Finite Group Databasebeta

← #15837557

Subgroups — #15837557

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128522C211yesmaximal, characteristic
2#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719410—21no—
18#11719410—21no—
19#11719384—21no—
20#11719381—21no—
21#11719364—21no—
22#11719359—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30D13×#120—21no—
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718616—21no—
45#11718612—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic, complemented
47#11718549—21no—
48#11718548—21no—
49#11718528—21no—
50#11718525—21no—
51#11718474—21no—
52#11718471—21no—
53#11718444—21no—
54#11718439—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718327C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149D411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88146—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18377—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—81no—
240#6129—81no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—82no—
245#6127—82no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6107—81no—
294#6105—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—42no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—41no—
317C4⋊Dic13—41no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—81no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332Dic52—81no—
333#6095—81no—
334C8×D13—81no—
335C8×D13—81no—
336#3490—131no—
337#3190—131no—
338#3190—131no—
339#2561—131no—
340#1612—131no—
341#1612D1311yescharacteristic, complemented
342#1608—131no—
343#1607—131no—
344#1606—131no—
345#1606—131no—
346#1602—131no—
347#1601—131no—
348#1501—131no—
349#1501—131no—
350C2×#323—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—84no—
378C22×D13#12011yescharacteristic
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#13512yes—
381Q8×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425D52—41no—
426D52—42no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#551—261no—
453#551—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#543—131no—
459#538—131no—
460#538—261no—
461#538C2×D1311yescharacteristic
462#534—131no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×#120—261no—
468#518—261no—
469C22×C22⋊C4—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#483—131no—
473#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#480—131no—
475#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#467—261no—
477#467—261no—
478#465—261no—
479#465—261no—
480#452—261no—
481#452—261no—
482#451—131no—
483#451—131no—
484#448—131no—
485#448—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488#397—131no—
489#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#393—131no—
491#393—131no—
492#388—261no—
493#388—261no—
494#381—261no—
495#379—261no—
496C4×C22⋊C4—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#323—131no—
506#323—131no—
507#323—131no—
508#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13C2×#13511yescharacteristic
521C22×C13#57511yescharacteristic
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—84no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13—162no—
540C2×D13#45512yes—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13—81no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—81no—
556Dic13—81no—
557C25—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C22×Q8—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C2×Q16—261no—
568C2×Q16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573#126—21no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#124—21no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637#117—131no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C42—261no—
664#107—21no—
665#107—261no—
666#106—21no—
667#106—261no—
668#103—21no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676C22⋊C8—131no—
677C22⋊C8—131no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
682#95—21no—
683#95—131no—
684#95—261no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95C22×D1311yescharacteristic
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#300211yescharacteristic
693C2×C13C2×#45511yescharacteristic
694C2×C13#302611yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—41no—
697D13—42no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—262no—
704C24—261no—
705C24—521no—
706C24—522no—
707C24—1041no—
708C24D4×D1311yescharacteristic
709#41—1042no—
710#41—1041no—
711#41—1041no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—1041no—
717C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1042no—
735C2×D4—1042no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4C23×D1311yescharacteristic
760Q16—1041no—
761Q16—1041no—
762SD16—1041no—
763SD16—1041no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—1041no—
769C2×C8—1041no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—521no—
785C4⋊C4—521no—
786C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—521no—
818C22⋊C4—521no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—1041no—
822C22⋊C4—1041no—
823C42—21no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—1041no—
828C13#1837711yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—131no—
836C23—131no—
837C23—132no—
838C23—262no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—522no—
851C23—522no—
852C23—1041no—
853C23—1041no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—521no—
861Q8—521no—
862Q8—521no—
863Q8—521no—
864Q8—521no—
865Q8—1041no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—521no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—522no—
877D4—522no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—132no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—262no—
944C22—261no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—1041no—
954C22—1044no—
955C22—1044no—
956C22—2082no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22#1171947811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—262no—
981C2—521no—
982C2—522no—
983C2—1041no—
984C2#1312405111yescharacteristic
985C2D13×#45511yescharacteristic
986C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128522C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18377
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125622C2semidirect
3. #13125616C2semidirect
4. #13119988C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113825C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113794C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113326C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#323C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
341. #1612D13semidirect
473. #483C2×D13semidirect
475. #480C2×D13semidirect
489. #397C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
504. #327C2×D13semidirect
508. #323C2×D13semidirect
828. C13#18377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285222
#131256222
#131256162
#131199882
#131138482
#131138252
#131138202
#131138182
#131138162
#131137942
#131137892
#131133262
#131133242
D13×#3232
C13×#16122
#1837713