Finite Group Databasebeta

← #15837620

Subgroups — #15837620

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719413—21no—
21#11719384—21no—
22#11719382—21no—
23#11719366—21no—
24#11719363—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719319—21no—
28#11719315—21no—
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719294—21no—
32#11719291—21no—
33#11719250—21no—
34#11719243—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#11718883C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718832—21no—
45#11718831—21no—
46#11718818—21no—
47#11718817—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718612—21no—
53#11718439—21no—
54#11718438—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—21no—
104#88200D411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—44no—
114#88192D411yescharacteristic, complemented
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
136C2×C8×D13—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151D411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142#88149D411yescharacteristic, complemented
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
149#88144—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18384—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249Q8×D13—81no—
250#6129—82no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×SD16—81no—
272C13×D8—81no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—41no—
298C22⋊Dic13—41no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6105—81no—
301#6104—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—42no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C8×D13—81no—
339C8×D13—81no—
340#3505—131no—
341#3187—131no—
342#3186—131no—
343#2543—131no—
344#1612—131no—
345#1612—131no—
346#1609—131no—
347#1609—131no—
348#1600—131no—
349#1600D1311yescharacteristic, complemented
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352C2×#328—131no—
353C2×#327—131no—
354#1459—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#12011yescharacteristic
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#13512yes—
378C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—84no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—82no—
411C22⋊D13—82no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—42no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—84no—
444Dic26—42no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#553—261no—
453#552—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#539—131no—
459#539—131no—
460#538—131no—
461#538C2×D1311yescharacteristic
462#534—261no—
463#529—261no—
464#525—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469#518—261no—
470C2×C4×D4—131no—
471#483—131no—
472#483—131no—
473#481—261no—
474#480—131no—
475#480—131no—
476#480—261no—
477#466—261no—
478#466—261no—
479#465—261no—
480#465—261no—
481#450—131no—
482#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#448—261no—
484#447—131no—
485#447—261no—
486#447C2×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489#398—131no—
490#397—131no—
491#394—131no—
492#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#388—261no—
494#386—261no—
495#386—261no—
496C2×#95—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324—131no—
507#323—131no—
508#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13C2×#13511yescharacteristic
528C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—162no—
539C2×D13#44912yes—
540C2×D13#44912yes—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—81no—
556Dic13—81no—
557C2×#41—261no—
558C22×Q8—131no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—261no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574#126—21no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—261no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#124—21no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#123—21no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—524no—
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—131no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666#107—261no—
667#107—261no—
668#106—261no—
669#106—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#95—131no—
685#95—261no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—161no—
694C2×C13C2×#44911yescharacteristic
695C2×C13#301811yescharacteristic
696C2×C13#302611yescharacteristic
697D13—22no—
698D13—22no—
699D13—81no—
700C24—21no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703C24D4×D1311yescharacteristic
704#41—1042no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—131no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—521no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4—1041no—
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4C23×D1311yescharacteristic
763SD16—81no—
764SD16—1041no—
765D8—81no—
766D8—1041no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—1041no—
772C2×C8—1041no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—21no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1838411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—132no—
849C23—132no—
850C23—261no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—522no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23C2×D4×D1311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—521no—
859Q8—522no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—84no—
870D4—521no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—522no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—1041no—
879D4—1041no—
880D4—1042no—
881D4—1042no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1044no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—132no—
946C22—132no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—2082no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—161no—
981C2—262no—
982C2—262no—
983C2—1041no—
984C2D13×#44911yescharacteristic
985C2#1312418111yescharacteristic
986C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128674C2semidirect
2. #13125590C2semidirect
3. #13125585C2semidirect
4. #13119791C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113834C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. D13×#328C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
37. C13×#450C22semidirect
39. C13×#392C22semidirect
40. #11718883C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
60. #11718382C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
80. C2×Q8×D13D4semidirect
83. C2×D4×D13D4semidirect
104. #88200D4semidirect
114. #88192D4semidirect
140. #88151D4semidirect
142. #88149D4semidirect
147. C4⋊C4×D13D4semidirect
148. C4⋊C4×D13D4semidirect
349. #1600D13semidirect
482. #450C2×D13semidirect
492. #392C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
508. #323C2×D13semidirect
832. C13#18384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131255902
#131255852
#131197912
#131138522
#131138502
#131138362
#131138342
#131137802
#131137642
#131137622
D13×#3282
D13×#3272
#131131512
C13×#16002
#1838413