Finite Group Databasebeta

← #15837869

Subgroups — #15837869

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic
2#13125671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719410—21no—
19#11719403—21no—
20#11719397—21no—
21#11719362—21no—
22#11719359—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25#11719352—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719335—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718640C2211yescharacteristic, complemented
43#11718629C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic, complemented
45#11718549—21no—
46#11718547—21no—
47#11718525—21no—
48#11718523—21no—
49#11718477—21no—
50#11718471—21no—
51#11718439—21no—
52#11718437—21no—
53#11718399C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic, complemented
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#11718336—21no—
58#11718334C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333—21no—
60#11718331—21no—
61#11718327C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88201—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96C2×#6107—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192D411yescharacteristic
100#88191—21no—
101C2×#6105—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6095—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×C8×D13—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic
141#88149D411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88146D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88143—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88130—21no—
179#88128—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231D4×D13—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—82no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6107—81no—
288#6105—81no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309#6103—41no—
310#6103—41no—
311#6103—81no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—41no—
314C4⋊Dic13—41no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6095—81no—
331#6095—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3534—131no—
335#3196—131no—
336#3187—131no—
337#2663—131no—
338#1618—131no—
339#1616—131no—
340#1615D1311yescharacteristic, complemented
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#12011yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—42no—
416D52—42no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—261no—
454#539C2×D1311yescharacteristic
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#483—261no—
467#481—131no—
468#481—131no—
469#481C2×D1311yescharacteristic
470#470—261no—
471#468—261no—
472#465—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#399—131no—
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#328—131no—
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327C2×D1311yescharacteristic
499#324—131no—
500#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—42no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—21no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—261no—
655#107—21no—
656#106—21no—
657#106—261no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13#300911yescharacteristic
683C2×C13#301811yescharacteristic
684C2×C13#302611yescharacteristic
685D13—41no—
686D13—41no—
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1042no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—1041no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—521no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171947511yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—522no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—521no—
962C2—521no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312411011yescharacteristic
967C2#1312418311yescharacteristic
968C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129031C2
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125671C2semidirect
3. #13125595C2semidirect
4. #13120993C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113872C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113819C2semidirect
9. #13113807C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
34. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718640C22semidirect
43. #11718629C22semidirect
44. #11718629C22semidirect
53. #11718399C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
55. #11718387C22semidirect
56. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718334C22semidirect
61. #11718327C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
340. #1615D13semidirect
465. #484C2×D13semidirect
482. #400C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
500. #324C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131256712
#131255952
#131209932
#131138832
#131138722
#131138542
#131138192
#131138072
#131137992
#131137892
#131133502
#131133262
#131131832
C13×#16152
#1841513