Finite Group Databasebeta

← #15837852

Subgroups — #15837852

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719372—21no—
20#11719368—21no—
21#11719365—21no—
22#11719364—21no—
23#11719323—21no—
24#11719315—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719300—21no—
30#11719298—21no—
31#11719296—21no—
32#11719294—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718697C2211yescharacteristic
40#11718697C2211yescharacteristic, complemented
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718621—21no—
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718618—21no—
47#11718547—21no—
48#11718546—21no—
49#11718544—21no—
50#11718543—21no—
51#11718443—21no—
52#11718442—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718331—21no—
62#11718327C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C13×#120—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88192D411yescharacteristic, complemented
112#88192D411yescharacteristic, complemented
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88190—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×C8×D13—21no—
146#88151D411yescharacteristic, complemented
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88149D411yescharacteristic, complemented
154#88148—21no—
155#88146—21no—
156#88146D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
158#88144—21no—
159#88143—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6104—81no—
300#6104—81no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—42no—
311#6103—41no—
312#6103—41no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—81no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—81no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337#6095—81no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340#3534—131no—
341#3194—131no—
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607D1311yescharacteristic, complemented
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—81no—
442D52—82no—
443D52—82no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—261no—
472#534C2×D1311yescharacteristic
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—131no—
480#480—261no—
481#480C2×D1311yescharacteristic
482#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—261no—
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495#398—131no—
496#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327C2×D1311yescharacteristic
511#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—162no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—42no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C42—261no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#300811yescharacteristic
704C2×C13#301811yescharacteristic
705C2×C13#302611yescharacteristic
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—161no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—522no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—521no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1041no—
893D4—1042no—
894D4—1042no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1044no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—2082no—
979C22D13×#12011yescharacteristic
980C22#1171946211yescharacteristic
981C22#1171947911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—522no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—521no—
1003C2—521no—
1004C2—1041no—
1005C2—2081no—
1006C2#1312409911yescharacteristic
1007C2#1312418611yescharacteristic
1008C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129023C2semidirect
2. #13125649C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13120970C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113837C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
40. #11718697C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
62. #11718327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
80. C2×#6129D4semidirect
82. C2×D4×D13D4semidirect
111. #88192D4semidirect
112. #88192D4semidirect
146. #88151D4semidirect
153. #88149D4semidirect
156. #88146D4semidirect
157. C4⋊C4×D13D4semidirect
347. #1607D13semidirect
482. #480C2×D13semidirect
496. #397C2×D13semidirect
511. #327C2×D13semidirect
515. #323C2×D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131256492
#131255862
#131209702
#131138482
#131138372
#131138302
#131137842
#131137722
#131137662
#131137542
#131133502
#131133242
#131131812
C13×#16072
#1841413