Finite Group Databasebeta

← #15837578

Subgroups — #15837578

Order 3328.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic
2#13125619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719355—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719341—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32#11719251—21no—
33#11719245—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718900—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718777—21no—
41#11718775—21no—
42#11718712—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic
44#11718704C2211yescharacteristic
45#11718702—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718657—21no—
49#11718611—21no—
50#11718611—21no—
51#11718589—21no—
52#11718589—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic
54#11718399C2211yescharacteristic
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718394—21no—
57#11718384—21no—
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718322C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121D411yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C13×#117D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88184D411yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178D411yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101C2311yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×#6095—21no—
146#88152—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88141—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179#88126—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18379—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—81no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—82no—
247#6127—81no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—81no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—81no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—81no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282#6107—81no—
283#6105—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—81no—
299C4⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—81no—
330Dic52—81no—
331#6095—81no—
332#3492—131no—
333#3190—131no—
334#3190—131no—
335#2583—131no—
336#1611—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1609—131no—
340#1605—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1603—131no—
344#1501—131no—
345#1501D1311yescharacteristic, complemented
346C2×#324—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13#12011yescharacteristic
353C23×C13#12011yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#13512yes—
413D52—41no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417Dic26—42no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—81no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#554—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#547—261no—
435#547—261no—
436#544—131no—
437#539—131no—
438#539—131no—
439#539—261no—
440#537—131no—
441#525—131no—
442#525—261no—
443#525—261no—
444#525C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—131no—
446#520—261no—
447C22×C4⋊C4—131no—
448#485—261no—
449#485—261no—
450#483—131no—
451#483—131no—
452#480—131no—
453#480—131no—
454#467—261no—
455#467—261no—
456#465—261no—
457#465—261no—
458#452—261no—
459#452—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#448—131no—
463#448—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466#398—131no—
467#398—131no—
468#395—131no—
469#395—131no—
470#389—261no—
471#389—261no—
472#385—261no—
473#385—261no—
474C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#328C2×D1311yescharacteristic
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#327C2×D1311yescharacteristic
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324—131no—
486#324—131no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13#45612yes—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×#13511yescharacteristic
502C22×C13#57511yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41D5211yescharacteristic
528C22×Q8—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×Q16—261no—
533C2×Q16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×SD16—261no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#123—21no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8D5211yescharacteristic
577C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121D5211yescharacteristic
587#121C22×D1311yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—131no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117D5211yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—21no—
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—261no—
634#106—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#103—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95C22×D1311yescharacteristic
654#95C22×D1311yescharacteristic
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—22no—
658C2×C13—41no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13#300211yescharacteristic
661C2×C13C2×#45611yescharacteristic
662C2×C13#302611yescharacteristic
663D13—81no—
664C24D4×D1311yescharacteristic
665#41—81no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—1041no—
669#41—1042no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—1041no—
676C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4C2×D5211yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—1041no—
716Q16—1041no—
717SD16—1041no—
718SD16—1041no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—81no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—1041no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4—1041no—
759C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C42—21no—
783C42—81no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C13#1837911yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—261no—
796C23#8813611yescharacteristic
797C23#8813611yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—522no—
806Q8—1041no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—521no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—522no—
818D4—1041no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4#8813611yescharacteristic
865C2×C4C22×D5211yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22#1171848712yes—
887C22C2×#8813611yescharacteristic
888C22D13×#13511yescharacteristic
889C22#1171947311yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4—1041no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—1041no—
914C2#1312405611yescharacteristic
915C2C2×#1171848711yescharacteristic
916C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128537C2
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#18379
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125619C2semidirect
3. #13125613C2semidirect
4. #13120211C2semidirect
5. #13113845C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113834C2semidirect
9. #13113811C2semidirect
10. #13113806C2semidirect
11. #13113802C2semidirect
12. #13113800C2semidirect
13. #13113325C2semidirect
14. C2×#11718061C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
345. #1501D13semidirect
789. C13#18379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131256192
#131256132
#131202112
#131138452
#131138402
#131138362
#131138342
#131138112
#131138062
#131138022
#131138002
#131133252
C2×#117180612
C13×#15012
#1837913