Finite Group Databasebeta

← #15837546

Subgroups — #15837546

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719384—21no—
20#11719381—21no—
21#11719364—21no—
22#11719359—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88148—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88136—21no—
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653C2211yescharacteristic
44#11718649—21no—
45#11718631C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718546—21no—
50#11718544—21no—
51#11718527—21no—
52#11718525—21no—
53#11718472—21no—
54#11718468—21no—
55#11718442—21no—
56#11718436—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718327C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
78C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88200—21no—
103#88200D411yescharacteristic, complemented
104C2×#6106—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic, complemented
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129#88178C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×D104—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—44no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88146—21no—
153#88146D411yescharacteristic, complemented
154#88146D411yescharacteristic, complemented
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—44no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88132—21no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187#88126—21no—
188C13×#107—21no—
189C13×#106—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18376—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—41no—
216C23×D13—42no—
217C23×D13—81no—
218C23×D13C2×D411yescharacteristic
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—81no—
245#6129—81no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—82no—
249D4×D13—82no—
250#6127—82no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305#6106—81no—
306#6104—81no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—24no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—42no—
323#6103—42no—
324#6103—42no—
325#6103—41no—
326#6103—41no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—42no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—81no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344D104—81no—
345#6095—81no—
346C8×D13—81no—
347C8×D13—81no—
348#3490—131no—
349#3188—131no—
350#3188—131no—
351#2539—131no—
352#1618—131no—
353#1618D1311yescharacteristic, complemented
354#1614—131no—
355#1613—131no—
356#1600—131no—
357#1600—131no—
358#1596—131no—
359#1595—131no—
360#1501—131no—
361#1501—131no—
362C2×#323—131no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—84no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—84no—
397C22×D13#12011yescharacteristic
398C22×D13#12011yescharacteristic
399C22×D13#13512yes—
400Q8×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—81no—
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—84no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—42no—
448D52—42no—
449D52—42no—
450D52—84no—
451D52—82no—
452D52—82no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461C4×D13—81no—
462C4×D13—81no—
463C4×D13—81no—
464Dic26—41no—
465Dic26—81no—
466C8×C13—41no—
467C8×C13—41no—
468#1055—41no—
469#1055—41no—
470#551—261no—
471#551—261no—
472#551—261no—
473#551—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476#546—261no—
477#546—261no—
478#543—131no—
479#538—131no—
480#538—261no—
481#538C2×D1311yescharacteristic
482#534—131no—
483#525—131no—
484#525—131no—
485#525—261no—
486C2×#123—261no—
487C2×#121—131no—
488C2×#120—261no—
489C2×#120—261no—
490#518—261no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492#484—131no—
493#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#482—261no—
495#482—261no—
496#481—131no—
497#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#466—261no—
499#466—261no—
500#465—261no—
501#465—261no—
502#450—131no—
503#450—131no—
504#449—261no—
505#449—261no—
506#447—131no—
507#447—131no—
508C2×C22⋊C8—131no—
509C2×C22⋊C8—131no—
510#399—131no—
511#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#392—131no—
513#392—131no—
514#390—261no—
515#390—261no—
516C4×C22⋊C4—131no—
517#328—131no—
518#328—131no—
519#328—131no—
520#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#327—131no—
522#327—131no—
523#327—131no—
524#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#323—131no—
526#323—131no—
527#323—131no—
528#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13C2×#13511yescharacteristic
541C22×C13#57511yescharacteristic
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—84no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—84no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—162no—
567C2×D13#45312yes—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—42no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—81no—
576Dic13—21no—
577Dic13—21no—
578Dic13—42no—
579Dic13—41no—
580Dic13—41no—
581Dic13—41no—
582Dic13—41no—
583C25—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—261no—
587C22×D4—131no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—261no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—261no—
598C2×D8—261no—
599C2×D8—261no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8—261no—
602#126—21no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#124—21no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—524no—
621C22⋊Q8—131no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—131no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
631#121—21no—
632#121—131no—
633#121—131no—
634#121—131no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121C22×D1311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—524no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668#117—131no—
669#117—131no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117—261no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—261no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—261no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—261no—
687C2×C22⋊C4—261no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
695C2×C42—261no—
696#107—21no—
697#107—261no—
698#106—21no—
699#106—261no—
700#103—21no—
701#103—261no—
702#102—21no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—131no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95—131no—
715#95C22×D1311yescharacteristic
716C2×C13—21no—
717C2×C13—21no—
718C2×C13—81no—
719C2×C13—81no—
720C2×C13#300211yescharacteristic
721C2×C13C2×#45311yescharacteristic
722C2×C13#302611yescharacteristic
723D13—22no—
724D13—41no—
725D13—42no—
726D13—81no—
727D13—161no—
728C24—131no—
729C24—131no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—262no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—521no—
736C24—522no—
737C24—1041no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—1042no—
740#41—1041no—
741#41—1041no—
742C2×Q8—131no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—1041no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1042no—
775C2×D4—1042no—
776C2×D4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—1041no—
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4C23×D1311yescharacteristic
799SD16—1041no—
800SD16—1041no—
801D8—1041no—
802D8—1041no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C2×C8—1041no—
808C2×C8—1041no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—522no—
825C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
826C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—264no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—522no—
858C22⋊C4—521no—
859C22⋊C4—521no—
860C22⋊C4—522no—
861C22⋊C4—522no—
862C42—21no—
863C42—261no—
864C42—261no—
865C42—261no—
866C42—1041no—
867C13#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—131no—
875C23—131no—
876C23—132no—
877C23—262no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23—522no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1041no—
901C23—1041no—
902C23—1044no—
903C23—1044no—
904C23C2×D4×D1311yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—521no—
907Q8—1041no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—1044no—
927D4—1042no—
928D4—1042no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1044no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4—1041no—
967C2×C4—1041no—
968C2×C4—1041no—
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—521no—
974C8—521no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—132no—
986C22—261no—
987C22—261no—
988C22—261no—
989C22—261no—
990C22—262no—
991C22—261no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—522no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1044no—
1006C22—1044no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22—1041no—
1010C22—2082no—
1011C22D13×#12011yescharacteristic
1012C22D13×#13511yescharacteristic
1013C22#1171948211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—261no—
1023C4—261no—
1024C4—522no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4—521no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—262no—
1034C2—521no—
1035C2—522no—
1036C2—1041no—
1037C2—2081no—
1038C2#1312405711yescharacteristic
1039C2D13×#45311yescharacteristic
1040C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128522C2semidirect
2. #13125606C2semidirect
3. #13125600C2semidirect
4. #13119763C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113859C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113760C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113326C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
42. #11718697C22semidirect
45. #11718631C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
47. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
62. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
77. C2×#6131D4semidirect
78. C2×#6129D4semidirect
103. #88200D4semidirect
108. #88192D4semidirect
137. #88151D4semidirect
145. #88149D4semidirect
153. #88146D4semidirect
154. #88146D4semidirect
353. #1618D13semidirect
493. #484C2×D13semidirect
497. #481C2×D13semidirect
511. #399C2×D13semidirect
520. #328C2×D13semidirect
524. #327C2×D13semidirect
528. #323C2×D13semidirect
867. C13#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131256062
#131256002
#131197632
#131138822
#131138592
#131138542
#131137842
#131137822
#131137602
#131137552
#131133262
#131133242
D13×#3232
C13×#16182
#1837613