Finite Group Databasebeta

← #15837860

Subgroups — #15837860

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic
2#13125666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19#11719509—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719326—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719318—21no—
28#11719315—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#483—21no—
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#465—21no—
40C13×#465—21no—
41C13×#450—21no—
42C13×#448C2211yescharacteristic
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic, complemented
46#11718890C2211yescharacteristic, complemented
47#11718889C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718868C2211yescharacteristic, complemented
51#11718713—21no—
52#11718710—21no—
53#11718708—21no—
54#11718706—21no—
55#11718653C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718643C2211yescharacteristic, complemented
58#11718633—21no—
59#11718631C2211yescharacteristic, complemented
60#11718629C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718613—21no—
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C22×C8×C13—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121D411yescharacteristic
94C13×#121D411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88190—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184C2311yescharacteristic
135#88183—21no—
136#88183—21no—
137#88183—21no—
138#88183—21no—
139#88183—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×#6103C2311yescharacteristic
148#88180D411yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178D411yescharacteristic
151#88178C2311yescharacteristic
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×#6101C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×#6099—21no—
158#88152—21no—
159#88152—21no—
160#88150—21no—
161#88150—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88140—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—81no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—82no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—81no—
256#6129—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259#6127—81no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—81no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6107—81no—
298#6106—81no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—42no—
326#6101—81no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—81no—
331#6099—81no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#3534—131no—
335#3196—131no—
336#3187D1311yescharacteristic, complemented
337#2663—131no—
338#1618—131no—
339#1616—131no—
340#1615—131no—
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433D52—41no—
434D52—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#121C2×D1311yescharacteristic
464#485—261no—
465#484—131no—
466#483—21no—
467#481—131no—
468#481C2×D1311yescharacteristic
469#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#470—261no—
471#468—261no—
472#465—21no—
473#465—21no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—21no—
477#448—131no—
478#448C2×D1311yescharacteristic
479#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#400—131no—
483#399—131no—
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—162no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C22×C13#57711yescharacteristic
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—42no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—21no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121C22⋊D1311yescharacteristic
616#121C22⋊D1311yescharacteristic
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—261no—
655#107—261no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#300911yescharacteristic
686C2×C13#301811yescharacteristic
687C2×C13#302611yescharacteristic
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—21no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1042no—
727C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23#8819111yescharacteristic
837C23#8819111yescharacteristic
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—521no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8819111yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—2082no—
939C22#1171946711yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—522no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312410911yescharacteristic
967C2#1312418211yescharacteristic
968C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3187C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129026C2
hypercenter#3187D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125666C2semidirect
3. #13120987C2semidirect
4. #13113881C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113813C2semidirect
9. #13113803C2semidirect
10. #13113796C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113352C2semidirect
13. #13113328C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#3187C2semidirect
16. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
38. C13×#481C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
45. #11718892C22semidirect
46. #11718890C22semidirect
47. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
50. #11718868C22semidirect
55. #11718653C22semidirect
57. #11718643C22semidirect
59. #11718631C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
336. #3187D13semidirect
462. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
469. #481C2×D13semidirect
479. #448C2×D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131256662
#131209872
#131138812
#131138712
#131138642
#131138542
#131138132
#131138032
#131137962
#131137862
#131133522
#131133282
#131131822
C13×#31872
#1841513