Finite Group Databasebeta

← #15837561

Subgroups — #15837561

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719355—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719341—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32#11719251—21no—
33#11719245—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#482—21no—
38C13×#481C2211yescharacteristic
39C13×#466—21no—
40C13×#465—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic
42C13×#449—21no—
43C13×#447C2211yescharacteristic
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718883C2211yescharacteristic
46#11718883C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48#11718881—21no—
49#11718879C2211yescharacteristic
50#11718878C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718702—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718696—21no—
57#11718643C2211yescharacteristic
58#11718643C2211yescharacteristic
59#11718631C2211yescharacteristic
60#11718629C2211yescharacteristic
61#11718606—21no—
62#11718606—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C22×C8×C13—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121D411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117D411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—21no—
109#88198—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184D411yescharacteristic
125#88184C2311yescharacteristic
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88180D411yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178D411yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C2×#6101C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C22×#1055—21no—
146#88152—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88141—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179#88126—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18378—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—81no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—41no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—82no—
254#6127—81no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C13×SD16—81no—
263C13×D8—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—81no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13—81no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6105—81no—
294#6104—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—81no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—81no—
334#3492—131no—
335#3188—131no—
336#3188D1311yescharacteristic, complemented
337#2591—131no—
338#1617—131no—
339#1616—131no—
340#1615—131no—
341#1615—131no—
342#1599—131no—
343#1598—131no—
344#1597—131no—
345#1597—131no—
346#1501—131no—
347#1501—131no—
348C2×#324—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13#12011yescharacteristic
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—82no—
376D4×C13—82no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—81no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#13512yes—
425D52—41no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—42no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#554—261no—
437#554—261no—
438#553—261no—
439#553—261no—
440#552—261no—
441#552—261no—
442#547—261no—
443#547—261no—
444#544—131no—
445#539—131no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#537—131no—
449#525—131no—
450#525—261no—
451#525—261no—
452#525C2×D1311yescharacteristic
453C2×#121C2×D1311yescharacteristic
454#520—261no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456#484—131no—
457#484C2×D1311yescharacteristic
458#482—21no—
459#482—261no—
460#481—131no—
461#481C2×D1311yescharacteristic
462#466—21no—
463#466—261no—
464#465—21no—
465#465—261no—
466#450—131no—
467#450C2×D1311yescharacteristic
468#449—21no—
469#449—261no—
470#447—131no—
471#447C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—131no—
473C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
474#400—131no—
475#400—131no—
476#394—131no—
477#394—131no—
478#388—261no—
479#388—261no—
480#386—261no—
481#386—261no—
482C4×C22⋊C4—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#324—131no—
492#324—131no—
493#324—131no—
494#324—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—42no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13#45412yes—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13C2×#13511yescharacteristic
517C22×C13#57511yescharacteristic
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—261no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—261no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#123—21no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
588C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121C22⋊D1311yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×Q8—261no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117C22⋊D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C42—261no—
645#107—21no—
646#107—261no—
647#106—21no—
648#106—261no—
649#103—21no—
650#103—261no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—22no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—161no—
675C2×C13#300211yescharacteristic
676C2×C13C2×#45411yescharacteristic
677C2×C13#302611yescharacteristic
678D13—81no—
679C24—21no—
680C24D4×D1311yescharacteristic
681#41—81no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—1041no—
685#41—1042no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—1041no—
736D8—81no—
737D8—1041no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—1041no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—21no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—1041no—
806C13#1837811yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—261no—
820C23#8819111yescharacteristic
821C23#8819111yescharacteristic
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—521no—
825Q8—522no—
826Q8—1041no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—521no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—522no—
844D4—1041no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4#8819111yescharacteristic
887C2×C4#8819111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22#1171886212yes—
917C22D13×#13511yescharacteristic
918C22#1171947311yescharacteristic
919C22C2×#8819111yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4—521no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—1041no—
936C4—1041no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—1041no—
944C2#1312405011yescharacteristic
945C2C2×#1171886211yescharacteristic
946C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3188C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3188D13
hypocenterC13#18378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128537C2semidirect
2. #13125601C2semidirect
3. #13120317C2semidirect
4. #13113876C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113774C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113328C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. C2×#11718061C2semidirect
15. C13×#3188C2semidirect
336. #3188D13semidirect
806. C13#18378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131256012
#131203172
#131138762
#131138712
#131138662
#131138642
#131137742
#131137692
#131137642
#131137622
#131133282
#131133272
C2×#117180612
C13×#31882
#1837813