Finite Group Databasebeta

← #15837873

Subgroups — #15837873

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129015C211yesmaximal, characteristic
2#13125665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719534—21no—
19#11719352—21no—
20#11719349—21no—
21#11719343—21no—
22#11719342—21no—
23#11719325—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719315—21no—
27#11719314—21no—
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719310—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719306—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718701C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718640C2211yescharacteristic, complemented
43#11718631C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718529—21no—
46#11718528—21no—
47#11718525—21no—
48#11718523—21no—
49#11718444—21no—
50#11718441—21no—
51#11718439—21no—
52#11718437—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic
55#11718387C2211yescharacteristic, complemented
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#11718336—21no—
58#11718334C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333—21no—
60#11718331—21no—
61#11718327C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88194—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151D411yescharacteristic
152#88150—21no—
153#88149—21no—
154#88149D411yescharacteristic
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88147—21no—
162#88146D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88140—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88131—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18415—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—81no—
243D4×D13—81no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248D4×D13—81no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—81no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6105—81no—
286#6105—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—41no—
311C4⋊Dic13—41no—
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—42no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330Dic52—81no—
331#6095—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3534—131no—
335#3196—131no—
336#3187—131no—
337#2663—131no—
338#1618—131no—
339#1616D1311yescharacteristic, complemented
340#1615—131no—
341#1613—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1507—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#12011yescharacteristic
370Q8×C13—81no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—41no—
424D52—42no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537C2×D1311yescharacteristic
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484—131no—
466#483—261no—
467#481—131no—
468#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#470—261no—
471#468—261no—
472#465—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#399—131no—
484#397—261no—
485#395—131no—
486#394—261no—
487#393—131no—
488#389—261no—
489#388—261no—
490C4×C22⋊C4—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#324—131no—
500#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57711yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—42no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—131no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—131no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—261no—
655#107—261no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13#300911yescharacteristic
684C2×C13#301811yescharacteristic
685C2×C13#302611yescharacteristic
686D13—41no—
687D13—41no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694#41—81no—
695#41—81no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—1041no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1042no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—1041no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—521no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—1041no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C13#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—521no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22#1171948011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—261no—
951C4—261no—
952C4—522no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—521no—
963C2—521no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312410811yescharacteristic
967C2#1312418311yescharacteristic
968C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1616C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129015C2
hypercenter#1616D13
hypocenterC13#18415
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125665C2semidirect
3. #13125595C2semidirect
4. #13120993C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113817C2semidirect
9. #13113805C2semidirect
10. #13113801C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113350C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1616C2semidirect
34. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#481C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718701C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718640C22semidirect
43. #11718631C22semidirect
53. #11718400C22semidirect
55. #11718387C22semidirect
56. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718334C22semidirect
61. #11718327C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
339. #1616D13semidirect
468. #481C2×D13semidirect
469. #481C2×D13semidirect
482. #400C2×D13semidirect
497. #327C2×D13semidirect
498. #327C2×D13semidirect
500. #324C2×D13semidirect
817. C13#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290152
#131256652
#131255952
#131209932
#131138812
#131138652
#131138542
#131138172
#131138052
#131138012
#131137892
#131133502
#131133242
#131131832
C13×#16162
#1841513