Finite Group Databasebeta

← #15837626

Subgroups — #15837626

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719384—21no—
20#11719382—21no—
21#11719366—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719315—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719250—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718641C2211yescharacteristic, complemented
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718619—21no—
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718525—21no—
50#11718524—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718333C2211yescharacteristic, complemented
60#11718330—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic, complemented
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124#88180—21no—
125#88178C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151D411yescharacteristic, complemented
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149D411yescharacteristic, complemented
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
148#88144—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—44no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88126—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18384—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—81no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242Q8×D13—81no—
243#6129—82no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—42no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6106—81no—
296#6104—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—41no—
310#6103—41no—
311#6103—81no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—42no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337#6095—81no—
338C8×D13—81no—
339C8×D13—81no—
340#3505—131no—
341#3187—131no—
342#3186—131no—
343#2543—131no—
344#1612—131no—
345#1612D1311yescharacteristic, complemented
346#1609—131no—
347#1609—131no—
348#1600—131no—
349#1600—131no—
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352C2×#328—131no—
353C2×#327—131no—
354#1459—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13#12011yescharacteristic
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#13512yes—
378C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—84no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—42no—
432D52—82no—
433D52—82no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—84no—
444Dic26—42no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#553—261no—
453#552—261no—
454#551—261no—
455#551—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#539—131no—
459#539—131no—
460#538—131no—
461#538C2×D1311yescharacteristic
462#534—261no—
463#529—261no—
464#525—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468C2×#121—261no—
469#518—261no—
470C2×C4×D4—131no—
471#483—131no—
472#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#481—261no—
474#480—131no—
475#480—261no—
476#480C2×D1311yescharacteristic
477#466—261no—
478#466—261no—
479#465—261no—
480#465—261no—
481#450—131no—
482#450—131no—
483#448—261no—
484#447—131no—
485#447—131no—
486#447—261no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489#398—131no—
490#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#394—131no—
492#392—131no—
493#388—261no—
494#386—261no—
495#386—261no—
496C2×#95—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327C2×D1311yescharacteristic
505#324—131no—
506#324—131no—
507#323—131no—
508#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—42no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13C2×#13511yescharacteristic
521C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—81no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—162no—
539C2×D13#44912yes—
540C2×D13#44912yes—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13—81no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—42no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557C2×#41—261no—
558C22×Q8—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574#126—21no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—261no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#124—21no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#123—21no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—524no—
622#121C22×D1311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×Q8—261no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647#117—261no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666#107—21no—
667#107—261no—
668#106—21no—
669#106—261no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#102—21no—
673#102—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678C22⋊C8—131no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#95—21no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95C22×D1311yescharacteristic
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13C2×#44911yescharacteristic
694C2×C13#301811yescharacteristic
695C2×C13#302611yescharacteristic
696D13—22no—
697D13—22no—
698D13—81no—
699D13—161no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24D4×D1311yescharacteristic
704#41—1042no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4—1041no—
735C2×D4—1041no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4—1041no—
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4C23×D1311yescharacteristic
763SD16—1041no—
764SD16—1041no—
765D8—1041no—
766D8—1041no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—1041no—
772C2×C8—1041no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
795C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—522no—
824C22⋊C4—522no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—21no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C13#1838411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—131no—
840C23—131no—
841C23—132no—
842C23—132no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—522no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23C2×D4×D1311yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—521no—
859Q8—522no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1042no—
878D4—1042no—
879D4—1041no—
880D4—1041no—
881D4—1044no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1041no—
918C2×C4—1041no—
919C2×C4—1044no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—132no—
939C22—132no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—2082no—
957C22D13×#12011yescharacteristic
958C22D13×#13511yescharacteristic
959C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—522no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—262no—
981C2—262no—
982C2—1041no—
983C2—2081no—
984C2D13×#44911yescharacteristic
985C2#1312418611yescharacteristic
986C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128674C2semidirect
2. #13125592C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13119793C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. D13×#328C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
42. #11718641C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
59. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
81. C2×D4×D13D4semidirect
99. #88200D4semidirect
105. #88192D4semidirect
135. #88151D4semidirect
141. #88149D4semidirect
146. C4⋊C4×D13D4semidirect
147. C4⋊C4×D13D4semidirect
345. #1612D13semidirect
472. #483C2×D13semidirect
490. #397C2×D13semidirect
500. #328C2×D13semidirect
508. #323C2×D13semidirect
832. C13#18384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
#131255922
#131255862
#131197932
#131138482
#131138322
#131138302
#131137842
#131137822
#131137682
#131137662
D13×#3282
D13×#3272
#131131512
C13×#16122
#1838413