Finite Group Databasebeta

← #15837777

Subgroups — #15837777

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20#11719414—21no—
21#11719407—21no—
22#11719386—21no—
23#11719375—21no—
24#11719369—21no—
25#11719360—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719304—21no—
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719297—21no—
33#11719291—21no—
34#11719252—21no—
35#11719251—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×#88138—21no—
38C2×#88135C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic
40C13×#447C2211yescharacteristic
41C13×#392C2211yescharacteristic
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718836—21no—
46#11718824—21no—
47#11718812—21no—
48#11718811—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic
50#11718697C2211yescharacteristic
51#11718621C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718447—21no—
54#11718423—21no—
55#11718421—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718310C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88201—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
105#88198D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194—44no—
114#88194D411yescharacteristic, complemented
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—44no—
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103C2311yescharacteristic
136#88178C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88150—21no—
147#88149—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88143—21no—
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88142D411yescharacteristic, complemented
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88141D411yescharacteristic, complemented
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—44no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187C4×D52—21no—
188#88126—21no—
189#88126—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201#88061—21no—
202#88061—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206C8×Dic13—21no—
207#88049—21no—
208#88049—21no—
209#18405—131nomaximal, Sylow
210C24×C13—21no—
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—42no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—82no—
266#6127—82no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—81no—
274C2×D52—81no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C13×SD16—81no—
286C13×D8—81no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—42no—
301C42×C13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—42no—
308#6106—81no—
309#6105—81no—
310#6104—81no—
311#6104—81no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—42no—
323#6103—42no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—24no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—42no—
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351D104—81no—
352#6095—81no—
353#3506—131no—
354#3208—131no—
355#3205—131no—
356#2541—131no—
357#1600—131no—
358#1600—131no—
359#1600—131no—
360#1600—131no—
361#1600—131no—
362#1600—131no—
363#1600—131no—
364#1600D1311yescharacteristic, complemented
365#1503—131no—
366#1502—131no—
367#1460—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395Q8×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—81no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—84no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—81no—
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—84no—
430C22⋊D13—84no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—82no—
433C22⋊D13—82no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—81no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#13512yes—
452C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—81no—
459D52—81no—
460D52—84no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—81no—
464C4×D13—81no—
465C4×D13—81no—
466Dic26—42no—
467Dic26—42no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471#1055—41no—
472#1055—41no—
473#559—261no—
474#559—261no—
475#556—261no—
476#555—261no—
477#553—261no—
478#553—261no—
479#550—261no—
480#547—261no—
481#538—131no—
482#538—131no—
483#538—131no—
484#538C2×D1311yescharacteristic
485#535—261no—
486#533—131no—
487#532—131no—
488C2×#127—131no—
489C2×#127—261no—
490#525—261no—
491#525—261no—
492C2×#121—261no—
493C2×#121—261no—
494#520—261no—
495C2×C4×D4—131no—
496#493—261no—
497#492—261no—
498#486—261no—
499#486—261no—
500#460—261no—
501#460—261no—
502#459—261no—
503#459—261no—
504#450—131no—
505#450—131no—
506#450—131no—
507#450C2×D1311yescharacteristic
508#447—131no—
509#447—131no—
510#447—131no—
511#447C2×D1311yescharacteristic
512#431—131no—
513#431—131no—
514#392—131no—
515#392—131no—
516#392—131no—
517#392C2×D1311yescharacteristic
518#390—261no—
519C4×C4⋊C4—131no—
520#328—131no—
521#328—131no—
522#328—131no—
523#328C2×D1311yescharacteristic
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327—131no—
527#327C2×D1311yescharacteristic
528#323—131no—
529#323—131no—
530#323—131no—
531#323C2×D1311yescharacteristic
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13C2×#13511yescharacteristic
551C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C2×D13—42no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C4×C13—21no—
568C4×C13—21no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13—41no—
571C4×C13—41no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574Dic13—21no—
575Dic13—42no—
576Dic13—41no—
577Dic13—41no—
