Finite Group Databasebeta

← #15837545

Subgroups — #15837545

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C2×#88140—21no—
37C2×#88136—21no—
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#11718899—21no—
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718776—21no—
43#11718775—21no—
44#11718709—21no—
45#11718707C2211yescharacteristic, complemented
46#11718705C2211yescharacteristic, complemented
47#11718699—21no—
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718695C2211yescharacteristic, complemented
50#11718664—21no—
51#11718600—21no—
52#11718600—21no—
53#11718398—21no—
54#11718396C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—21no—
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718392C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718338C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718332C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121D411yescharacteristic, complemented
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C13×#117D411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100#88207—21no—
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184D411yescharacteristic, complemented
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103C2311yescharacteristic
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141#88180D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178D411yescharacteristic, complemented
146#88178C2311yescharacteristic
147C22×#1055—21no—
148C2×D104—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88151—21no—
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88149—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88147—21no—
161#88146—21no—
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88140—44no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—44no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184#88130—21no—
185#88129—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18376—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—81no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C13×#41—81no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—81no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—42no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—82no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—82no—
258D4×D13—82no—
259#6127—81no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—81no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52—81no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—81no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—81no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6106—81no—
301#6104—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—42no—
321#6103—42no—
322#6103—42no—
323#6103—42no—
324#6103—41no—
325#6103—41no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—42no—
331C4⋊Dic13—42no—
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—81no—
346D104—81no—
347#6095—81no—
348#3490—131no—
349#3188—131no—
350#3188—131no—
351#2539—131no—
352#1618—131no—
353#1618—131no—
354#1614—131no—
355#1613—131no—
356#1600—131no—
357#1600—131no—
358#1596—131no—
359#1595—131no—
360#1501—131no—
361#1501D1311yescharacteristic, complemented
362C2×#323—131no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13#12011yescharacteristic
369C23×C13#12011yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—84no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13#13512yes—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—42no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—81no—
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13#12011yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13—81no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—42no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—84no—
458D52—84no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—81no—
461C4×D13—81no—
462C4×D13—81no—
463C4×D13—81no—
464Dic26—41no—
465Dic26—81no—
466C8×C13—41no—
467C8×C13—41no—
468#1055—41no—
469#1055—41no—
470#551—261no—
471#551—261no—
472#551—261no—
473#551—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#546—261no—
477#546—261no—
478#543—131no—
479#538—131no—
480#538—131no—
481#538—261no—
482#534—131no—
483#525—131no—
484#525—261no—
485#525C2×D1311yescharacteristic
486C2×#123—261no—
487C2×#121—131no—
488C2×#120—261no—
489C2×#120—261no—
490#518—261no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492#484—131no—
493#484—131no—
494#482—261no—
495#482—261no—
496#481—131no—
497#481—131no—
498#466—261no—
499#466—261no—
500#465—261no—
501#465—261no—
502#450—131no—
503#450—131no—
504#449—261no—
505#449—261no—
506#447—131no—
507#447—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#399—131no—
511#399—131no—
512#392—131no—
513#392—131no—
514#390—261no—
515#390—261no—
516C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#328—131no—
518#328—131no—
519#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#327—131no—
522#327—131no—
523#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#323—131no—
526#323—131no—
527#323—131no—
528#323—131no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—21no—
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—21no—
535C22×C13—21no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13#45312yes—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13C2×#13511yescharacteristic
544C22×C13#57511yescharacteristic
545C2×D13—22no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—81no—
557C2×D13—84no—
558C2×D13—84no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—162no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—21no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13—81no—
583C25—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
587C22×D4—131no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—261no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—261no—
598C2×D8—261no—
599C2×D8—261no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—524no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
630C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121D5211yescharacteristic, complemented
644#121C22×D1311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—524no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117D5211yescharacteristic, complemented
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—21no—
696#107—261no—
697#107—261no—
698#106—261no—
699#106—261no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#102—261no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—21no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—131no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95C22×D1311yescharacteristic
715#95C22×D1311yescharacteristic
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—22no—
719C2×C13—41no—
720C2×C13—81no—
721C2×C13#300211yescharacteristic
722C2×C13C2×#45311yescharacteristic
723C2×C13#302611yescharacteristic
724D13—42no—
725D13—81no—
726D13—81no—
727D13—161no—
728C24—131no—
729C24—131no—
730C24—262no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—521no—
736C24—522no—
737C24—1041no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—81no—
740#41—1041no—
741#41—1042no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—1041no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1042no—
775C2×D4—1042no—
776C2×D4C2×D5211yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4C2×D5211yescharacteristic
794C22×C4C2×D5211yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4C23×D1311yescharacteristic
799SD16—1041no—
800SD16—1041no—
801D8—1041no—
802D8—1041no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—81no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—261no—
808C2×C8—1041no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—522no—
824C4⋊C4—522no—
825C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
826C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—522no—
857C22⋊C4—522no—
858C22⋊C4—522no—
859C22⋊C4—522no—
860C22⋊C4—521no—
861C22⋊C4—521no—
862C42—21no—
863C42—81no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C13#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—132no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—522no—
881C23—522no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—522no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23#8813611yescharacteristic
903C23#8813611yescharacteristic
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—521no—
907Q8—1041no—
908D4—41no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—522no—
924D4—1041no—
925D4—1041no—
926D4—1044no—
927D4—1044no—
928D4—1041no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1042no—
932D4—1042no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—1041no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4—1041no—
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4C22×D5211yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—262no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—1041no—
999C22—1044no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1044no—
1006C22—1041no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22—2082no—
1010C22#1171848312yes—
1011C22C2×#8813611yescharacteristic
1012C22D13×#13511yescharacteristic
1013C22#1171947311yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—521no—
1024C4—521no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4—1041no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—522no—
1035C2—1041no—
1036C2—1041no—
1037C2—2081no—
1038C2#1312405611yescharacteristic
1039C2C2×#1171848311yescharacteristic
1040C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#18376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128519C2semidirect
2. #13125603C2semidirect
3. #13125597C2semidirect
4. #13119762C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113325C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
19. C2×#88184C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. #11718707C22semidirect
46. #11718705C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718695C22semidirect
54. #11718396C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718392C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
60. #11718338C22semidirect
62. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
84. C2×#6127D4semidirect
90. C13×C22⋊Q8D4semidirect
92. C13×#121D4semidirect
97. C13×#117D4semidirect
120. #88184D4semidirect
141. #88180D4semidirect
145. #88178D4semidirect
361. #1501D13semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
516. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
519. #328C2×D13semidirect
520. #328C2×D13semidirect
523. #327C2×D13semidirect
524. #327C2×D13semidirect
586. C2×#41D52semidirect
629. C22⋊Q8D52semidirect
643. #121D52semidirect
672. #117D52semidirect
867. C13#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256032
#131255972
#131197622
#131138872
#131138852
#131138622
#131138572
#131137852
#131137832
#131137602
#131137552
#131133252
C2×#117180602
C13×#15012
#1837613