Finite Group Databasebeta

← #15837872

Subgroups — #15837872

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2#13125662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
21#11719370—21no—
22#11719358—21no—
23#11719352—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719267—21no—
32#11719265—21no—
33#11719259—21no—
34#11719245—21no—
35#11719232—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718900—21no—
39#11718868C2211yescharacteristic, complemented
40#11718775—21no—
41#11718775—21no—
42#11718713—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic, complemented
44#11718705C2211yescharacteristic, complemented
45#11718703—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718657—21no—
49#11718622—21no—
50#11718614—21no—
51#11718601—21no—
52#11718589—21no—
53#11718399C2211yescharacteristic
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic, complemented
57#11718392—21no—
58#11718382—21no—
59#11718338C2211yescharacteristic, complemented
60#11718334C2211yescharacteristic, complemented
61#11718320C2211yescharacteristic, complemented
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88194—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184D411yescharacteristic
117#88184D411yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C2×#6099—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88130—21no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—82no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—81no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—42no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—81no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6107—81no—
289#6105—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—42no—
314C4⋊Dic13—81no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—41no—
326#6101—41no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329#6099—81no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6095—81no—
333#6095—81no—
334#3534—131no—
335#3196—131no—
336#3187—131no—
337#2663—131no—
338#1618—131no—
339#1616—131no—
340#1615—131no—
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501D1311yescharacteristic, complemented
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—81no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525C2×D1311yescharacteristic
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484—131no—
466#483—261no—
467#481—131no—
468#481—131no—
469#481—131no—
470#470—261no—
471#468—261no—
472#465—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#400—131no—
483#399—131no—
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41D5211yescharacteristic
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—21no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8D5211yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121D5211yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—261no—
636#117D5211yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—21no—
655#107—261no—
656#106—261no—
657#106—261no—
658#106—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95C22×D1311yescharacteristic
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#300911yescharacteristic
685C2×C13#301811yescharacteristic
686C2×C13#302611yescharacteristic
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4C2×D5211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4C2×D5211yescharacteristic
745C22×C4C2×D5211yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—1041no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—521no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
782C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—21no—
814C42—81no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—522no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—1041no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23#8813611yescharacteristic
837C23#8813611yescharacteristic
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8813611yescharacteristic
906C2×C4#8813611yescharacteristic
907C2×C4C22×D5211yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22#1171947511yescharacteristic
941C22#1171947511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312411611yescharacteristic
967C2#1312418711yescharacteristic
968C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125662C2semidirect
3. #13125594C2semidirect
4. #13120984C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113806C2semidirect
11. #13113802C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113351C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
20. C2×#88178C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
39. #11718868C22semidirect
43. #11718711C22semidirect
44. #11718705C22semidirect
46. #11718701C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
56. #11718396C22semidirect
59. #11718338C22semidirect
60. #11718334C22semidirect
61. #11718320C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
347. #1501D13semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
490. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
491. #328C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
497. #327C2×D13semidirect
498. #327C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131256622
#131255942
#131209842
#131138872
#131138742
#131138702
#131138572
#131138192
#131138062
#131138022
#131137892
#131133512
#131131822
C13×#15012
#1841513