Finite Group Databasebeta

← #15837828

Subgroups — #15837828

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic
2#13125978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719386—21no—
20#11719375—21no—
21#11719369—21no—
22#11719360—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719297—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139—21no—
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718694C2211yescharacteristic
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718614C2211yescharacteristic
46#11718603—21no—
47#11718551—21no—
48#11718535—21no—
49#11718516—21no—
50#11718515—21no—
51#11718453—21no—
52#11718452—21no—
53#11718421—21no—
54#11718420—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718328—21no—
61#11718310C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6127—21no—
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198D411yescharacteristic
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88143—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—44no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88057—21no—
196#88056—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18412—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—82no—
244#6127—82no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—42no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—42no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3506—131no—
328#3229—131no—
329#3226—131no—
330#2547—131no—
331#1612—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1612—131no—
335#1612—131no—
336#1612—131no—
337#1612—131no—
338#1612D1311yescharacteristic, complemented
339#1503—131no—
340#1502—131no—
341#1460—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#13512yes—
407C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D52—41no—
409D52—81no—
410D52—81no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416Dic26—42no—
417Dic26—42no—
418Dic26—41no—
419Dic26—82no—
420Dic26—82no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#559—261no—
426#559—261no—
427#556—261no—
428#555—261no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#550—261no—
432#547—261no—
433#538—131no—
434#538—131no—
435#538—131no—
436#538C2×D1311yescharacteristic
437#535—261no—
438#533—131no—
439#532—131no—
440C2×C4⋊Q8—131no—
441C2×#124—261no—
442#525—261no—
443#525—261no—
444#520—261no—
445C2×C4×D4—131no—
446#500—261no—
447#498—261no—
448#487—261no—
449#486—261no—
450#483—131no—
451#483—131no—
452#483—131no—
453#483C2×D1311yescharacteristic
454#480—131no—
455#480—131no—
456#480—131no—
457#480C2×D1311yescharacteristic
458#475—261no—
459#475—261no—
460#474—261no—
461#474—261no—
462#431—131no—
463#431—131no—
464#397—131no—
465#397—131no—
466#397—131no—
467#397C2×D1311yescharacteristic
468#391—261no—
469#380—261no—
470#380—261no—
471C4×C4⋊C4—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328C2×D1311yescharacteristic
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#323—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483#323C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13C2×#13511yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—81no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520Dic13#44912yes—
521Dic13#44912yes—
522Dic13#45512yes—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×D4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537#127—131no—
538#127—261no—
539#127—261no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—261no—
545#124—21no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—524no—
553#123—21no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566#121—21no—
567#121—131no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121C22×D1311yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—261no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625#107—21no—
626#107—261no—
627#107—261no—
628#107—261no—
629#106—21no—
630#106—261no—
631#106—261no—
632#106—261no—
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635#103—21no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#102—21no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643C22⋊C8—131no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649#95—21no—
650#95—131no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95C22×D1311yescharacteristic
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13C2×#44911yescharacteristic
660C2×C13C2×#45511yescharacteristic
661C2×C13#302811yescharacteristic
662D13—81no—
663D13—81no—
664C24—131no—
665C24D4×D1311yescharacteristic
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—1042no—
669#41—1042no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—521no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C42—21no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—522no—
783C13#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—521no—
799Q8—522no—
800Q8—522no—
801Q8—1042no—
802Q8—1042no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12011yescharacteristic
886C22D13×#13511yescharacteristic
887C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—132no—
897C4—132no—
898C4—132no—
899C4—261no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4—1041no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—1041no—
911C2—1041no—
912C2D13×#44911yescharacteristic
913C2D13×#45511yescharacteristic
914C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128683C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125978C2semidirect
3. #13125955C2semidirect
4. #13119827C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113851C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113849C2semidirect
10. #13113848C2semidirect
11. #13113847C2semidirect
12. #13113333C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
338. #1612D13semidirect
783. C13#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131259782
#131259552
#131198272
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131138492
#131138482
#131138472
#131133332
#131133292
#131131552
C13×#16122
#1841213