Finite Group Databasebeta

← #15837698

Subgroups — #15837698

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic
2#13126006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic
9#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113823C211yesmaximal, characteristic
13#13113320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#11718725—21no—
39#11718717—21no—
40#11718705C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718695C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718683—21no—
45#11718670—21no—
46#11718601—21no—
47#11718589—21no—
48#11718586C2211yescharacteristic, complemented
49#11718508—21no—
50#11718490—21no—
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718396C2211yescharacteristic
53#11718383C2211yescharacteristic, complemented
54#11718382C2211yescharacteristic, complemented
55#11718358—21no—
56#11718344—21no—
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718335C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic, complemented
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C13×#126—21no—
78C13×#125D411yescharacteristic
79C13×#124D411yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13D411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13D411yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88193—21no—
92#88191—21no—
93#88189—21no—
94#88189—21no—
95D4×Dic13—21no—
96#88184C2311yescharacteristic
97#88183—21no—
98#88183—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—21no—
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88147—21no—
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132#88144—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88141—21no—
137#88140—21no—
138#88139—21no—
139#88137—21no—
140#88137—21no—
141#88137—21no—
142#88137—21no—
143#88136—21no—
144#88135—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88131—21no—
157#88130—21no—
158#88130—21no—
159#88129D411yescharacteristic
160C4×D52—21no—
161C4×D52D411yescharacteristic
162#88126—21no—
163#88126—21no—
164#88126—21no—
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88124—21no—
169#88124—21no—
170#88124—21no—
171#88124—21no—
172#88124—21no—
173#88124D411yescharacteristic
174C4×Dic26D411yescharacteristic
175C13×C4⋊C8—21no—
176C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C4×C8×C13—21no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95C2311yescharacteristic
181C13×#95C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18393—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—42no—
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—41no—
309#6101—41no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#3491—131no—
320#3232—131no—
321#3232—131no—
322#2611—131no—
323#1615—131no—
324#1615—131no—
325#1614—131no—
326#1613—131no—
327#1609—131no—
328#1609—131no—
329#1608—131no—
330#1607—131no—
331#1500—131no—
332#1500D1311yescharacteristic, complemented
333#1458—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13#13512yes—
345Q8×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390D52—41no—
391D52—42no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#552—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#552—261no—
409#551—261no—
410#551—261no—
411#551—261no—
412#551—261no—
413#543—131no—
414#539—131no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#534—131no—
418#529—131no—
419#529—261no—
420#529C2×D1311yescharacteristic
421C2×#125—131no—
422C2×#123—261no—
423#518—261no—
424C2×#117—131no—
425#499—261no—
426#499—261no—
427#488—261no—
428#488—261no—
429#484—131no—
430#484—131no—
431#483—131no—
432#483—131no—
433#481—131no—
434#481—131no—
435#480—131no—
436#480—131no—
437#479—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#478—261no—
441#431—131no—
442#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#400—131no—
444#399—131no—
445#398—131no—
446#397—131no—
447#389—261no—
448#388—261no—
449#387—261no—
450#385—261no—
451#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#327—131no—
457#327—131no—
458#327C2×D1311yescharacteristic
459#327C2×D1311yescharacteristic
460#324—131no—
461#324—131no—
462#323—131no—
463#323—131no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—162no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500C22×D4—261no—
501C23×C4—131no—
502#126—21no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#125—131no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125D5211yescharacteristic
521#124—131no—
522#124—261no—
523#124D5211yescharacteristic
524#123—21no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549#121—131no—
550#121—261no—
551#121C22×D1311yescharacteristic
552#120—261no—
553#120—261no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8D5211yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4D5211yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#107—261no—
601#107—261no—
602#107—261no—
603#107—261no—
604#106—261no—
605#106—261no—
606#106—261no—
607#106—261no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—261no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95C22×D1311yescharacteristic
630#95C22×D1311yescharacteristic
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300211yescharacteristic
635C2×C13#301811yescharacteristic
636C2×C13#302811yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—81no—
639C24—131no—
640C24—261no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—521no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—521no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C42—21no—
741C42—42no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42C2×D5211yescharacteristic
748C42C2×D5211yescharacteristic
749C42D4×D1311yescharacteristic
750C42D4×D1311yescharacteristic
751C13#1839311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—132no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—522no—
760C23—1041no—
761C23—1041no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—521no—
765Q8—1041no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—521no—
770D4—522no—
771D4—522no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1041no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4#8813611yescharacteristic
814C2×C4#8813611yescharacteristic
815C2×C4#8813611yescharacteristic
816C2×C4#8813611yescharacteristic
817C2×C4C22×D5211yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—262no—
829C22—522no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—1041no—
836C22—2082no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22D13×#13511yescharacteristic
839C22#1171947311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—522no—
863C2—1041no—
864C2#1312405611yescharacteristic
865C2#1312418711yescharacteristic
866C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719310C22
hypercenter#1500D13
hypocenterC13#18393
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126006C2semidirect
3. #13126000C2semidirect
4. #13120528C2semidirect
5. #13113870C2semidirect
6. #13113868C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
9. #13113836C2semidirect
10. #13113834C2semidirect
11. #13113828C2semidirect
13. #13113320C2semidirect
14. #13113148C2semidirect
15. C13×#1500C2semidirect
35. C2×#88124C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#376C22semidirect
40. #11718705C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
48. #11718586C22semidirect
53. #11718383C22semidirect
54. #11718382C22semidirect
60. #11718322C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
332. #1500D13semidirect
442. #431C2×D13semidirect
451. #376C2×D13semidirect
454. #328C2×D13semidirect
455. #328C2×D13semidirect
751. C13#18393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131260062
#131260002
#131205282
#131138702
#131138682
#131138622
#131138572
#131138362
#131138342
#131138282
#131138232
#131133202
#131131482
C13×#15002
#1839313