Finite Group Databasebeta

← #15837853

Subgroups — #15837853

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719509—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719326—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718878—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718796—21no—
41#11718795—21no—
42#11718699—21no—
43#11718699—21no—
44#11718697C2211yescharacteristic
45#11718697C2211yescharacteristic, complemented
46#11718694C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718628—21no—
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718601—21no—
52#11718600—21no—
53#11718398—21no—
54#11718397C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—21no—
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718392C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic, complemented
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121D411yescharacteristic, complemented
90C13×#121D411yescharacteristic, complemented
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88194—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88190—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184D411yescharacteristic, complemented
132#88184C2311yescharacteristic
133#88183—21no—
134#88183—21no—
135#88183—21no—
136#88183—21no—
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103D411yescharacteristic
148C2×#6103C2311yescharacteristic
149#88180D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178D411yescharacteristic, complemented
154#88178C2311yescharacteristic
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×#6101C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88148—21no—
165#88148—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—81no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—82no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6129—81no—
257#6129—81no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260#6127—81no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—81no—
266C2×D52—81no—
267C2×D52—81no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×M16—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C42×C13—81no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6104—81no—
298#6104—81no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—81no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—81no—
338D104—81no—
339#6095—81no—
340#3534—131no—
341#3194—131no—
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507D1311yescharacteristic, complemented
353#1501—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13#12011yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13—81no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—81no—
447D52—84no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121C2×D1311yescharacteristic
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—131no—
482#480—261no—
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—261no—
493#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—131no—
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327C2×D1311yescharacteristic
509#327C2×D1311yescharacteristic
510#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#324—131no—
513#324—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—162no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—21no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121D5211yescharacteristic, complemented
637#121D5211yescharacteristic, complemented
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C42—21no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95C22×D1311yescharacteristic
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#300811yescharacteristic
705C2×C13#301811yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—81no—
708D13—81no—
709D13—161no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24D4×D1311yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4C2×D5211yescharacteristic
756C2×D4C2×D5211yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4C2×D5211yescharacteristic
772C22×C4C2×D5211yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—81no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
806C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—81no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23#8813611yescharacteristic
870C23#8813611yescharacteristic
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—521no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—1041no—
893D4—1044no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1042no—
903D4—1042no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4#8813611yescharacteristic
939C2×C4#8813611yescharacteristic
940C2×C4C22×D5211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—2082no—
979C22C2×#8813611yescharacteristic
980C22#1171947911yescharacteristic
981C22#1171947911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—1041no—
1004C2—1041no—
1005C2—2081no—
1006C2#1312410511yescharacteristic
1007C2#1312418711yescharacteristic
1008C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1507C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1507D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129026C2semidirect
2. #13125652C2semidirect
3. #13125584C2semidirect
4. #13120962C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113325C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#1507C2semidirect
21. C2×#88184C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. #11718697C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
54. #11718397C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718392C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718335C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C22×D4×C13D4semidirect
83. C2×#6127D4semidirect
89. C13×#121D4semidirect
90. C13×#121D4semidirect
93. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
131. #88184D4semidirect
149. #88180D4semidirect
153. #88178D4semidirect
352. #1507D13semidirect
493. #407C2×D13semidirect
503. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
510. #327C2×D13semidirect
511. #327C2×D13semidirect
576. C22×D4D52semidirect
636. #121D52semidirect
637. #121D52semidirect
662. C2×C4⋊C4D52semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131256522
#131255842
#131209622
#131138512
#131138402
#131138342
#131138232
#131137832
#131137722
#131137662
#131137552
#131133252
#131131852
C13×#15072
#1841413