Finite Group Databasebeta

← #15837795

Subgroups — #15837795

Order 3328.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128551C211yesmaximal, characteristic
2#13126007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719407—21no—
19#11719376—21no—
20#11719375—21no—
21#11719366—21no—
22#11719355—21no—
23#11719329C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719321—21no—
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719298—21no—
30#11719291—21no—
31#11719251—21no—
32#11719243—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718612—21no—
45#11718610C2211yescharacteristic
46#11718607—21no—
47#11718539—21no—
48#11718538—21no—
49#11718532—21no—
50#11718519—21no—
51#11718461—21no—
52#11718460—21no—
53#11718429—21no—
54#11718427—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718320C2211yescharacteristic
60#11718313—21no—
61#11718309C2211yescharacteristic
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C13×#126—21no—
78C13×#124—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×#121—21no—
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C13×#120—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#88207—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88201D411yescharacteristic
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88190—21no—
101#88190D411yescharacteristic
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112#88180—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88150—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88144—21no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144D411yescharacteristic
136#88144D411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88141D411yescharacteristic
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88054—21no—
197#88054—21no—
198C8×Dic13—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18407—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—41no—
284C4⋊Dic13—41no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—42no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—42no—
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#3493—131no—
320#3232—131no—
321#3232—131no—
322#2611—131no—
323#1618—131no—
324#1618—131no—
325#1617—131no—
326#1616—131no—
327#1612—131no—
328#1612D1311yescharacteristic, complemented
329#1611—131no—
330#1610—131no—
331#1500—131no—
332#1500—131no—
333#1458—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—81no—
347D4×C13—81no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—81no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#13512yes—
394D52—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—42no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#556—261no—
406#556—261no—
407#555—261no—
408#555—261no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#544—131no—
414#538—131no—
415#538—261no—
416#538C2×D1311yescharacteristic
417#537—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—261no—
421C2×#125—131no—
422#525—261no—
423#520—261no—
424C2×#117—131no—
425#499—261no—
426#499—261no—
427#488—261no—
428#488—261no—
429#484—131no—
430#484—131no—
431#483—131no—
432#483C2×D1311yescharacteristic
433#481—131no—
434#481—131no—
435#480—131no—
436#480C2×D1311yescharacteristic
437#479—261no—
438#479—261no—
439#478—261no—
440#478—261no—
441#431—131no—
442#431—131no—
443#400—131no—
444#399—131no—
445#398—131no—
446#397C2×D1311yescharacteristic
447#389—261no—
448#388—261no—
449#387—261no—
450#385—261no—
451#376—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328C2×D1311yescharacteristic
456#327—131no—
457#327—131no—
458#327—131no—
459#327C2×D1311yescharacteristic
460#324—131no—
461#324—131no—
462#323—131no—
463#323C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13C2×#13511yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488Dic13—22no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499C2×#41—261no—
500C23×C4—131no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8—261no—
503#126—21no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#125—131no—
512#125—131no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#124—21no—
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#123—21no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533C22⋊Q8—131no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
540#121—21no—
541#121—131no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121C22×D1311yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—261no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—261no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599#107—21no—
600#107—261no—
601#107—261no—
602#107—261no—
603#106—21no—
604#106—261no—
605#106—261no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609#103—21no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617C22⋊C8—131no—
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621C4×C8—261no—
622C4×C8—261no—
623#95—21no—
624#95—131no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95C22×D1311yescharacteristic
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300211yescharacteristic
635C2×C13#301811yescharacteristic
636C2×C13#302811yescharacteristic
637D13—81no—
638C24D4×D1311yescharacteristic
639#41—522no—
640#41—522no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—521no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4—521no—
707C4⋊C4—521no—
708C4⋊C4—521no—
709C4⋊C4—522no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—522no—
737C42—21no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—522no—
750C13#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—261no—
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—521no—
761Q8—522no—
762Q8—1041no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—521no—
769D4—522no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—1041no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22D13×#13511yescharacteristic
837C22#1171947811yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—262no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—1041no—
862C2#1312405111yescharacteristic
863C2#1312418611yescharacteristic
864C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128551C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18407
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126007C2semidirect
3. #13126001C2semidirect
4. #13120535C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113879C2semidirect
8. #13113874C2semidirect
9. #13113848C2semidirect
10. #13113842C2semidirect
11. #13113837C2semidirect
12. #13113321C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113147C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
328. #1612D13semidirect
750. C13#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285512
#131260072
#131260012
#131205352
#131138862
#131138842
#131138792
#131138742
#131138482
#131138422
#131138372
#131133212
#131133192
#131131472
C13×#16122
#1840713