Finite Group Databasebeta

← #15837577

Subgroups — #15837577

Order 3328.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128541C211yesmaximal, characteristic
2#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719398—21no—
20#11719395—21no—
21#11719370—21no—
22#11719366—21no—
23#11719361—21no—
24#11719360—21no—
25#11719341—21no—
26#11719336—21no—
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718646—21no—
43#11718641C2211yescharacteristic
44#11718640C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718549—21no—
48#11718548—21no—
49#11718528—21no—
50#11718525—21no—
51#11718474—21no—
52#11718471—21no—
53#11718444—21no—
54#11718439—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718327C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88200D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96C2×#6107—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88191—21no—
101D4×Dic13—21no—
102C2×#6105—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88178C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×Dic52—21no—
121C2×#6095—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88151D411yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149D411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88146D411yescharacteristic
145#88146D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88141—21no—
158#88140—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178C4×D52—21no—
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18379—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—81no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—81no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—81no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—42no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—81no—
281#6105—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—24no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—81no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—42no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—81no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—81no—
329#6095—81no—
330C8×D13—81no—
331C8×D13—81no—
332#3492—131no—
333#3190—131no—
334#3190—131no—
335#2583—131no—
336#1611—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1609D1311yescharacteristic, complemented
340#1605—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1603—131no—
344#1501—131no—
345#1501—131no—
346C2×#324—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13#12011yescharacteristic
355C22×D13#12011yescharacteristic
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#13512yes—
403D52—41no—
404D52—42no—
405D52—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—42no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—81no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#554—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#544—131no—
437#539—131no—
438#539—261no—
439#539C2×D1311yescharacteristic
440#537—131no—
441#525—131no—
442#525—131no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445C2×C22⋊Q8—131no—
446#520—261no—
447C22×C4⋊C4—131no—
448#485—261no—
449#485—261no—
450#483—131no—
451#483C2×D1311yescharacteristic
452#480—131no—
453#480C2×D1311yescharacteristic
454#467—261no—
455#467—261no—
456#465—261no—
457#465—261no—
458#452—261no—
459#452—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#448—131no—
463#448—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466#398—131no—
467#398C2×D1311yescharacteristic
468#395—131no—
469#395—131no—
470#389—261no—
471#389—261no—
472#385—261no—
473#385—261no—
474C4×C22⋊C4—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328—131no—
478#328C2×D1311yescharacteristic
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324—131no—
486#324C2×D1311yescharacteristic
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#13511yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13#45612yes—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515Dic13—22no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C22×Q8—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C2×Q16—261no—
533C2×Q16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×SD16—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—21no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—131no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121C22×D1311yescharacteristic
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—261no—
631#107—21no—
632#107—261no—
633#106—21no—
634#106—261no—
635#103—21no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—21no—
642#102—261no—
643C22⋊C8—131no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649#95—21no—
650#95—131no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95C22×D1311yescharacteristic
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13#300211yescharacteristic
659C2×C13C2×#45611yescharacteristic
660C2×C13#302611yescharacteristic
661D13—22no—
662D13—41no—
663D13—81no—
664C24—131no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—1042no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—1041no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4—1041no—
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—1041no—
716Q16—1041no—
717SD16—1041no—
718SD16—1041no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—1041no—
724C2×C8—1041no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4—1041no—
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C42—21no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—1041no—
789C13#1837911yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—131no—
792C23—131no—
793C23—262no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—521no—
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—522no—
806Q8—1041no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—521no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—1041no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—132no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22D13×#13511yescharacteristic
889C22#1171947811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—1041no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—262no—
912C2—521no—
913C2—1041no—
914C2#1312405111yescharacteristic
915C2D13×#45611yescharacteristic
916C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128541C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18379
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125622C2semidirect
3. #13125616C2semidirect
4. #13120210C2semidirect
5. #13113842C2semidirect
6. #13113837C2semidirect
7. #13113831C2semidirect
8. #13113811C2semidirect
9. #13113806C2semidirect
10. #13113801C2semidirect
11. #13113799C2semidirect
12. #13113326C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. D13×#324C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
339. #1609D13semidirect
789. C13#18379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285412
#131256222
#131256162
#131202102
#131138422
#131138372
#131138312
#131138112
#131138062
#131138012
#131137992
#131133262
#131133242
D13×#3242
C13×#16092
#1837913