Finite Group Databasebeta

← #15837539

Subgroups — #15837539

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88191—21no—
20C2×#88189—21no—
21#11719496C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23#11719363—21no—
24#11719359—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719315—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#120—21no—
32#11719291—21no—
33#11719265—21no—
34#11719261—21no—
35#11719259—21no—
36#11719250—21no—
37#11719232—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#482—21no—
40C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#466—21no—
42C13×#465—21no—
43C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#449—21no—
45C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#11718884C2211yescharacteristic
48#11718884C2211yescharacteristic, complemented
49#11718879C2211yescharacteristic, complemented
50#11718878C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718702—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718696—21no—
57#11718653C2211yescharacteristic
58#11718653C2211yescharacteristic, complemented
59#11718631C2211yescharacteristic, complemented
60#11718629C2211yescharacteristic, complemented
61#11718618—21no—
62#11718618—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×D8—21no—
90C22×C8×C13—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—44no—
120#88189—21no—
121#88189—44no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127#88184D411yescharacteristic, complemented
128#88184C2311yescharacteristic
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103C2311yescharacteristic
144C2×#6103C2311yescharacteristic
145#88180D411yescharacteristic, complemented
146#88178D411yescharacteristic, complemented
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C22×#1055—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88149—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88147—21no—
163#88146—21no—
164#88140—21no—
165#88140—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188C13×#107—21no—
189C13×#106—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×C22⋊C8—21no—
195C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88071C2311yescharacteristic
200#88071C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055—21no—
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88050—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18376—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—22no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—81no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C13×#41—81no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—41no—
231C2×D4×C13—81no—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—82no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—82no—
267D4×D13—82no—
268#6127—81no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C13×SD16—81no—
281C13×D8—81no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—81no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C13×C22⋊C4—41no—
298C42×C13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—42no—
306C22⋊Dic13—42no—
307#6105—81no—
308#6104—81no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—42no—
328#6103—42no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—42no—
340#6101—42no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—81no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—81no—
348#3490—131no—
349#3188—131no—
350#3188D1311yescharacteristic, complemented
351#2539—131no—
352#1618—131no—
353#1618—131no—
354#1614—131no—
355#1613—131no—
356#1600—131no—
357#1600—131no—
358#1596—131no—
359#1595—131no—
360#1501—131no—
361#1501—131no—
362C2×#323—131no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12011yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13#13512yes—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—82no—
411D4×C13—82no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—81no—
425C2×C4×C13#12011yescharacteristic
426C2×C4×C13#12011yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—84no—
438C22⋊D13—84no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13—81no—
455D52—41no—
456D52—42no—
457D52—81no—
458D52—81no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—81no—
461C4×D13—81no—
462C4×D13—81no—
463C4×D13—81no—
464Dic26—41no—
465Dic26—81no—
466C8×C13—41no—
467C8×C13—41no—
468#1055—41no—
469#1055—41no—
470#551—261no—
471#551—261no—
472#551—261no—
473#551—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#546—261no—
477#546—261no—
478#543—131no—
479#538—131no—
480#538—131no—
481#538—261no—
482#534—131no—
483#525—131no—
484#525—261no—
485#525C2×D1311yescharacteristic
486C2×#123—261no—
487C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#120—261no—
489C2×#120—261no—
490#518—261no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492#484—131no—
493#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#482—21no—
495#482—261no—
496#481—131no—
497#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#466—21no—
499#466—261no—
500#465—21no—
501#465—261no—
502#450—131no—
503#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#449—21no—
505#449—261no—
506#447—131no—
507#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#399—131no—
511#399—131no—
512#392—131no—
513#392—131no—
514#390—261no—
515#390—261no—
516C4×C22⋊C4—131no—
517#328—131no—
518#328—131no—
519#328—131no—
520#328—131no—
521#327—131no—
522#327—131no—
523#327—131no—
524#327—131no—
525#323—131no—
526#323—131no—
527#323—131no—
528#323—131no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13#45312yes—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13C2×#13511yescharacteristic
551C22×C13#57511yescharacteristic
552C2×D13—22no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—84no—
565C2×D13—84no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—162no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—21no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576Dic13—42no—
577Dic13—42no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583C25—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
587C22×D4—21no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—261no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—261no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—524no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
630C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—131no—
636#121—131no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
644#121C22×D1311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—524no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—261no—
696#107—21no—
697#107—261no—
698#106—21no—
699#106—261no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#102—21no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—21no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—131no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95—131no—
715#95—131no—
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—22no—
719C2×C13—41no—
720C2×C13—81no—
721C2×C13—161no—
722C2×C13#300211yescharacteristic
723C2×C13C2×#45311yescharacteristic
724C2×C13#302611yescharacteristic
725D13—42no—
726D13—81no—
727D13—81no—
728C24—21no—
729C24—131no—
730C24—131no—
731C24—262no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—521no—
736C24—522no—
737C24—1041no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—81no—
740#41—1041no—
741#41—1042no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—131no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1042no—
775C2×D4—1042no—
776C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22×C4C23×D1311yescharacteristic
799SD16—81no—
800SD16—1041no—
801D8—81no—
802D8—1041no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—81no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—1041no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—522no—
824C4⋊C4—522no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
826C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—264no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—522no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C42—21no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—1041no—
867C13#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—132no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—522no—
894C23—522no—
895C23—522no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23#8819111yescharacteristic
903C23#8819111yescharacteristic
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—521no—
907Q8—1041no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—42no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—521no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—522no—
926D4—1041no—
927D4—1041no—
928D4—1041no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1044no—
932D4—1044no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4—1041no—
967C2×C4#8819111yescharacteristic
968C2×C4#8819111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—262no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—1041no—
1006C22—1044no—
1007C22—1041no—
1008C22—1044no—
1009C22—2082no—
1010C22#1171885912yes—
1011C22D13×#13511yescharacteristic
1012C22#1171947311yescharacteristic
1013C22C2×#8819111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4—521no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4—521no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—522no—
1036C2—1041no—
1037C2—1041no—
1038C2#1312405011yescharacteristic
1039C2C2×#1171885911yescharacteristic
1040C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3188C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3188D13
hypocenterC13#18376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13125601C2semidirect
3. #13119768C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113757C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113328C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#3188C2semidirect
17. C2×C13×#121C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
40. C13×#481C22semidirect
43. C13×#450C22semidirect
45. C13×#447C22semidirect
46. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
48. #11718884C22semidirect
49. #11718879C22semidirect
50. #11718878C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
58. #11718653C22semidirect
59. #11718631C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
87. C2×#6127D4semidirect
92. C13×C22⋊Q8D4semidirect
98. C13×#121D4semidirect
103. C13×#117D4semidirect
127. #88184D4semidirect
145. #88180D4semidirect
146. #88178D4semidirect
350. #3188D13semidirect
487. C2×#121C2×D13semidirect
493. #484C2×D13semidirect
497. #481C2×D13semidirect
503. #450C2×D13semidirect
507. #447C2×D13semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
586. C2×#41C22⋊D13semidirect
629. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
643. #121C22⋊D13semidirect
672. #117C22⋊D13semidirect
867. C13#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256012
#131197682
#131138832
#131138812
#131138592
#131138542
#131137812
#131137792
#131137572
#131137522
#131133282
#131133272
C2×#117180602
C13×#31882
#1837613