Finite Group Databasebeta

← #15837851

Subgroups — #15837851

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#562—21no—
17C13×#560—21no—
18C13×#553—21no—
19C13×#551—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—21no—
22C13×#546—21no—
23D42×C13—21no—
24C13×#540—21no—
25C13×#539—21no—
26C13×#539C2211yescharacteristic
27C13×#538—21no—
28C13×#538C2211yescharacteristic
29C13×#537C2211yescharacteristic
30C13×#534—21no—
31C13×#534C2211yescharacteristic
32C13×#525C2211yescharacteristic
33C2×C13×#123C2211yescharacteristic
34C2×C13×#121C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
36#11718899—21no—
37#11718884—21no—
38#11718878—21no—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718710—21no—
43#11718707C2211yescharacteristic, complemented
44#11718704C2211yescharacteristic, complemented
45#11718700—21no—
46#11718699—21no—
47#11718699—21no—
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718697C2211yescharacteristic, complemented
50#11718697C2211yescharacteristic, complemented
51#11718694C2211yescharacteristic
52#11718694C2211yescharacteristic, complemented
53#11718694C2211yescharacteristic, complemented
54#11718664—21no—
55#11718652C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718644C2211yescharacteristic, complemented
58#11718628—21no—
59#11718621C2211yescharacteristic, complemented
60#11718620—21no—
61#11718618—21no—
62#11718614C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718129C2211yescharacteristic, complemented
69#11718129C2211yescharacteristic, complemented
70#11718129C2211yescharacteristic, complemented
71#11718120C2211yescharacteristic, complemented
72#11718120C2211yescharacteristic, complemented
73#11718117C2211yescharacteristic, complemented
74#11718117C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C13×#127—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×#123—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—21no—
132C13×#121D411yescharacteristic, complemented
133C13×#121D411yescharacteristic, complemented
134C13×#121D411yescharacteristic, complemented
135C13×#121C2311yescharacteristic
136C13×#121C2311yescharacteristic
137C13×#121C2311yescharacteristic
138C13×#120—21no—
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C13×#120—21no—
142C13×#120—21no—
143C13×#120—21no—
144C13×#120—21no—
145C13×#120—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13—21no—
151C4×D4×C13—21no—
152C4×D4×C13—21no—
153C4×D4×C13—21no—
154C13×#117—21no—
155C13×#117D411yescharacteristic, complemented
156C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4—21no—
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×C22⋊Dic13—21no—
167C2×#6106—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6104—21no—
171#88184—21no—
172#88184—21no—
173#88184—21no—
174#88184—21no—
175C2×#6103—21no—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6101—21no—
181C2×C4×Dic13—21no—
182C2×#6099—21no—
183C22×#1055—21no—
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C13×#41—81no—
213C13×#41—81no—
214C13×#41—81no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—81no—
235C2×D4×C13—81no—
236C2×D4×C13—81no—
237C2×D4×C13—81no—
238C2×D4×C13—81no—
239C2×D4×C13—81no—
240C2×D4×C13—82no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—81no—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13—42no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—81no—
265C2×C22⋊D13—81no—
266C2×C22⋊D13—81no—
267C2×C22⋊D13—81no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—81no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C42×C13—21no—
319C22⋊Dic13—42no—
320C22⋊Dic13—81no—
321#6106—81no—
322#6104—81no—
323#6104—81no—
324#6104—81no—
325#6103—42no—
326#6103—41no—
327#6103—41no—
328#6103—81no—
329#6103—81no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332#6101—81no—
333C4×Dic13—81no—
334#6099—81no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—81no—
340#3534D1311yescharacteristic, complemented
341#3194—131no—
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13—81no—
371C23×C13—81no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—81no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—81no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399D4×C13—81no—
400D4×C13—81no—
401D4×C13—81no—
402D4×C13—81no—
403D4×C13—81no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406D4×C13—81no—
407D4×C13—81no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13—81no—
428C2×C4×C13—81no—
429C2×C4×C13—81no—
430C2×C4×C13—81no—
431C2×C4×C13—81no—
432C2×C4×C13—81no—
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D13—84no—
438C22⋊D13—82no—
439C22⋊D13—82no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—21no—
458#560—21no—
459#553—21no—
460#551—21no—
461#546—21no—
462#546—21no—
463#546—21no—
464D42—21no—
465#540—21no—
466#539—21no—
467#539C2×D1311yescharacteristic
468#538—21no—
469#538C2×D1311yescharacteristic
470#537C2×D1311yescharacteristic
471#534—21no—
472#534C2×D1311yescharacteristic
473#525C2×D1311yescharacteristic
474C2×#123C2×D1311yescharacteristic
475C2×#121—131no—
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—131no—
482#480—261no—
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—261no—
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—162no—
541C22×C13—162no—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13#57611yescharacteristic
544C22×C13#57611yescharacteristic
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564Dic13—42no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
576C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—261no—
584#127—21no—
585#126—21no—
586#126—21no—
587#126—21no—
588#126—21no—
589#125—21no—
590#125—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
635#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
636#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
637#121C22×D1311yescharacteristic
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—21no—
643#120—21no—
644#120—21no—
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656#117—21no—
657#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C42—261no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694#95—131no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13#300811yescharacteristic
707C2×C13#301811yescharacteristic
708C2×C13#302611yescharacteristic
709D13—161no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—261no—
713C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—1041no—
803C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23#8820711yescharacteristic
870C23#8820711yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—1044no—
902D4—1042no—
903D4—1042no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4#8820711yescharacteristic
939C2×C4#8820711yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
942C8—521no—
943C8—521no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22#1171954011yescharacteristic
980C22#1171954011yescharacteristic
981C22C2×#8820711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—522no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—2081no—
1006C2#1312410411yescharacteristic
1007C2#1312418511yescharacteristic
1008C2#1312423311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3534D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125646C2semidirect
2. #13125584C2semidirect
3. #13120964C2semidirect
4. #13113850C2semidirect
5. #13113839C2semidirect
6. #13113833C2semidirect
7. #13113822C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113352C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#3534C2semidirect
35. C2×#88184C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718707C22semidirect
44. #11718704C22semidirect
49. #11718697C22semidirect
50. #11718697C22semidirect
52. #11718694C22semidirect
53. #11718694C22semidirect
55. #11718652C22semidirect
57. #11718644C22semidirect
59. #11718621C22semidirect
62. #11718614C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718129C22semidirect
69. #11718129C22semidirect
70. #11718129C22semidirect
71. #11718120C22semidirect
72. #11718120C22semidirect
73. #11718117C22semidirect
74. #11718117C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
81. C22×D4×C13D4semidirect
115. C13×C22⋊Q8D4semidirect
132. C13×#121D4semidirect
133. C13×#121D4semidirect
134. C13×#121D4semidirect
155. C13×#117D4semidirect
157. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
340. #3534D13semidirect
568. C2×#41C22⋊D13semidirect
576. C22×D4C22⋊D13semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
634. #121C22⋊D13semidirect
635. #121C22⋊D13semidirect
636. #121C22⋊D13semidirect
657. #117C22⋊D13semidirect
661. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131256462
#131255842
#131209642
#131138502
#131138392
#131138332
#131138222
#131137822
#131137712
#131137652
#131137542
#131133522
#131133272
#131131842
C13×#35342
#1841413