Finite Group Databasebeta

← #15837864

Subgroups — #15837864

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2#13125589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719352—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719267—21no—
32#11719265—21no—
33#11719259—21no—
34#11719245—21no—
35#11719232—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#470—21no—
40C13×#468—21no—
41C13×#452—21no—
42C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic, complemented
46#11718890C2211yescharacteristic, complemented
47#11718888C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718709—21no—
52#11718709—21no—
53#11718707—21no—
54#11718704—21no—
55#11718653C2211yescharacteristic, complemented
56#11718651—21no—
57#11718643C2211yescharacteristic, complemented
58#11718633—21no—
59#11718629C2211yescharacteristic
60#11718629C2211yescharacteristic, complemented
61#11718620—21no—
62#11718613—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic, complemented
74#11718060C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121D411yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117D411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88201—21no—
106#88200—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119D4×Dic13—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184D411yescharacteristic
124#88184D411yescharacteristic
125#88184C2311yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×#6103C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C22×#1055—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88130—21no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198#88071C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—81no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—81no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C13×Q16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C13×M16—81no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6106—81no—
294#6106—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—42no—
312#6103—81no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—42no—
327#6101—81no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—81no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—81no—
334#3534—131no—
335#3196D1311yescharacteristic, complemented
336#3187—131no—
337#2663—131no—
338#1618—131no—
339#1616—131no—
340#1615—131no—
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—81no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13—81no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#121—131no—
464#485—21no—
465#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#483—261no—
467#481—131no—
468#481—131no—
469#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#470—21no—
471#468—21no—
472#465—261no—
473#465—261no—
474#452—21no—
475#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×C22⋊C8—131no—
482#400—131no—
483#399—131no—
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×Q16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—21no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22⋊D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—261no—
636#117C22⋊D1311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—261no—
655#107—21no—
656#106—21no—
657#106—261no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#300911yescharacteristic
685C2×C13#301811yescharacteristic
686C2×C13#302611yescharacteristic
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—81no—
751SD16—81no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—81no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—522no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—1041no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23#8819111yescharacteristic
837C23#8819111yescharacteristic
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8819111yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22#1171948311yescharacteristic
940C22#1171948311yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—522no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312411211yescharacteristic
967C2#1312418211yescharacteristic
968C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3196C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#3196D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125589C2semidirect
3. #13120987C2semidirect
4. #13113883C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113815C2semidirect
9. #13113803C2semidirect
10. #13113798C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113353C2semidirect
13. #13113327C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#3196C2semidirect
17. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
37. C13×#484C22semidirect
38. C13×#481C22semidirect
42. C13×#451C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C13×#407C22semidirect
45. #11718892C22semidirect
46. #11718890C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. #11718653C22semidirect
57. #11718643C22semidirect
60. #11718629C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
73. #11718060C22semidirect
74. #11718060C22semidirect
335. #3196D13semidirect
462. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
465. #484C2×D13semidirect
469. #481C2×D13semidirect
475. #451C2×D13semidirect
479. #448C2×D13semidirect
480. #407C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131255892
#131209872
#131138832
#131138712
#131138662
#131138542
#131138152
#131138032
#131137982
#131137862
#131133532
#131133272
#131131852
C13×#31962
#1841513