Finite Group Databasebeta

← #15837550

Subgroups — #15837550

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13125617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#467—21no—
40C13×#465—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718892C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718712—21no—
52#11718709—21no—
53#11718708—21no—
54#11718706—21no—
55#11718654C2211yescharacteristic
56#11718654C2211yescharacteristic, complemented
57#11718651—21no—
58#11718651—21no—
59#11718632C2211yescharacteristic, complemented
60#11718628C2211yescharacteristic, complemented
61#11718616—21no—
62#11718604—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127D411yescharacteristic
85C2×C13×Q16—21no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121D411yescharacteristic
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C13×#117D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120#88184—21no—
121#88184D411yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×#6103C2311yescharacteristic
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141#88180D411yescharacteristic
142#88178D411yescharacteristic
143#88178C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C22×#1055—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88152—21no—
149#88151—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88149—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18377—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—81no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—81no—
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6129—82no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—82no—
256#6127—81no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—81no—
269C13×SD16—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—81no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4—41no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—42no—
295#6107—81no—
296#6106—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—42no—
316#6103—42no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—81no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—81no—
336#3490—131no—
337#3190—131no—
338#3190D1311yescharacteristic, complemented
339#2561—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1608—131no—
343#1607—131no—
344#1606—131no—
345#1606—131no—
346#1602—131no—
347#1601—131no—
348#1501—131no—
349#1501—131no—
350C2×#323—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13#12011yescharacteristic
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13#13512yes—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—42no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435D52—41no—
436D52—42no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#543—131no—
459#538—131no—
460#538—131no—
461#538—261no—
462#534—131no—
463#525—131no—
464#525—261no—
465#525C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#120—261no—
468#518—261no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470#485—21no—
471#485—261no—
472#483—131no—
473#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#480—131no—
475#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#467—21no—
477#467—261no—
478#465—21no—
479#465—261no—
480#452—21no—
481#452—261no—
482#451—131no—
483#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#448—131no—
485#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#397—131no—
489#397—131no—
490#393—131no—
491#393—131no—
492#388—261no—
493#388—261no—
494#381—261no—
495#379—261no—
496C4×C22⋊C4—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#323—131no—
506#323—131no—
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13#45512yes—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#13511yescharacteristic
524C22×C13#57511yescharacteristic
525C2×D13—22no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—84no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—162no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13—81no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—81no—
556Dic13—81no—
557C25—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—261no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—261no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121C22⋊D1311yescharacteristic
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—131no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C42—261no—
664#107—21no—
665#107—261no—
666#106—21no—
667#106—261no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—22no—
691C2×C13—41no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#300211yescharacteristic
694C2×C13C2×#45511yescharacteristic
695C2×C13#302611yescharacteristic
696D13—42no—
697D13—81no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—262no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—521no—
706C24—522no—
707C24—1041no—
708C24D4×D1311yescharacteristic
709#41—81no—
710#41—1041no—
711#41—1042no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—131no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1042no—
735C2×D4—1042no—
736C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4D4×D1311yescharacteristic
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
759C22×C4C23×D1311yescharacteristic
760Q16—81no—
761Q16—1041no—
762SD16—81no—
763SD16—1041no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—81no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—1041no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—1041no—
822C22⋊C4—1041no—
823C42—21no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—1041no—
828C13#1837711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—132no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—522no—
842C23—522no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—1041no—
851C23—1041no—
852C23—1041no—
853C23—1041no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8819111yescharacteristic
857C23#8819111yescharacteristic
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—521no—
865Q8—1041no—
866D4—41no—
867D4—42no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—521no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—522no—
878D4—1041no—
879D4—1041no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4#8819111yescharacteristic
921C2×C4#8819111yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—262no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—1041no—
952C22—1044no—
953C22—1041no—
954C22—1044no—
955C22—2082no—
956C22#1171886312yes—
957C22D13×#13511yescharacteristic
958C22#1171947311yescharacteristic
959C22C2×#8819111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—522no—
982C2—1041no—
983C2—1041no—
984C2#1312405011yescharacteristic
985C2C2×#1171886311yescharacteristic
986C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3190C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#3190D13
hypocenterC13#18377
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125617C2semidirect
3. #13119995C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113847C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113815C2semidirect
9. #13113813C2semidirect
10. #13113791C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113328C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#3190C2semidirect
17. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
37. C13×#483C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
42. C13×#451C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718892C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
56. #11718654C22semidirect
59. #11718632C22semidirect
60. #11718628C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
338. #3190D13semidirect
466. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
473. #483C2×D13semidirect
475. #480C2×D13semidirect
483. #451C2×D13semidirect
485. #448C2×D13semidirect
487. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
828. C13#18377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256172
#131199952
#131138492
#131138472
#131138252
#131138202
#131138152
#131138132
#131137912
#131137862
#131133282
#131133272
C2×#117180602
C13×#31902
#1837713