Finite Group Databasebeta

← #15837624

Subgroups — #15837624

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719410—21no—
19#11719400—21no—
20#11719398—21no—
21#11719366—21no—
22#11719359—21no—
23#11719358—21no—
24#11719354—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719338—21no—
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719322C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719252—21no—
32#11719250—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718654C2211yescharacteristic, complemented
43#11718652C2211yescharacteristic, complemented
44#11718651—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718525—21no—
50#11718524—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
78C2×#6127—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88200D411yescharacteristic, complemented
99C2×#6106—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192D411yescharacteristic, complemented
103#88191—21no—
104D4×Dic13—21no—
105C2×#6104—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×D104—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151D411yescharacteristic, complemented
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—44no—
141#88149D411yescharacteristic, complemented
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88141—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18384—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230Q8×D13—81no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—81no—
234#6127—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6106—81no—
294#6104—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—42no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316#6103—81no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337#6095—81no—
338C8×D13—81no—
339C8×D13—81no—
340#3505—131no—
341#3187—131no—
342#3186—131no—
343#2543—131no—
344#1612—131no—
345#1612—131no—
346#1609—131no—
347#1609D1311yescharacteristic, complemented
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352C2×#328—131no—
353C2×#327—131no—
354#1459—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#12011yescharacteristic
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#13512yes—
378C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—42no—
425D52—42no—
426D52—42no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429D52—84no—
430D52—82no—
431D52—82no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—84no—
444Dic26—42no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#553—261no—
453#552—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#539—131no—
459#539C2×D1311yescharacteristic
460#538—131no—
461#538—131no—
462#534—261no—
463#529—261no—
464#525—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469#518—261no—
470C2×C4×D4—131no—
471#483—131no—
472#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#481—261no—
474#480—131no—
475#480—261no—
476#480C2×D1311yescharacteristic
477#466—261no—
478#466—261no—
479#465—261no—
480#465—261no—
481#450—131no—
482#450—131no—
483#448—261no—
484#447—131no—
485#447—131no—
486#447—261no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#397—131no—
491#394—131no—
492#392—131no—
493#388—261no—
494#386—261no—
495#386—261no—
496C2×#95—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—162no—
539C2×D13#44912yes—
540C2×D13#44912yes—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—81no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—81no—
557C2×#41—261no—
558C22×Q8—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574#126—21no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—21no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—524no—
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C42—131no—
666#107—21no—
667#107—261no—
668#106—21no—
669#106—261no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#102—21no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13C2×#44911yescharacteristic
693C2×C13#301811yescharacteristic
694C2×C13#302611yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—22no—
697D13—81no—
698D13—81no—
699D13—161no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703C24—261no—
704#41—1042no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4C23×D1311yescharacteristic
763SD16—1041no—
764SD16—1041no—
765D8—1041no—
766D8—1041no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—1041no—
772C2×C8—1041no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—522no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—21no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1838411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—131no—
835C23—131no—
836C23—132no—
837C23—132no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—521no—
843C23—521no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—522no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23C2×D4×D1311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—521no—
859Q8—522no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—1041no—
876D4—1041no—
877D4—1044no—
878D4—1042no—
879D4—1042no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1041no—
920C2×C4—1044no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—132no—
934C22—132no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1041no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—2082no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—261no—
970C4—261no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—1041no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—262no—
980C2—262no—
981C2—1041no—
982C2—1041no—
983C2—2081no—
984C2D13×#44911yescharacteristic
985C2#1312418811yescharacteristic
986C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128668C2semidirect
2. #13125592C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13119797C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113847C2semidirect
7. #13113831C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. D13×#328C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113153C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#398C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
42. #11718654C22semidirect
43. #11718652C22semidirect
45. #11718632C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
59. #11718332C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
75. C2×Q8×D13D4semidirect
77. C2×D4×D13D4semidirect
98. #88200D4semidirect
102. #88192D4semidirect
129. #88151D4semidirect
141. #88149D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
156. C4⋊C4×D13D4semidirect
347. #1609D13semidirect
472. #483C2×D13semidirect
489. #398C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
506. #324C2×D13semidirect
832. C13#18384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286682
#131255922
#131255862
#131197972
#131138492
#131138472
#131138312
#131137852
#131137832
#131137672
#131137652
D13×#3282
D13×#3272
#131131532
C13×#16092
#1838413