no—
20#11719375—21no—
21#11719369—21no—
22#11719360—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719297—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic
42#11718650—21no—
43#11718645—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718629C2211yescharacteristic
46#11718622—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic
48#11718607—21no—
49#11718538—21no—
50#11718537—21no—
51#11718532—21no—
52#11718517—21no—
53#11718460—21no—
54#11718458—21no—
55#11718427—21no—
56#11718425—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718380C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6127—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198D411yescharacteristic
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88142D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172C4×D52—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88055—21no—
198#88054—21no—
199#88054—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18375—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—81no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—82no—
243#6127—82no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#3506—131no—
325#3236—131no—
326#3234—131no—
327#2633—131no—
328#1618—131no—
329#1618—131no—
330#1618—131no—
331#1618D1311yescharacteristic, complemented
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1612—131no—
335#1612—131no—
336#1515—131no—
337#1514—131no—
338#1466—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—41no—
406D52—81no—
407D52—81no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—42no—
414Dic26—42no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#559—261no—
421#559—261no—
422#556—261no—
423#555—261no—
424#553—261no—
425#553—261no—
426#550—261no—
427#547—261no—
428#538—131no—
429#538—131no—
430#538—131no—
431#538C2×D1311yescharacteristic
432#535—261no—
433#533—131no—
434#532—131no—
435C2×#125—131no—
436#525—261no—
437#525—261no—
438#520—261no—
439C2×C4×D4—131no—
440#501—261no—
441#501—261no—
442#491—261no—
443#490—261no—
444#484—131no—
445#484C2×D1311yescharacteristic
446#483—131no—
447#483—131no—
448#481—131no—
449#481C2×D1311yescharacteristic
450#480—131no—
451#480—131no—
452#479—261no—
453#479—261no—
454#478—261no—
455#478—261no—
456#432—131no—
457#432—131no—
458#399—131no—
459#399C2×D1311yescharacteristic
460#398—261no—
461#397—131no—
462#397—131no—
463#394—261no—
464#385—261no—
465#385—261no—
466#383—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328C2×D1311yescharacteristic
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327—131no—
474#327C2×D1311yescharacteristic
475#323—131no—
476#323—131no—
477#323—131no—
478#323C2×D1311yescharacteristic
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57511yescharacteristic
491C22×C13#57511yescharacteristic
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C22×D4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527#127—131no—
528#127—261no—
529#127—261no—
530#126—21no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#124—21no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121C22×D1311yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C42—131no—
619#107—21no—
620#107—261no—
621#107—261no—
622#107—261no—
623#106—21no—
624#106—261no—
625#106—261no—
626#106—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#102—21no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641#97—261no—
642#97—261no—
643#95—131no—
644#95—261no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95C22×D1311yescharacteristic
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#300511yescharacteristic
654C2×C13#301911yescharacteristic
655C2×C13#302811yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—81no—
658C24—131no—
659C24D4×D1311yescharacteristic
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—1042no—
663#41—1042no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—1041no—
704C22×C4—1041no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C42—21no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C13#1837511yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23C2×D4×D1311yescharacteristic
789Q8—41no—
790Q8—521no—
791Q8—522no—
792Q8—522no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—521no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808D4—1041no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—522no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1041no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171947311yescharacteristic
877C22#1171948211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2#1312407911yescharacteristic
903C2#1312419011yescharacteristic
904C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128683C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18375
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126041C2semidirect
3. #13126025C2semidirect
4. #13120710C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113882C2semidirect
7. #13113881C2semidirect
8. #13113853C2semidirect
9. #13113852C2semidirect
10. #13113851C2semidirect
11. #13113850C2semidirect
12. #13113385C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113175C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
331. #1618D13semidirect
775. C13#18375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131260412
#131260252
#131207102
#131138832
#131138822
#131138812
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131133852
#131133812
#131131752
C13×#16182
#1837513