Finite Group Databasebeta

← #15837845

Subgroups — #15837845

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19#11719509—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719326—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#480—21no—
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#466—21no—
40C13×#466—21no—
41C13×#447—21no—
42C13×#447C2211yescharacteristic
43C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—21no—
46#11718884C2211yescharacteristic, complemented
47#11718883—21no—
48#11718883C2211yescharacteristic, complemented
49#11718879C2211yescharacteristic, complemented
50#11718878C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718703—21no—
54#11718700—21no—
55#11718698—21no—
56#11718696—21no—
57#11718654C2211yescharacteristic, complemented
58#11718641C2211yescharacteristic, complemented
59#11718632C2211yescharacteristic, complemented
60#11718628C2211yescharacteristic, complemented
61#11718618—21no—
62#11718606—21no—
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C22×C8×C13—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121D411yescharacteristic, complemented
96C13×#121D411yescharacteristic, complemented
97C13×#121C2311yescharacteristic
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131#88189—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137#88184D411yescharacteristic, complemented
138#88184C2311yescharacteristic
139#88183—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic
150C2×#6103C2311yescharacteristic
151#88180D411yescharacteristic, complemented
152#88178—21no—
153#88178D411yescharacteristic, complemented
154#88178C2311yescharacteristic
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101D411yescharacteristic
157C2×#6101C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×#6099—21no—
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88148—21no—
165#88148—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—81no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—82no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6129—81no—
263#6129—81no—
264D4×D13—81no—
265D4×D13—81no—
266#6127—81no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×D8—81no—
275C13×D8—81no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C13×C22⋊C4—41no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—42no—
302C22⋊Dic13—42no—
303C22⋊Dic13—81no—
304C22⋊Dic13—81no—
305#6105—81no—
306#6104—81no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—81no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—81no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—81no—
337#6099—81no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#3534—131no—
341#3194—131no—
342#3186D1311yescharacteristic, complemented
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13—81no—
371C23×C13#12011yescharacteristic
372C23×C13#12011yescharacteristic
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396D4×C13—82no—
397D4×C13—82no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—84no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13—81no—
446D52—41no—
447D52—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121C2×D1311yescharacteristic
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—21no—
480#480—131no—
481#480C2×D1311yescharacteristic
482#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—21no—
486#466—21no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—21no—
490#447—131no—
491#447C2×D1311yescharacteristic
492#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—162no—
540C22×C13C2×#12011yescharacteristic
541C22×C13#57611yescharacteristic
542C22×C13#57611yescharacteristic
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—21no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
637#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—261no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—161no—
705C2×C13#300811yescharacteristic
706C2×C13#301811yescharacteristic
707C2×C13#302611yescharacteristic
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—81no—
779D8—81no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—81no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23#8819111yescharacteristic
870C23#8819111yescharacteristic
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—521no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1044no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4#8819111yescharacteristic
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—2082no—
979C22#1171946211yescharacteristic
980C22#1171946211yescharacteristic
981C22C2×#8819111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—1041no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312410011yescharacteristic
1007C2#1312418211yescharacteristic
1008C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3186C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3186D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129026C2semidirect
2. #13125650C2semidirect
3. #13120965C2semidirect
4. #13113847C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113830C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113779C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113762C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113352C2semidirect
13. #13113328C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#3186C2semidirect
17. C2×C13×#121C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
43. C13×#447C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
46. #11718884C22semidirect
48. #11718883C22semidirect
49. #11718879C22semidirect
50. #11718878C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
57. #11718654C22semidirect
58. #11718641C22semidirect
59. #11718632C22semidirect
60. #11718628C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
77. C22×D4×C13D4semidirect
85. C2×#6127D4semidirect
95. C13×#121D4semidirect
96. C13×#121D4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
137. #88184D4semidirect
151. #88180D4semidirect
153. #88178D4semidirect
342. #3186D13semidirect
476. C2×#121C2×D13semidirect
482. #480C2×D13semidirect
492. #447C2×D13semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
575. C22×D4C22⋊D13semidirect
636. #121C22⋊D13semidirect
637. #121C22⋊D13semidirect
661. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131256502
#131209652
#131138472
#131138372
#131138302
#131138202
#131137792
#131137692
#131137622
#131137522
#131133522
#131133282
#131131822
C13×#31862
#1841413