Finite Group Databasebeta

← #15837848

Subgroups — #15837848

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719389—21no—
21#11719381—21no—
22#11719371—21no—
23#11719363—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719324—21no—
27#11719310—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719270—21no—
33#11719259—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718883C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882—21no—
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718835—21no—
45#11718833—21no—
46#11718818—21no—
47#11718817—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718612—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718397C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718327C2211yescharacteristic, complemented
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88200—21no—
104#88200D411yescharacteristic, complemented
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192D411yescharacteristic, complemented
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119D4×Dic13—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149#88146D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
151#88144—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183#88124—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—81no—
252#6129—81no—
253#6129—81no—
254D4×D13—81no—
255D4×D13—82no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C13×SD16—81no—
275C13×D8—81no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—41no—
297C22⋊Dic13—81no—
298C22⋊Dic13—81no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6104—81no—
301#6104—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—42no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—81no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—81no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340#3534—131no—
341#3194—131no—
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600D1311yescharacteristic, complemented
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393D4×C13—84no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—82no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—42no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—261no—
469#538C2×D1311yescharacteristic
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—131no—
482#480—261no—
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—261no—
492#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—261no—
500#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C23×C4—131no—
578C2×SD16—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—21no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—21no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C42—261no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—161no—
703C2×C13#300811yescharacteristic
704C2×C13#301811yescharacteristic
705C2×C13#302611yescharacteristic
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—521no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—81no—
778D8—81no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—21no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—131no—
858C23—131no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1042no—
903D4—1042no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22D13×#12011yescharacteristic
980C22#1171947411yescharacteristic
981C22#1171947911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—521no—
1003C2—521no—
1004C2—1041no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312410111yescharacteristic
1007C2#1312418111yescharacteristic
1008C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129027C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125585C2semidirect
4. #13120967C2semidirect
5. #13113850C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113824C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113753C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88192C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
40. #11718883C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
58. #11718397C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718327C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
104. #88200D4semidirect
116. #88192D4semidirect
144. #88149D4semidirect
145. #88149D4semidirect
149. #88146D4semidirect
150. C4⋊C4×D13D4semidirect
348. #1600D13semidirect
487. #450C2×D13semidirect
492. #447C2×D13semidirect
500. #392C2×D13semidirect
505. #328C2×D13semidirect
511. #327C2×D13semidirect
515. #323C2×D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290272
#131256532
#131255852
#131209672
#131138502
#131138402
#131138362
#131138242
#131137692
#131137642
#131137532
#131133502
#131133262
#131131812
C13×#16002
#1841413