Finite Group Databasebeta

← #15837647

Subgroups — #15837647

Order 3328.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718689—21no—
45#11718677—21no—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48#11718586C2211yescharacteristic, complemented
49#11718506—21no—
50#11718505—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718392C2211yescharacteristic, complemented
55#11718358—21no—
56#11718357—21no—
57#11718334C2211yescharacteristic
58#11718333C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718331—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C13×#126—21no—
81C13×#125D411yescharacteristic, complemented
82C13×#124D411yescharacteristic, complemented
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
89C13×#117—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94C2×#6107—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88193—21no—
97#88191—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101C2×#6105—21no—
102C2×#6104—21no—
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×Dic52—21no—
124C2×D104—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6095—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88141—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88130—21no—
168#88130—21no—
169#88129—21no—
170#88129—21no—
171#88129—21no—
172#88129—21no—
173#88129D411yescharacteristic, complemented
174C4×D52—21no—
175C4×D52D411yescharacteristic, complemented
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182#88124—21no—
183#88124D411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
185C13×C4⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C13—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18386—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—81no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—42no—
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—81no—
276#6106—81no—
277#6105—81no—
278#6104—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—81no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329Dic52—81no—
330D104—81no—
331#6095—81no—
332#6095—81no—
333#3491—131no—
334#3211—131no—
335#3211—131no—
336#2610—131no—
337#1603—131no—
338#1603—131no—
339#1602—131no—
340#1601—131no—
341#1597—131no—
342#1597—131no—
343#1596—131no—
344#1595—131no—
345#1500—131no—
346#1500D1311yescharacteristic, complemented
347#1458—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13#13512yes—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—42no—
414D52—84no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#552—261no—
435#552—261no—
436#551—261no—
437#551—261no—
438#551—261no—
439#551—261no—
440#543—131no—
441#539—131no—
442#539—131no—
443#539—261no—
444#534—131no—
445#529—131no—
446#529—261no—
447#529C2×D1311yescharacteristic
448C2×#124—131no—
449C2×#123—261no—
450#518—261no—
451C2×#117—131no—
452#495—261no—
453#495—261no—
454#488—261no—
455#488—261no—
456#464—261no—
457#464—261no—
458#463—261no—
459#463—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#450—131no—
463#450—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#447—131no—
467#447—131no—
468#431—131no—
469#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#395—131no—
471#394—131no—
472#393—131no—
473#392—131no—
474#390—261no—
475#388—261no—
476#388—261no—
477#386—261no—
478#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327C2×D1311yescharacteristic
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#324—131no—
488#324—131no—
489#323—131no—
490#323—131no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13C2×#13511yescharacteristic
498C22×C13#57511yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—162no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533C22×Q8—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C23×C4—131no—
538C2×Q16—261no—
539C2×Q16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×SD16—261no—
544C2×D8—261no—
545C2×D8—261no—
546#126—21no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—131no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125D5211yescharacteristic, complemented
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124D5211yescharacteristic, complemented
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
593#121—131no—
594#121—261no—
595#121C22×D1311yescharacteristic
596#120—261no—
597#120—261no—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—261no—
600C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
612#117—21no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—131no—
642C2×C42C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#103—261no—
648#103—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—261no—
659#95—21no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663#95C22×D1311yescharacteristic
664C2×C13—21no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13#300211yescharacteristic
668C2×C13#301811yescharacteristic
669C2×C13#302711yescharacteristic
670D13—42no—
671D13—81no—
672D13—161no—
673C24—131no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—1041no—
681C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717Q16—1041no—
718Q16—1041no—
719SD16—1041no—
720SD16—1041no—
721SD16—1041no—
722SD16—1041no—
723D8—1041no—
724D8—1041no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—1041no—
754C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C22⋊C4—521no—
783C22⋊C4—521no—
784C22⋊C4—521no—
785C22⋊C4—521no—
786C22⋊C4—1041no—
787C22⋊C4—1041no—
788C42—21no—
789C42—42no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42C2×D5211yescharacteristic
796C42C2×D5211yescharacteristic
797C42D4×D1311yescharacteristic
798C42D4×D1311yescharacteristic
799C13#1838611yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—132no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—522no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—1041no—
816C23—1041no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8—1041no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1044no—
838D4—1041no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4#8813611yescharacteristic
875C2×C4#8813611yescharacteristic
876C2×C4#8813611yescharacteristic
877C2×C4#8813611yescharacteristic
878C2×C4C22×D5211yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—521no—
883C8—521no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—262no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22—1041no—
904C22—2082no—
905C22C2×#8813611yescharacteristic
906C22D13×#13511yescharacteristic
907C22#1171947311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—522no—
930C2—1041no—
931C2—2081no—
932C2#1312405611yescharacteristic
933C2#1312418711yescharacteristic
934C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113755C2
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18386
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128528C2semidirect
2. #13125803C2semidirect
3. #13125797C2semidirect
4. #13120517C2semidirect
5. #13113802C2semidirect
6. #13113800C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113768C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113148C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
48. #11718586C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
54. #11718392C22semidirect
58. #11718333C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
81. C13×#125D4semidirect
82. C13×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C13D4semidirect
88. C4×D4×C13D4semidirect
173. #88129D4semidirect
175. C4×D52D4semidirect
183. #88124D4semidirect
184. C4×Dic26D4semidirect
346. #1500D13semidirect
469. #431C2×D13semidirect
478. #376C2×D13semidirect
481. #328C2×D13semidirect
482. #328C2×D13semidirect
560. #125D52semidirect
567. #124D52semidirect
600. C4×Q8D52semidirect
611. C4×D4D52semidirect
799. C13#18386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131258032
#131257972
#131205172
#131138022
#131138002
#131137942
#131137892
#131137682
#131137662
#131137602
#131137552
#131133202
#131131482
C13×#15002
#1838613