Finite Group Databasebeta

← #15837849

Subgroups — #15837849

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719352—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719267—21no—
32#11719265—21no—
33#11719259—21no—
34#11719245—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#482—21no—
38C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#469—21no—
40C13×#468—21no—
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#449—21no—
43C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—21no—
46#11718884C2211yescharacteristic, complemented
47#11718883—21no—
48#11718883C2211yescharacteristic, complemented
49#11718878C2211yescharacteristic
50#11718878C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718699—21no—
54#11718699—21no—
55#11718697—21no—
56#11718694—21no—
57#11718654C2211yescharacteristic, complemented
58#11718641C2211yescharacteristic, complemented
59#11718628C2211yescharacteristic
60#11718628C2211yescharacteristic, complemented
61#11718618—21no—
62#11718606—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic, complemented
74#11718060C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121D411yescharacteristic, complemented
97C13×#121C2311yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88201—21no—
110#88200—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184D411yescharacteristic, complemented
128#88184D411yescharacteristic, complemented
129#88184C2311yescharacteristic
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C22×#1055—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88151—21no—
151#88150—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88144—21no—
159#88143—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88130—21no—
181#88129—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—81no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6129—81no—
258#6129—81no—
259D4×D13—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—82no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—81no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C13×SD16—81no—
275C13×D8—81no—
276C13×M16—81no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—41no—
291C13×C22⋊C4—41no—
292C42×C13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—42no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—81no—
300C22⋊Dic13—81no—
301#6104—81no—
302#6104—81no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—81no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—81no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—81no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—81no—
340#3534—131no—
341#3194D1311yescharacteristic, complemented
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13#12011yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—81no—
393D4×C13—82no—
394D4×C13—82no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—84no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13—81no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446D52—81no—
447D52—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525C2×D1311yescharacteristic
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#482—21no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—261no—
482#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#469—21no—
484#468—21no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#449—21no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—261no—
492#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—131no—
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13C2×#12011yescharacteristic
537C22×C13#57611yescharacteristic
538C22×C13#57611yescharacteristic
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
569C22×D4—21no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×SD16—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—21no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—261no—
657#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—261no—
676#107—21no—
677#107—261no—
678#107—261no—
679#106—21no—
680#103—21no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—161no—
704C2×C13#300811yescharacteristic
705C2×C13#301811yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—81no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—81no—
778D8—81no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—81no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—21no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—522no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23#8819111yescharacteristic
870C23#8819111yescharacteristic
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—522no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1044no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4#8819111yescharacteristic
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22#1171947911yescharacteristic
980C22#1171947911yescharacteristic
981C22C2×#8819111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—522no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—1041no—
1004C2—1041no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312410311yescharacteristic
1007C2#1312418211yescharacteristic
1008C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3194C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3194D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129020C2semidirect
2. #13125584C2semidirect
3. #13120965C2semidirect
4. #13113849C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113353C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#3194C2semidirect
17. C2×C13×#121C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#480C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
43. C13×#447C22semidirect
44. C13×#407C22semidirect
46. #11718884C22semidirect
48. #11718883C22semidirect
50. #11718878C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. #11718654C22semidirect
58. #11718641C22semidirect
60. #11718628C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
73. #11718060C22semidirect
74. #11718060C22semidirect
75. C2×C13×#41D4semidirect
85. C22×D52D4semidirect
90. C13×C22⋊Q8D4semidirect
96. C13×#121D4semidirect
101. C13×#117D4semidirect
127. #88184D4semidirect
128. #88184D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
341. #3194D13semidirect
476. C2×#121C2×D13semidirect
477. #483C2×D13semidirect
482. #480C2×D13semidirect
487. #450C2×D13semidirect
492. #447C2×D13semidirect
493. #407C2×D13semidirect
568. C2×#41C22⋊D13semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
638. #121C22⋊D13semidirect
657. #117C22⋊D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131255842
#131209652
#131138492
#131138372
#131138322
#131138202
#131137812
#131137692
#131137642
#131137522
#131133532
#131133272
#131131852
C13×#31942
#1841413