578Dic13—41no—
579Dic13—41no—
580Dic13#44912yes—
581Dic13#44912yes—
582Dic13#45312yes—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—131no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—261no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—261no—
599C2×SD16—261no—
600C2×SD16—261no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—261no—
603C2×D8—261no—
604C2×D8—261no—
605C4⋊Q8—131no—
606C4⋊Q8—131no—
607C4⋊Q8—131no—
608#127—131no—
609#127—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#127—261no—
613#127—261no—
614#127—261no—
615#127—524no—
616#126—21no—
617#126—261no—
618#126—261no—
619#126—261no—
620#125—261no—
621#124—21no—
622#124—261no—
623#124—261no—
624#124—261no—
625#124—261no—
626#124—261no—
627#124—261no—
628#123—21no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636C22⋊Q8—131no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
641#121—21no—
642#121—131no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—524no—
654#121—524no—
655#121C22×D1311yescharacteristic
656#120—21no—
657#120—261no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660C4×Q8—131no—
661C4×Q8—131no—
662C4×Q8—261no—
663C4×Q8—261no—
664C4×Q8—261no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—131no—
667C4×D4—131no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682#117—261no—
683#117—261no—
684#117—261no—
685#117—261no—
686#117—261no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—131no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—261no—
696C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
697C2×C42—131no—
698C2×C42—261no—
699C4⋊C8—261no—
700C4⋊C8—261no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708#102—261no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—131no—
711C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C4×C8—261no—
714C4×C8—261no—
715#95—131no—
716#95C22×D1311yescharacteristic
717C2×C13—21no—
718C2×C13—21no—
719C2×C13—81no—
720C2×C13—81no—
721C2×C13—161no—
722C2×C13C2×#44911yescharacteristic
723C2×C13C2×#45311yescharacteristic
724C2×C13#302711yescharacteristic
725D13—81no—
726D13—81no—
727D13—161no—
728C24—21no—
729C24—131no—
730C24—261no—
731C24D4×D1311yescharacteristic
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—1042no—
735#41—1042no—
736C2×Q8—131no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—261no—
739C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—521no—
768C2×D4—521no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—522no—
772C2×D4—522no—
773C2×D4—522no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—522no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4—522no—
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803SD16—81no—
804SD16—1041no—
805SD16—1041no—
806SD16—1041no—
807D8—81no—
808D8—1041no—
809D8—1041no—
810D8—1041no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—261no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—264no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
833C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—522no—
858C22⋊C4—522no—
859C22⋊C4—522no—
860C42—21no—
861C42—131no—
862C42—131no—
863C42—131no—
864C42—131no—
865C42—261no—
866C42—261no—
867C42—261no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C42—522no—
871C13#1840511yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23C2×D4×D1311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—521no—
901Q8—522no—
902Q8—522no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—84no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—1041no—
925D4—1041no—
926D4—1044no—
927D4—1042no—
928D4—1042no—
929D4—1042no—
930D4—1042no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1044no—
936D4—1044no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—132no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—1041no—
967C2×C4—1041no—
968C2×C4—1041no—
969C2×C4—1041no—
970C2×C4—1041no—
971C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—521no—
976C8—521no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—522no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22—1041no—
1008C22—1041no—
1009C22D13×#12011yescharacteristic
1010C22D13×#13511yescharacteristic
1011C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—42no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—132no—
1020C4—132no—
1021C4—132no—
1022C4—261no—
1023C4—522no—
1024C4—521no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2—161no—
1033C2—1041no—
1034C2—1041no—
1035C2—2081no—
1036C2D13×#44911yescharacteristic
1037C2D13×#45311yescharacteristic
1038C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18405
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13125775C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13119777C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113784C2semidirect
7. #13113783C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113333C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
105. #88198D4semidirect
114. #88194D4semidirect
125. D4×Dic13D4semidirect
150. #88147D4semidirect
153. #88142D4semidirect
154. #88142D4semidirect
157. #88141D4semidirect
364. #1600D13semidirect
871. C13#18405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131257752
#131257522
#131197772
#131137852
#131137842
#131137832
#131137822
#131137812
#131137802
#131137792
#131133332
#131133292
#131131552
C13×#16002
#1840513