Finite Group Databasebeta

← #15837556

Subgroups — #15837556

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13125619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718900—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718777—21no—
41#11718775—21no—
42#11718712—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic, complemented
44#11718704C2211yescharacteristic, complemented
45#11718702—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718657—21no—
49#11718616—21no—
50#11718604—21no—
51#11718601—21no—
52#11718601—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718394—21no—
57#11718384—21no—
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718335C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718334C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121D411yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101C2×#6107—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88184—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×#6103C2311yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88180D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178D411yescharacteristic
141#88178C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C22×#1055—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×#6095—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88152—21no—
149#88151—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88149—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18377—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—81no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—82no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—82no—
252D4×D13—82no—
253#6127—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—81no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—81no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6107—81no—
291#6105—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—42no—
311#6103—42no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—41no—
327#6101—41no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—81no—
334Dic52—81no—
335#6095—81no—
336#3490—131no—
337#3190—131no—
338#3190—131no—
339#2561—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1608—131no—
343#1607—131no—
344#1606—131no—
345#1606—131no—
346#1602—131no—
347#1601—131no—
348#1501—131no—
349#1501D1311yescharacteristic, complemented
350C2×#323—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13#12011yescharacteristic
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—84no—
379C22×D13—84no—
380C22×D13#13512yes—
381Q8×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—42no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13—81no—
431D52—41no—
432D52—42no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#543—131no—
459#538—131no—
460#538—131no—
461#538—261no—
462#534—131no—
463#525—131no—
464#525—261no—
465#525C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×#120—261no—
468#518—261no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#483—131no—
473#483—131no—
474#480—131no—
475#480—131no—
476#467—261no—
477#467—261no—
478#465—261no—
479#465—261no—
480#452—261no—
481#452—261no—
482#451—131no—
483#451—131no—
484#448—131no—
485#448—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#397—131no—
489#397—131no—
490#393—131no—
491#393—131no—
492#388—261no—
493#388—261no—
494#381—261no—
495#379—261no—
496C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#323—131no—
506#323—131no—
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—21no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13#45512yes—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13C2×#13511yescharacteristic
524C22×C13#57511yescharacteristic
525C2×D13—22no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—84no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—162no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—81no—
549C4×C13—81no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—81no—
556Dic13—81no—
557C25—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41D5211yescharacteristic
561C22×Q8—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×Q16—261no—
568C2×Q16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8D5211yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121D5211yescharacteristic
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—131no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117D5211yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C42—21no—
664#107—261no—
665#107—261no—
666#106—261no—
667#106—261no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682#95—261no—
683#95—261no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95C22×D1311yescharacteristic
687#95C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—22no—
691C2×C13—41no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#300211yescharacteristic
694C2×C13C2×#45511yescharacteristic
695C2×C13#302611yescharacteristic
696D13—42no—
697D13—81no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—262no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—521no—
706C24—522no—
707C24—1041no—
708C24D4×D1311yescharacteristic
709#41—81no—
710#41—1041no—
711#41—1042no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—1041no—
717C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1042no—
735C2×D4—1042no—
736C2×D4C2×D5211yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4C2×D5211yescharacteristic
755C22×C4C2×D5211yescharacteristic
756C22×C4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4C23×D1311yescharacteristic
760Q16—1041no—
761Q16—1041no—
762SD16—1041no—
763SD16—1041no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—81no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—1041no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—521no—
785C4⋊C4—521no—
786C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—521no—
820C22⋊C4—521no—
821C22⋊C4—1041no—
822C22⋊C4—1041no—
823C42—21no—
824C42—81no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#1837711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—132no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—522no—
842C23—522no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—1041no—
851C23—1041no—
852C23—1041no—
853C23—1041no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23#8813611yescharacteristic
857C23#8813611yescharacteristic
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863Q8—521no—
864Q8—521no—
865Q8—1041no—
866D4—41no—
867D4—42no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—521no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—522no—
878D4—1041no—
879D4—1041no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4#8813611yescharacteristic
921C2×C4#8813611yescharacteristic
922C2×C4C22×D5211yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—262no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—1041no—
952C22—1044no—
953C22—1041no—
954C22—1044no—
955C22—2082no—
956C22#1171848612yes—
957C22C2×#8813611yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22#1171947311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—522no—
982C2—1041no—
983C2—1041no—
984C2#1312405611yescharacteristic
985C2C2×#1171848611yescharacteristic
986C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#18377
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125619C2semidirect
3. #13125613C2semidirect
4. #13119989C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113325C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
20. C2×#88178C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718711C22semidirect
44. #11718704C22semidirect
46. #11718701C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
53. #11718400C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
60. #11718335C22semidirect
62. #11718334C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
349. #1501D13semidirect
487. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
496. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
499. #328C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
503. #327C2×D13semidirect
504. #327C2×D13semidirect
828. C13#18377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131256192
#131256132
#131199892
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131138192
#131138172
#131137942
#131137892
#131133252
C2×#117180602
C13×#15012
#1837713