Finite Group Databasebeta

← #15837855

Subgroups — #15837855

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
21#11719372—21no—
22#11719371—21no—
23#11719370—21no—
24#11719368—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719358—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719219—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718796—21no—
41#11718795—21no—
42#11718776—21no—
43#11718776—21no—
44#11718652C2211yescharacteristic, complemented
45#11718651—21no—
46#11718644C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718618—21no—
50#11718614C2211yescharacteristic, complemented
51#11718398—21no—
52#11718397—21no—
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718397C2211yescharacteristic, complemented
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718395—21no—
57#11718393—21no—
58#11718393C2211yescharacteristic
59#11718393C2211yescharacteristic, complemented
60#11718393C2211yescharacteristic, complemented
61#11718392C2211yescharacteristic, complemented
62#11718382C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718062C2211yescharacteristic, complemented
72#11718062C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
84C22×D52D411yescharacteristic, complemented
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—21no—
87C22×C8×C13—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88194—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107D4×Dic13—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184D411yescharacteristic, complemented
117#88184D411yescharacteristic, complemented
118#88184D411yescharacteristic, complemented
119#88184C2311yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133#88180D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178D411yescharacteristic, complemented
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158#88144—21no—
159#88143—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88057—21no—
205#88056—21no—
206#18414—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C22×C4×C13—81no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252D4×D13—82no—
253#6127—81no—
254#6127—81no—
255#6127—81no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×M16—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—81no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—42no—
312#6103—41no—
313#6103—41no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—81no—
336D104—81no—
337D104—81no—
338D104—81no—
339#6095—81no—
340#3534—131no—
341#3194—131no—
342#3186—131no—
343#2661—131no—
344#1612—131no—
345#1610—131no—
346#1609—131no—
347#1607—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1507—131no—
353#1501—131no—
354#1468D1311yescharacteristic, complemented
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13#12011yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—81no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—84no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123C2×D1311yescharacteristic
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477#483—131no—
478#482—261no—
479#480—131no—
480#480—131no—
481#480—131no—
482#480—261no—
483#469—261no—
484#468—261no—
485#466—261no—
486#466—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—261no—
493#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#398—131no—
496#397—131no—
497#394—131no—
498#394—261no—
499#392—131no—
500#392—261no—
501#390—261no—
502#388—261no—
503C4×C22⋊C4—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57611yescharacteristic
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4D5211yescharacteristic
577C23×C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—21no—
583C22×C8—21no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675C2×C42—261no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#107—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—261no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—41no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#300811yescharacteristic
704C2×C13#301811yescharacteristic
705C2×C13#302611yescharacteristic
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—81no—
709D13—161no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24C2×D5211yescharacteristic
714C24C2×D5211yescharacteristic
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—521no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1042no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4C2×D5211yescharacteristic
769C22×C4C2×D5211yescharacteristic
770C22×C4C2×D5211yescharacteristic
771C22×C4C2×D5211yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—81no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—81no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—522no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—1041no—
843C13#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—522no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23#8813611yescharacteristic
870C23#8813611yescharacteristic
871C23C22×D5211yescharacteristic
872Q8—521no—
873Q8—1041no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—522no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1044no—
902D4—1042no—
903D4—1042no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—1041no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4#8813611yescharacteristic
939C2×C4#8813611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22C2×#8813611yescharacteristic
980C22#1171945711yescharacteristic
981C22#1171945711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2—1041no—
1005C2—2081no—
1006C2#1312410611yescharacteristic
1007C2#1312418911yescharacteristic
1008C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129030C2semidirect
2. #13125652C2semidirect
3. #13125587C2semidirect
4. #13120964C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113841C2semidirect
7. #13113835C2semidirect
8. #13113824C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113773C2semidirect
11. #13113767C2semidirect
12. #13113756C2semidirect
13. #13113353C2semidirect
14. #13113328C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
20. C2×#88184C22semidirect
36. C13×#407C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. #11718652C22semidirect
46. #11718644C22semidirect
47. #11718621C22semidirect
50. #11718614C22semidirect
54. #11718397C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
59. #11718393C22semidirect
60. #11718393C22semidirect
61. #11718392C22semidirect
62. #11718382C22semidirect
63. C13×#324C22semidirect
64. C13×#324C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. C13×#323C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718062C22semidirect
72. #11718062C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
83. C2×#6127D4semidirect
84. C22×D52D4semidirect
116. #88184D4semidirect
117. #88184D4semidirect
118. #88184D4semidirect
133. #88180D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
136. #88178D4semidirect
354. #1468D13semidirect
493. #407C2×D13semidirect
494. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
512. #324C2×D13semidirect
513. #324C2×D13semidirect
514. #323C2×D13semidirect
515. #323C2×D13semidirect
843. C13#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131256522
#131255872
#131209642
#131138522
#131138412
#131138352
#131138242
#131137842
#131137732
#131137672
#131137562
#131133532
#131133282
C13×#14682
#1841413