Finite Group Databasebeta

← #15837871

Subgroups — #15837871

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129027C211yesmaximal, characteristic
2#13125671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719389—21no—
20#11719381—21no—
21#11719371—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719324—21no—
26#11719310—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719270—21no—
32#11719259—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654—21no—
42#11718646—21no—
43#11718643C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718622—21no—
47#11718612—21no—
48#11718608C2211yescharacteristic, complemented
49#11718549—21no—
50#11718547—21no—
51#11718525—21no—
52#11718523—21no—
53#11718477—21no—
54#11718471—21no—
55#11718439—21no—
56#11718437—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718327C2211yescharacteristic, complemented
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic
100C2×#6107—21no—
101#88194—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192D411yescharacteristic
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122#88180—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6094—21no—
131C2×C8×D13—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88149D411yescharacteristic
143#88149D411yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147—21no—
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149#88144—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88124—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13—82no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—42no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6107—81no—
291#6105—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—41no—
315C4⋊Dic13—41no—
316C4⋊Dic13—81no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6095—81no—
331#6095—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3534—131no—
335#3196—131no—
336#3187—131no—
337#2663—131no—
338#1618D1311yescharacteristic, complemented
339#1616—131no—
340#1615—131no—
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#12011yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—81no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—42no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—261no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#483—261no—
467#481—131no—
468#481—131no—
469#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#470—261no—
471#468—261no—
472#465—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#400—131no—
483#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#328—131no—
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13C2×#12011yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C22×C13#57711yescharacteristic
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—21no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
654C2×C42—261no—
655#107—21no—
656#106—21no—
657#106—261no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—131no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13#300911yescharacteristic
684C2×C13#301811yescharacteristic
685C2×C13#302611yescharacteristic
686D13—41no—
687D13—41no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—1041no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—521no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171947511yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—261no—
951C4—261no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—521no—
963C2—521no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312411011yescharacteristic
967C2#1312418111yescharacteristic
968C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129027C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125671C2semidirect
3. #13125595C2semidirect
4. #13120989C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113855C2semidirect
8. #13113816C2semidirect
9. #13113806C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113790C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113326C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
43. #11718643C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
48. #11718608C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718327C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
338. #1618D13semidirect
465. #484C2×D13semidirect
469. #481C2×D13semidirect
483. #399C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
498. #327C2×D13semidirect
502. #323C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290272
#131256712
#131255952
#131209892
#131138712
#131138662
#131138552
#131138162
#131138062
#131138022
#131137902
#131133502
#131133262
#131131812
C13×#16182
#1841513